Условие допустимости одной статической балансировки. Для роторов дискообразной формы, масса которых размещена приблизительно в одной плоскости, достаточной является статическая балансировка, состоящая в приведении центра масс ротора на ось вращеиня с помощью корректирующей массы, устанавливаемой в одной плоскости коррекции. Обычно это допустимо для роторов (табл. 7), у которых отношение длины к диаметру меньше

При статической балансировке на радиусе в плоскости коррекции устанавливают корректирующую массу

7. Роторы, допускающие только статическую балансировку

Если единственная плоскость коррекции проходит через центр масс ротора или корректирующие массы устанавливают в две симметричные относительно центра масс плоскости, то статическая балансировка не вызывает дополнительной моментной неуравновешенности. При одной плоскости коррекции, расположенной на расстоянии от центра масс ротора, после статической балансировки возникает момент и условием допустимости только статической балансировки будет

где расстояние между опорами ротора.

Рис. 6. Устройство для балансировки на призмах

Рис. 7. Схемы балансировки на двухдисковом (а) и однодисковом (б) устройствах

Если при этом и ротор имеет также моментную неуравновешенность то условие допустимости только статической балансировки будет иметь вид

Устройства для статической балансировки. В большинстве устройств для статической балансировки используется свойство центра масс ротора занимать при устойчивом равновесии наинизшее положение.

Простейшим устройством являются параллельные горизонтальные ножи или призмы. Ротор 1 (рис. 6) цапфами 2 устанавливают на две горизонтальные стальные лризмы 3. Отклонение плоских поверхностей призм от плоскостности не должно превышать на метр длины призмы. Ширина рабочей части призмы

где - масса ротора, диаметр цапфы, Момент инерции

поперечного сечения принимают из условия, чтобы прогиб в середине призм не превы величину

где I - расстояние между опорами призм.

Если дать возможность ротору перекатываться по призмам, то из-за наличия трения качения (коэффициент трения качения для стальных вала и призм ротор после нескольких качаний остановится в позиции, не совпадающей с наинизшим положением центра масс На рис. 6 показаны положения центра масс и в которых возможно равновесие ротора при вращении его в двух направлениях реакции). Среднее положение соответствует истинному положению центра масс С.

Наибольший остаточный эксцентриситет при балансировке на призмах Недостатком балансировки на призмах является необходимость точной установки их в горизонтальной плоскости. На них нельзя балансировать детали с разными диаметрами цапф из-за различия длин дорожек перекатывания. Этих недостатков лишен способ статической балансировки ротора 1 на двухдисковом устройстве (рис. 7), выполняемый аналогично балансировке на призмах, но с меньшей точностью из-за дополнительного трения в подшипниках дисков 3:

где радиусы цапфы 2, диска 3 и его подшипника; приведенный коэффициент трения (для шарикоподшипников угол между вертикалью и прямой, соединяющей центры цапфы и диска; В - расстояние между осями дисков.

Рис. 8. Схемы балансировки в центрах ротора с закрытыми (а) и открытыми (б) цапфами

Повысить точность балансировки можно, увеличив радиусы дисков 3, что одновременно уменьшает величины При этом диски 3 устанавливают так, что они перекрывают друг друга (рис. 7, а). Дальнейшее усовершенствование устройства заключается в применении одного опорного диска 3 увеличенного диаметра (рис. 7, б), на который устанавливают цапфу ротора, подпертую для устойчивости диском 4 малого диаметра, не несущим нагрузки; при этом

Известны устройства для статической балансировки в подшипниках качения (рис. 8). Точность балансировки в этом случае определяется моментом трения в подшипниках, для снижения которого применяют вибрацию основания устройства с помощью электромагнита или двигателя с эксцентриком, или принудительное вращательное или качательное движение наружных колец подшипников в противоположные стороны.

Для статической балансировки с повышенной точностью применяют балансировочные весы (рис. 9). Весы (рис. 9, а) имеют две стойки 1 с калеиыми клиновидными опорами, в которых установлена опорная призма коромысла 2. На коромысле укреплены шкала 3 и стрелка 4, а также могут передвигаться гири 5 и 6. Для обеспечения устойчивого равновесия центр масс коромысла с балансируемым ротором расположен ниже центра колебаний. Подъемом груза 7 эти центры можно сближать, повышая чувствительность весов. Коромысло уравновешивают гирей 5 при нулевом положении гири. 6. При установке ротора под влиянием момента от неуравновешенности коромысло наклонится. Поворотом ротора добиваются нулевого положения стрелки 4, при котором центр масс ротора и опора коромысла находятся на одной вертикали. Отметив положение плоскости дисбаланса, ротор поворачивают на 90°, так что неуравновешенность действует на наибольшем плече, уравновешивают весы гирей 6 и по шкале 3 определяют необходимою корректирующею массу,

Конструкция весов для ротора с собственными опорными шейками показана на рис. 9, б. Ротор 1 шейками помещают на подшипники рычага 2, поворачивающегося вокруг опоры 3. Груз 4 позволяет компенсировать массу ротора и ставить рычаг в горизонтальное положение, определяемое ипцикатором 5. Поворотом ротора находят положение, при котором центр масс С находится ближе всего к опоре 3 и создает наименьший момент компенсируемый с помощью груза 6. Отметив плоскость дисбаланса, ротор поворачивают на 180° и момент, равный снова компенсируют грузом 6. По длине перемещения груза 6 непосредственно определяют значение дисбаланса.

Рис. 9. Бачансировочные весы

Для роторов без собственных шеек применяют весы, показанные на рис. 9, в. Ротор 1 посадочным местом центрируют на платформе 2, которая может поворачиваться в вертикальной плоскости вокруг опоры 3. По указателю 5 путем перемещения груза 4 по шкале 6 платформу устанавливают в горизонтальное положение. Дисбаланс определяют при повороте ротора вокруг оси.

Удельные остаточные дисбалансы, получаемые при статической балансировке на различных устройствах, приведены в табл. 8.

8. Точность Статической балансировки без вращения ротора

(см. скан)

Недостаток рассмотренных приспособлений состоит в необходимости удовлетворения трудносовместимых требований - получения наименьшего момента трения при большой нагрузке. Значительного повышения точности и производительности определения дисбаланса ротора достигают при балансировке вращающегося ротора в динамическом режиме на станках для динамической балансировки.

Методы статической балансировки характеризуются способом определения величины корректирующей массы; положение центра масс во всех случаях определяют одинаково.

Наиболее простым является метод подбора корректирующей массы, устанавливаемой диаметрально противоположно положению центра масс, для получения равновесного состояния ротора в любых положениях.

Рис. 10. Схема и номограмма для определения корректирующей массы с помощью пробной массы

Рис. 11. Номограмма для определения корректирующей массы по периодам колебаний

При применении пробной массы корректирующую массу тк можно определить расчетом. Для этого фиксируют два равновесных положения ротора: без (рис. 10, а) и с установленной под углом 90° к «легкому месту» ротора (рис. 10, б). Из рис. 10, б следует откуда где неуравновешенная масса, угол поворота ротора при установке пробной массы. На рис. 10, в дана номограмма для определения тк.

При методе расчета корректирующей массы по колебаниям измеряют периоды колебаний ротора, отклоненного от положения равновесия на угол а без и с пробной массой, установленной в «тяжелом месте». Корректирующая масса

Величину можно определить по номограмме (рис. 11). Для этого через точки, соответствующие времени 10 двойных качаний на шкалах и Та, проводят прямую I и параллельно ей через точку, соответствующую величине пробной массы на шкале прямую Точка пересечения прямой II со шкалой тк определяет необходимую корректирующую массу,

При статической балансировке серии одинаковых роторов достаточно по измерениям для первого ротора определить коэффициент и последующие Роторы серии балансировать по измерениям только перехода вычисляя корректирующую массу по формуле

Добрый день коллеги! Предлагаю вашему вниманию статью, которая посвящена особенностям балансировки роторов, как отдельных, так и в системе валопровода.

Основные определения.

Прежде чем мы будем говорить об особенностях балансировки «жестких» и «квазижестких» роторов давайте вспомним, какой ротор относится к «жесткому», а какой к «казижесткому» или гибкому.

В статье « .» уже давалось определение что понимается под «жестким» ротором и «квазижестким».В литературе жесткий ротор часто определен, как ротор, у которого рабочая частота ниже критической. Более точное определение: когда изгибными перемещениями ротора под действием неуравновешенных сил и их реакций в опорах можно пренебречь по сравнению со значениями эксцентриситетов. Обычно это достигается, если низшая критическая частота ротора лежит выше рабочей на 70 % (n p <0,7 n кр . – на рис1, область 1 ) Для жесткого ротора перемещение следит за направлением силы и фазой между силой.

Под «квазижестким» будем подразумевать ротор, у которого опоры могут быть податливыми и его первые две критические частоты могут быть ниже рабочей частоты. Но ротор на таких опорах колеблется как жесткое тело и его изгибными деформациями также можно пренебречь, если третья изгибная частота удалена на 70 % от рабочей частоты вращения(на рис1, область 2) .

К гибким роторам относятся ротора рабочая частота вращения которых лежит, как правило выше или вблизи первой критической скорости (n p >0,7 n кр . – на рис1, область 2 и 3 )

Балансировка жестких и «квазижестких» роторов.

Цель балансировки, как известно, заключается в компенсации сил дисбаланса. Это выполняется таким образом, чтобы центр тяжести ротора лежал на оси вращения, а сумма неуравновешенных центробежных сил была бы равна нулю. Или, по-другому, чтобы ось вращения ротора была главной центральной осью инерции. Другими словами, если жесткий ротор вращается с постоянной угловой скоростью, то главный вектор D ст . и главный момент М д дисбалансов ротора удовлетворяет приведенным уравнениям на рис.2:

Для выполнения этих уравнений необходимо и достаточно, чтобы ось вращения проходила через центр масс и совпадала с одной из главных осей инерции. После выполнения этих условий жесткий ротор является динамически уравновешенным и при его вращении реакции в опорах равны нулю. Проблем с балансировкой таких роторов практически нет, за исключением, пожалуй, одной. Как правило, роторы имеют две балансировочные плоскости (рис 3), которые спроектированы и изготовлены на заводе-изготовителе.

Рис.3

В процессе эксплуатации такого оборудования уже через несколько капитальных ремонтов нередко на роторе появляется значительный небаланс, который физически нельзя установить в штатные корректирующие плоскости, и требует установку нестандартных уравновешивающих грузов. Сложился стереотип, если завод-изготовитель предложил две плоскости коррекции для установки уравновешивающих грузов значит таким количеством плоскостей нужно и обходиться. Использование нестандартных уравновешивающих грузов без проведения необходимых расчетов на прочность и консультаций с заводом изготовителем, часто приводят к авариям с тяжелыми последствиями.

Поэтому для снижения вибрации на роторе до допустимых значений рекомендуется использовать кроме штатных плоскостей коррекции, дополнительные плоскости, которые необходимо предварительно согласовать с заводом изготовителем.

«Квазижесткие» ротора можно отнести к классу гибких роторов, для балансировки которых допускается использование методов уравновешивания жестких роторов на частотах вращения ниже той, при которой возникает его значительный упругий прогиб. К таким роторам можно отнести ротора высокого давления паровых турбин и газовых турбин. Следует, однако, иметь в виду, что выше приведенное понятие «квазижесткий» ротор присуще отдельному ротору, и соответствующие методы балансировки реализуются успешно лишь на одиночном роторе. На практике же, механизмы и агрегаты состоят из нескольких «квазижестких» роторов (два и более) соединенных между собой муфтами. После соединения двух «квазижестких» роторов в валопровод система роторов может стать гибкой (рис.4), при этом появляется продольная связанность колебаний, и методы балансировки жестких роторов для такого валопровода не годятся. В этом случае применяют метод балансировки гибких роторов с использованием коэффициентов влияния.

Балансировка гибких роторов.

Балансировка агрегатов состоящих их гибких роторов принципиально отличается от балансировки жестких и «квазижестких» роторов. Для этих роторов, конечная цель такая же, как и для жестких – свести к допустимому минимуму динамические реакции в опорах. Основное отличие в поведении гибких роторов от жестких заключается в том, что гибкие ротора при увеличении скорости вращения меняют свою форму колебаний в зависимости от частоты вращения и формы неуравновешенности. А сами изгибные перемещения могут существенно превышать эксцентриситеты масс. Поэтому в основе различных методов балансировки гибких роторов (по собственным формам колебаний или по динамическим коэффициентам влияния) лежит минимизация или устранение этого влияния.

Иными словами действие неуравновешенных сил на гибкий ротор с изменением частоты вращения изменяется не только количественно, как у жестких роторов, но и качественно. Это указывает на то, что соблюдение условий (рис.2), являющихся для жестких роторов необходимым и достаточным, для гибких — недостаточно. Исходный дисбаланс и корректирующие грузы, в зависимости от места положения, даже если они и подчиняются условиям (рис.2), могут вызвать разные прогибы и реакции, соотношения между которыми будут изменяться в зависимости от частоты вращения. В результате этого достигнутая на балансировочной частоте уравновешенность может существенно нарушена на другой частоте. А уменьшение динамических реакций в опорах не при всякой системе уравновешивающих масс приводит к уменьшению изгибных моментов в роторе.

Балансировка гибких роторов в настоящее время проводится тремя способами:

1. На разгонно-балансировочных стендах в условиях завода;
2. На низкооборотных балансировочных станках в условиях ремонтных предприятий;
3. В собственных подшипниках в системе валопровода.

Принципиальной разницы в методическом плане между 1 и 3 способами нет, хотя некоторые особенности существуют.

Методов балансировки гибких роторов несколько, но принципиально их два:

• Балансировка по формам собственных колебаний;
• Балансировка по динамическим коэффициентам влияния.

Балансировка ротора по формам собственных колебаний

Балансировка заключается в уравновешивании ротора по ограниченному числу форм изгиба путем балансировки на критических и на рабочей частотах вращения.

Уравновешивание по собственным формам является весьма сложной операцией: чтобы уравновесить ротор по n формам, необходимо сделать n +1 пуск машины с распределением вдоль ротора n систем уравновешивающих грузов.

Измерения необходимо производить на критических частотах, то есть при опасных для прочности конструкции и неустойчивых режимах, что не всегда возможно. Используемое на практике обычное ограничение балансировки по первым трем формам не устраняет реакций от высших гармоник и требует корректировок.

Применение данной методики оправдано при балансировки симметричных роторов с большим количеством плоскостей коррекции, расположенных вдоль оси ротора при заранее известных критических скоростях и собственных формах изгиба.

Балансировка с использование динамических коэффициентов влияния.

Балансировка с использованием динамических коэффициентов влияния (ДКВ), которые получаются экспериментально при единственном предположении, что система является линейной, является одним из основных методов балансировки гибких роторов как отдельно, так и в системе валопровода.

Процесс многоплоскостной балансировки системы роторов выполняют следующим образом. При пуске агрегата с исходными дисбалансами снимают частотные характеристики и измеряют параметры вибраций на рабочей частоте вращения (холостом ходу) и под нагрузкой. Если отсутствуют ДКВ, то для их определения выполняют пробные пуски.

Из анализа частотных характеристик определяют характер распределения дисбаланса и выбирают плоскость коррекции. В расчет вводят плоскости на неуравновешенных роторах и плоскости, динамическое влияние которых на опоры явно выражено. При выборе оптимальной системы уравновешивающих грузов необходимо учитывать доступность плоскостей коррекции, возможность использования средних плоскостей для установки уравновешивающих масс, трудоемкость их установки, время простоя и т.д.

В соответствии с результатами расчета устанавливают на валопровод выбранную систему уравновешивающих масс и проводят контрольный пуск агрегата. В процессе пуска и на номинальной частоте вращения выполняют измерения вибрации опор в полном объеме. Если в результате балансировки уровень вибрации снизился, но недостаточно, то повторяют расчет и устанавливают новую систему уравновешивающих грузов, рассматривая достигнутое состояние как исходное. Если же остаточные вибрации опор существенно отличаются от расчетной и снижение вибраций не произошло, то выполняют корректировку ДКВ.

И так, можно подвести итог:

1. Перед балансировкой ротора или системы роторов специалист-балансировщик должен определить,:

• какие ротора предстоит ему балансировать (жесткий, квазижесткий или гибкий);
• характер распределения дисбаланса на роторе
• плоскости коррекции для компенсации дисбаланса.

1. Технология балансировки для всех типов роторов одна.
2. Балансировка жестких роторов не должна вызывать трудности у специалиста-балансировщика.
3. При балансировке «квазижесткого» ротора допускается использование методов уравновешивания жестких роторов на частотах вращения ниже той, при которой возникает его значительный упругий прогиб.
4. Если в системе валопровод присутствуют «квазижесткий» ротор, то система становиться гибкой, при этом появляется продольная связанность колебаний, и методы балансировки жестких роторов для такого валопровода не годятся. В этом случае применяют метод балансировки гибких роторов с использованием коэффициентов влияния.
5. Балансировка агрегатов состоящих их гибких роторов принципиально отличается от балансировки жестких и «квазижестких» роторов. Основное отличие в поведении гибких роторов от жестких заключается в том, что гибкие ротора при увеличении скорости вращения меняют свою форму колебаний в зависимости от частоты вращения и формы неуравновешенности.
6. Балансировку гибких роторов осуществляют двумя способами: уравновешивание ротора по собственным формам колебаний или с использованием ДКВ.