18.20 . Два конденсатора, рассчитанные на максимальное напряжение 300 В каждый, но имеющие различные емкости 500 и 300 пФ, соединены последовательно. Какое наибольшее напряжение можно приложить к такому составному конденсатору?

18.21 . Три конденсатора с емкостями 1, 2 и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с ЭДС 220 В. Определите заряд каждого конденсатора (в мкКл).

18.22 . Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику напряжения. Когда один из конденсаторов погрузили в жидкий диэлектрик, заряды на пластинах конденсаторов увеличились в 1,5 раза. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

18.23 . Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещают диэлектрическую пластину, площадь которой равна площади обкладок, а толщина вдвое меньше расстояния между ними. На сколько процентов возрастет емкость конденсатора, если диэлектрическая проницаемость пластины равна 4?

18.24 . Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 160 пФ?

18.25 . Плоский конденсатор емкостью 20 пФ соединяют последовательно с таким же конденсатором, но заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3. Найдите емкость (в пФ) такой батареи.

18.26 . Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ?

18.27 . Два конденсатора, емкости которых 2 и 4 мкФ, соединены последовательно и подключены к источнику напряжения с ЭДС 75 В. Найдите разность потенциалов на конденсаторе большей емкости.

18.28 . Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику напряжения. Внутрь одного из них вносят диэлектрик (ε = 3), заполняющий все пространство между обкладками. Во сколько раз уменьшится напряженность поля в этом конденсаторе?

18.29 . Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и присоединены к источнику постоянного напряжения. У одного из них втрое увеличивают расстояние между пластинами. Во сколько раз уменьшится напряженность поля в этом конденсаторе?

18.30 . Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и присоединены к источнику постоянного напряжения. У одного из них втрое уменьшают расстояние между пластинами, а у другого – втрое увеличивают. Во сколько раз уменьшится напряжение на втором конденсаторе?

18.31 . Плоский конденсатор емкостью 5 пФ с расстоянием между пластинами 2 мм подключен к источнику напряжения с ЭДС 2 В. В пространство между обкладками вводят параллельно им плоскую металлическую пластину толщиной 1 мм так, что она полностью перекрывает полость внутри конденсатора. Определите величину заряда (в пКл), который пройдет через источник при введении пластины.

№ 1 Электрон, летевший горизонтально со скоростью = 1500 км/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностьюЕ = 100 В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по величине и направлению скорость электрона через t = 10 -9 с?

№ 2 Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику электрического тока с постоянной ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с диэлектрической проницаемостью =4. Диэлектрик заполняет все пространство между обкладками конденсатора. Как и во сколько раз изменится напряженность электрического поля в этом конденсаторе?

№ 3 На пластинах плоского воздушного конденсатора с площадью пластин S = 150 см 2 находится заряд q = 510 -8 Кл. Каковы сила взаимного притяжения между пластинами и объемная плотность энергии поля конденсатора?

№ 4 За время τ = 10 С при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 25 Ом выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определите среднюю силу тока <I > в проводнике.

№ 5 В проводнике за время τ = 10 с при равномерно возрастании силы тока от I 1 = 1,5 А до I 2 = 3 А выделилось количество теплоты Q = 15 кДж. Найти сопротивление R проводника.

№ 6 В медном проводнике длиной l = 1,5 м и площадью поперечного сечения S =0,4 мм 2 идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q =0,35 Дж. Сколько электронов проходит за 1 с через поперечное сечение этого проводника?

№ 7 Внутри длинного соленоида перпендикулярно его оси расположен проводник длиной l =5 см, по которому проходит ток силой I 1 =10 А. Какая сила действует на проводник, если соленоид имеетn =25 витков на сантиметр длины и по его обмотке течет ток силой I 2 =5 А?

№ 8 В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл расположен плоский проволочный виток, площадь которого S = 10 3 см 2 , а сопротивление R = 2 Ом, таким образом, что его плоскость составляет угол  = 40 с линиями индукции. Виток замкнут на гальванометр. На какой угол повернули виток, если полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, q =7,510 -5 Кл.

№ 9 Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 58 Ом. Через время t = 0,1 с сила тока в катушке достигла 96% максимального значения. Определите индуктивность катушки.

№ 10 Колебательный контур состоит из плоского конденсатора и катушки индуктивностью L = 5 мГн. Расстояние между обкладками конденсатора d = 3 мм, площадь обкладок S = 2,5 см 2 каждая, диэлектрик – слюда ( 1 = 6,0). На сколько герц изменится частота колебаний в контуре, если заменить диэлектрик в конденсаторе на парафин ( 2 = 2,0)?

Вариант 8

№ 1 Три одинаковых точечных заряда q 1 =q 2 =q 3 =2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами a =10 см. Определить модуль и направление силы , действующей на один из зарядов со стороны двух других.

№ 2 Два конденсатора электроемкостью С 1 = 3 мкФ и С 2 = 5 мкФ соединены последовательно и подсоединены к источнику постоянного напряжения U = 12 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками

№ 3 Найти силу притяжения F между пластинами плоского конденсатора, если площадь каждой пластины S = 100 см 2 , расстояние между ними d = 3 мм, диэлектрическая проницаемость среды между пластинами ε = 3,5. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U = 250 В.

№ 4 Два источника с различными ЭДС ( 1 =1,0 В,  2 =2 В) и внутренними сопротивлениями (r 1 = 0,5 Ом и r 2 = 0,1 Ом) включены параллельно с внешним сопротивлением R . Определите значение этого сопротивления, если амперметр, включенный в цепь первого элемента, показывает 1,5 А. Сопротивление амперметра R А = 0,05 Ом.

№ 5 По проводнику сопротивлением R = 10 Ом течет равномерно возрастающий ток. За время τ = 8 с в проводнике выделилось количество теплоты Q = 2500 Дж. Найти заряд q , проходящий в проводнике за это время, если сила тока в начальный момент времени I 0 =0.

№ 6 Между пластинами плоского конденсатора площадью S =250 см 2 каждая находится V =0,5 л водорода. Концентрация ионов в газе n =5,310 7 см -3 . Какое напряжение U нужно приложить к пластинам конденсатора, чтобы получить ток силой I =2,5 мкА? Подвижность положительных ионов водорода b + =5,410 -4 м 2 /Вс, отрицательных b – =7,410 -4 м 2 /Вс.

№ 7 Каким образом нужно расположить прямолинейный алюминиевый проводник в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл и какой силы ток пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии. Радиус проводника R = 1 мм.

№ 8 Квадратная рамка из медной проволоки порщадью S = 25 см 2 помещена в магнитное поле с индукцией B =0,1 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям поля. Какое количество электричества пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля? Площадь поперечного сечения медной проволоки S 0 =1 мм 2 .

№ 9 В электрической цепи, содержащей катушку индуктивностью L = 2,5 Гн и источника тока. Не разрывая цепи источник тока отключили. Через время t = 5 мс сила тока в катушке уменьшится до 0,001 первоначального значения. Определите сопротивление катушки.

№ 10 Конденсатор ёмкостью С = 500 пФ соединен параллельно с катушкой длиной l = 30 см и сечением S = 4,5 см 2 , содержащей N = 1000 витков. Сердечник немагнитный. Найти частоту  колебаний контура.

C4_1. Пылинка, имеющая массу и заряд , влетает в электрическое поле вертикального высокого конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок, вид сверху).

Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5 000 В. Система находится в вакууме.

C 4_2. Маленький шарик с зарядом и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?

C 4_3. параллельно пластинам (см. рисунок), расстояние между которыми d .

На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов ? Длина пластин . Действием на электрон силы тяжести пренебречь.

C 4_4. Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью параллельно пластинам (см. рисунок, вид сверху), расстояние между которыми d .

Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора, если при вылете из конденсатора вектор скорости электрона отклоняется от первоначального направления на угол ? Длина пластин .

C 4_5. Полый шарик массой с зарядом движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Траектория шарика образует с вертикалью угол . Чему равен модуль напряженности электрического поля Е ?

C 4_6. Полый заряженный шарик массой движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Модуль напряженности электрического поля . Траектория шарика образует с вертикалью угол . Чему равен заряд шарика q ?

C 4_7. Электрон влетает в пространство между двумя разноименно заряженными пластинами плоского конденсатора со скоростью v o ( v o << с) параллельно пластинам (см. рисунок). Расстояние между пластинами d, длина пластин L (L >> d), разность потенциалов между пластинами Δφ. Определите тангенс угла, на который отклонится электрон после вылета из конденсатора.

C 4_8. Два точечных заряда и , находящиеся на расстоянии друг от друга, притягиваются с силой . Сумма зарядов равна . Чему равны модули этих зарядов? Ответ округлите до десятых долей мкКл.

C 4_9.

C 4 № 3689. Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Затем один из них, не разрывая цепь, опустили в масло с диэлектрической проницаемостью . Как и во сколько раз при этом изменится энергия второго конденсатора, который остался не погружённым в масло? C 4 № 3689. Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Затем один из них, не разрывая цепь, опустили в масло с диэлектрической проницаемостью . Как и во сколько раз при этом изменится энергия второго конденсатора, который остался не погружённым в масло?

C 4 № 4218. Внутри незаряженного металлического шара радиусом r 1 = 40 см имеются две сферические полости радиусами расположенные таким образом, что их поверхности почти соприкасаются в центре шара. В центре одной полости поместили заряд нКл, а затем в центре другой - заряд нКл (см. рисунок). Найдите модуль и направление вектора напряжённости электростатического поля в точке , находящейся на расстоянии = 1 м от центра шара на перпендикуляре к отрезку, соединяющему центры полостей.

Решение.

Возможное решение

В электростатике считается, что электрическое поле внутри металла отсутствует, так как иначе свободные заряды внутри металла двигались бы. Поэтому при помещении заряда в первую полость на её стенках индуцируется заряд и по принципу суперпозиции суммарное поле этих двух зарядов в металле шара равно нулю. По закону сохранения электрического заряда и в силу электронейтральности шара избыточный заряд равен . Он вытесняется на поверхность шара и равномерно распределяется по ней, так как заряды внутри металла не создают поля и не влияют на распределение зарядов на поверхности шара.