РОЗДІЛ СЬОМИЙ
РОЗРАХУНОК СТРУМІВ КОРОТКОГО Замикання
7.1. Коротке замикання у симетричному трифазному ланцюгу промислового підприємства
Визначення струмів КЗ залежить від вимог до точності результатів, від вихідних даних та призначення розрахунку. У загальному випадкуструми КЗ визначаються перехідними процесами в електричних ланцюгах, що вивчаються теоретичними основамиелектротехніки. Розрахунок струмів КЗ в електричних мережах промислових підприємствдещо відрізняється від розрахунків, що здійснюються в електричних мережах та системах. Це пояснюється можливістю не виділяти (не враховувати) турбо- та гідрогенератори електростанцій, підживлення від кількох джерел живлення, роботу розгалужених складних. кільцевих схем, властивості далеких ЛЕП; дійсні коефіцієнти трансформації
Для вибору апаратів та провідників, для визначення впливу на несучі конструкції при розрахунку струмів КЗ виходять із наступних положень. Усі джерела, що у харчуванні аналізованої точки, працюють із номінальним навантаженням. Синхронні машини мають автоматичні регулятори напруги та пристрої швидкодіючого форсування збудження. Коротке замикання настає в такий момент часу, за якого струм КЗ має наї більше значення. Електрорушійні силивсіх джерел живлення збігаються по фазі. Розрахункова напруга кожного ступеня приймають на 5% вище номінальної напруги мережі (середня номінальна напруга), а саме: 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; О,133 кВ.
Враховують вплив на струми КЗ приєднаних до цієї мережі синхронних компенсаторів, синхронних та асинхронних електродвигунів. Вплив асинхронних електродвигунів на струми КЗ не враховують при одиничній потужності електродвигунів до 100 кВт, якщо електродвигуни віддалені від місця КЗ одним ступенем трансформації, а також за будь-якої потужності, якщо вони відокремлені від місця КЗ двома або більше ступенями трансформації або якщо струм від них може надходити до місця КЗ лише через ті елементи, через які проходить основний струм КЗ від мережі та які мають суттєвий опір (лінії, трансформатори тощо).
В електроустановках напругою понад 1 кВ враховують індуктивні опори електричних машин, силових трансформаторівта автотрансформаторів, реакторів, повітряних та кабельних ліній, струмопроводів. Активний опір слід враховувати лише для повітряних лінійз проводами малих площ перерізів та сталевими проводами, а також для протяжних кабельних мереж малих перерізів з великим активним опором.
В електроустановках напругою до 1 кВ враховують індуктивні та активні опори всіх елементів короткозамкнутого ланцюга (перехідні контакти апаратів, струмові котушки, перехідні опори, несиметрію фаз тощо). При цьому слід зазначити, що вплив опору енергосистеми на результати розрахунку струмів КЗ на боці до 1 кВ невеликий. Тому в практичних розрахунках опором за 6-10 кВ часто нехтують, вважаючи його рівним нулю. У разі харчування електричних мережнапругою до 1 кВ від понижуючих трансформаторів при розрахунку струмів КЗ слід виходити з умови, що підведена до трансформатора напруга незмінна і дорівнює його номінальному значенню.
Вимоги до розрахунку струмів КЗ для релейного захисту та системної автоматики дещо відрізняються від вимог до розрахунку для вибору апаратів та провідників. Вимоги до точності розрахунків струмів КЗ для вибору заземлювальних пристроїв невисокі через низьку точність методів визначення інших параметрів, що враховують заземлювальні пристрої (наприклад, питомого опору землі). Тому для вибору заземлюючих пристроїв допускається визначати значення струмів КЗ наближеним способом.
Розрахункова схема для визначення струмів КЗ є схемою в однолінійному виконанні, в яку введені генератори, компенсатори, синхронні та асинхронні електродвигуни, що впливають на струм КЗ, а також елементи системи електропостачання (лінії, трансформатори, реактори), що зв'язують джерела електроенергії з місцем КЗ . При складанні розрахункової схеми для вибору електричних апаратів і провідників і визначення при цьому струмів КЗ слід виходити з умов тривалої її роботи, що передбачаються для даної електроустановки. При цьому не потрібно враховувати короткочасні зміни схеми цієї електроустановки, наприклад при перемиканнях. Ремонтні та післяаварійні режими роботи електроустановки до короткочасних змін схеми не належать. Крім того, розрахункова схема повинна враховувати перспективу розвитку зовнішніх мереж і генеруючих джерел, з якими електрично зв'язується установка, що розглядається (не менше ніж на 5 років від запланованого терміну введення в експлуатацію).
За розрахунковою схемою складають схему заміщення, у якій трансформаторні зв'язки замінюють електричними. Елементи системи електропостачання, що зв'язують джерела електроенергії з місцем КЗ, вводять у схему заміщення опорами, а джерела енергії - опорами та ЕРС. Опір та ЕРС схеми заміщення повинні бути приведені до одного ступеня напруги (основний ступінь). У практичних розрахунках за основний зручно приймати ступінь, де визначаються струми КЗ. Параметри елементів схеми заміщення можна виражати в іменованих чи відносних одиницях.
При складанні схеми заміщення у відносних одиницях значення ЕРС та опорів схеми виражають у частках вибраних значень базових величин. Як базові величини приймаються базова потужність Sб у розрахунках зазвичай Sб = 100 MB∙А) та базова напруга ..gif" width="81" height="48"> 7.1)
Розрахункові формули для визначення опору елементів схеми в іменованих та у відносних одиницях (EN-US">S
ном Номінальну напругу Uном, надперехідний індуктивний опір, постійна часу загасання аперіодичної складової струму трифазного КЗ. Перелічені параметри, окрім ЕРС, даються в паспортних даних машини, а у разі відсутності можуть бути взяті з довідкових таблиць.Електрорушійна сила Е(фазне значення) визначається наближеним виразом
де - номінальний струм; j- Кут між струмом і напругою в доаварійному режимі.
значення коефіцієнта k, рівного ЕРС Е" у відносних одиницях, наведені нижче.
Середні значення та Е" при нормальних умовах, Відн. од.:
Типи машини | ||
Синхронний компенсатор | ||
Синхронний електродвигун | ||
Асинхронний електродвигун | ||
Якщо є джерело живлення, задане сумарною потужністю генераторів того чи іншого типу S S та результуючим опором для початкового моменту часу xс, то таке джерело може розглядатися як еквівалентний генератор з номінальною потужністю Sном S та надпровідним опором xс.
Якщо джерелом живлення є потужне енергетичне об'єднання, задане результуючим опором xс, струмом КЗ Iабо потужністю , то можна вважати, що таке об'єднання є енергосистемою, віддаленою від шин споживача на опір xс.
Коли необхідні дані про енергосистему відсутні, розрахунки здійснюються за граничним струмом відключення Iвимикачів, встановлених на шинах зв'язку з енергосистемою. Струм відключення дорівнює струму КЗ Iдо, і звідси визначається опір xс.
Визначення опорів системи в іменованих та у відносних одиницях:
(7.4)
де - потужність відключення вимикача по каталогу, встановленого на приєднанні підстанції підприємства до системи; http:/ /pandia.ru/text/79/406/images/image018_10.gif" width="25" height="25 src=">.
Електродвигуни напругою понад 1 кВ розглядаються аналогічно генераторам. Надперехідна ЕРС Е" визначається як E" = kUном. Коефіцієнт kвідповідає Еі береться з таблиці.
Надперехідний опір у паспорті електродвигуна на відміну від генераторів не вказується і визначається за кратністю його пускового струму:
де – номінальний струм двигуна; - кратність пускового струму до номінального.
Опір синхронних та асинхронних двигунівв іменованих та відносних одиницях
(7.5)
Узагальненим навантаженням прийнято називати змішане навантаження, що складається з навантажень на освітлення, живлення електродвигунів, печей, випрямлячів і т.п. ∙А). Визначення опору узагальненого навантаження провадиться аналогічно (7.5).
До розрахункових паспортних параметрів двообмотувального трансформатора (рис. 7.1, а, б) відносять: номінальну потужність , номінальну напругу обмоток width="41 height=24 "втрата КЗ" Pдо чи відношення х/r. Опір
(7.6)
Рис. 7.1. Двообмотувальний трансформатор та його схема заміщення ( а, б); триобмотувальний трансформатор ( в, г); двообмотувальний трансформатор з розщепленою обмоткою нижчої напруги ( д, е)
Пояснимо параметр . Між обмотками трансформатора є лише магнітний зв'язок. Еквівалентний електричний опір первинної та вторинної обмоток трансформатора визначається з досвіду КЗ, що полягає в наступному: вторинна обмотка трансформатора закорочується, після чого трансформатор навантажується номінальним струмом, потім на висновках первинної обмотки проводяться виміри падіння напруги ∆ Uта втрат КЗ Pдо в трансформаторі.
За даними досвіду обчислюється напруга КЗ як відносне падіння напруги в опорі трансформатора при проходженні номінального струму:
де zт - еквівалентний електричний опір обмоток трансформатора. Отже, відповідає опору трансформатора у відносних одиницях за номінальних умов.
Індуктивний опір трансформатора з урахуванням напруги КЗ uдо і втрат короткого замикання http://pandia.ru/text/79/406/images/image030_5.gif" width="135" height="31">
Оскільки активний опір трансформаторів порівняно невеликий, зазвичай приймають
Якщо для обчислення ударного струму КЗ виникає потреба у визначенні активного опору трансформатора rт, що рекомендується для трансформаторів потужністю 630 кВ А і менше, то це можна зробити на підставі втрат Pдо, взятих з каталогу, або за кривими х/r:
(7.7)
Для розрахунку триобмотувальних трансформаторів (рис. 7.1, в, г) повинні бути надані: номінальна потужність; номінальна напруга обмоток http://pandia.ru/text/79/406/images/image034_5.gif" Pдо чи відношення х/r. Номінальною потужністю триобмотувального трансформатора є номінальна потужність найбільш потужної його обмотки; до цієї потужності наводяться відносні опори трансформатора та втрати КЗ.
Щоб визначити напруги КЗ, досвід проводиться 3 рази – між обмотками В-С, В-Н і С-Н, причому щоразу третя обмотка, яка не бере участі в досвіді, залишається розімкнутою. З постановки досвіду КЗ очевидно, що напруга КЗ між обмотками можна виразити як суми напруг КЗ цих обмоток, наприклад 
Відносні базисні опори визначаються кожної гілки схеми заміщення:
(7.8)
Значення в іменованих одиницях визначаються аналогічно до першої формули (7.6).
Втратами КЗ триобмотувального трансформатора називаються максимальні з можливих в трансформаторі втрат вказуються в каталозі на трансформатор.
До розрахункових параметрів (рис. 7.1, д, е) відносять: номінальну потужність обмотки вищої напруги http://pandia.ru/text/79/406/images/image040_4.gif" width="64" height="27"> (потужність = 0,5); номінальні напруги обмоток 
; напруги КЗ між обмотками EN-US">P до або відношення х/r.
Вирази для напруг короткого замикання кожної обмотки трансформатора аналогічні (7.8) та (7.6):
(7.9)
Визначення активних опорів розщеплених трансформаторів проводиться аналогічно до визначення цих опорів для триобмотувальних трансформаторів. На відміну від триобмотувальних трансформаторів у каталогах на розщеплені трансформатори даються втрати КЗ для обмоток В-Н1 (Н2), віднесені до потужності обмотки нижчої напруги.
Для визначення активних опорів трансформатора, якщо втрати КЗ не відомі, можна застосовувати криві х/r.
Розрахунковими параметрами реактора є: номінальний індуктивний опір в омах або відносних одиницях xном або xном%; м номінальна напруга Uном; номінальний струм Iном; номінальні втрати ∆ Рчи відношення х/r.
У разі використання здвоєних реакторів індуктивний опір задається для гілки реактора і, крім перерахованих параметрів, вказується коефіцієнт зв'язку між гілками. kсв, зазвичай kсв = 0,5 (рис. 7.2).
Опір реактора відносний та наведений до базового
(7.10)
де хр - номінальний реактивний опір реактора, Ом, Uз - напруга мережі в точці установки реактора та здвоєного реактора:
(7.11)
Відомо, що здвоєний реактор конструктивно відрізняється від звичайного виведенням середньої точки обмотки, що розділяє обмотку реактора на дві гілки.
Розрахунок активного опору реакторів здійснюється за номінальними втратами або щодо х/r. При використанні втрат на фазу реактора розрахунок виконується таким чином: для одинарних реакторів; для здвоєних реакторів
Опір ліній електропередач у розрахункових схемах характеризуються питомими опорами на 1 км довжини. Індуктивний опір лінії залежить від відстані між проводами та радіусом дроту. Опір лінії електропередачі в іменованих та відносних одиницях
(7.12)
де xпро - середній опір 1 км лінії; l- Довжина лінії.
Рис. 7.2. Подвійний реактор ( а) та його схема заміщення ( б)
Як середні розрахункові значення індуктивного опору на фазу слід приймати, Ом/км:
Повітряна лінія: |
|
330 кВ (два дроти на фазу) | |
Трижильний кабель: |
|
Одножильний маслонаповнений 110кВ |
Активний опір має враховуватися у випадках, якщо його сумарне значення становить більше однієї третини індуктивного опору всіх елементів схеми заміщення до точки КЗ, тобто коли алюмінієвих "" проводів підраховано так:
де l- Довжина ліній, м; q- перетин дроту, м2; g- Питома провідність, (МОм∙м) -1, рівна для міді g= =53, для алюмінію g = 32.
7.2. Обчислення значень струмів короткого замикання в електроустановках понад 1 кВ
Умовами, що характеризують трифазне КЗ, є симетричність схеми та рівність нулю міжфазних та фазних напруг у місці КЗ:
Таким чином, різницю потенціалів ланцюга короткого замикання від місця підключення генеруючого джерела до точки КЗ дорівнює ЕРС даного джерела. Це дає можливість визначити початкове чинне значення періодичної складової за законом Ома. У разі живлення КЗ від енергосистеми розрахунковий вираз для визначення періодичної складової набуває вигляду
(7.14)
де - результуючий опір ланцюга КЗ; xс - результуючий опір (індуктивний) енергосистеми щодо місця її підключення у розрахунковій схемі; xв, rв - відповідно індуктивний та активний опір від місця підключення енергосистеми до точки КЗ.
Без урахування активного опору періодичний струм
(7.15)
де http://pandia.ru/text/79/406/images/image059_1.gif" width="131" height="28"> (7.16)
де Iдо - струм у точці КЗ, що розглядається, приведений до напруги Uпор.
У відносних одиницях, якщо джерелом живлення у розрахунковій схемі мережі є енергосистема, ЕРС системи та напруга на її шинах рівні: звідси
Без урахування активного опору
(7.18)
При живленні КЗ від енергосистеми внаслідок незмінності напруги на шинах системи амплітуди періодичної складової струму короткого замикання у часі не змінюються і її чинне значення протягом процесу КЗ також залишається незмінним: 
Визначення періодичної складової в даному випадку для будь-якого моменту часу КЗ має проводитися за розрахунковими виразами (7.14) та (7.15) для обчислення початкового значення струму.
При живленні КЗ від генератора з автоматичним регуляторомзбудження (АРВ) або без нього амплітуди та діючі значення періодичної складової в процесі КЗ змінюються за значенням. Для практичних розрахунків періодичної складової у різні моменти КЗ зазвичай використовують графоаналітичний метод із застосуванням розрахункових кривих, інакше – метод розрахункових кривих.
При розрахунках струмів трифазного КЗ для вибору апаратів та провідників прийнято вважати, що максимальне миттєве значення струму КЗ або ударний струм настає через 0,01 з моменту виникнення короткого замикання.
Для схем із послідовно включеними елементами ударний струм підраховується за виразом
де T a - постійна часу загасання аперіодичної складової струму КЗ; kуд - ударний коефіцієнт для часу t= 0,01 с.
Постійна часу T a визначається виразом
де 0 " style="margin-left:-68.35pt;border-collapse:collapse;border:none">
Трансформатори потужністю, МБ А
Реактор на струм, А:
1500 і вище
Повітряні лінії
Кабелі 6-10 кВ перетином 3 XX 185 мм2
Ударний струм синхронного та асинхронного електродвигунів визначається наступним чином:
де k y – ударний коефіцієнт ланцюга двигуна. Якщо опір зовнішнього ланцюга електродвигуна невеликий EN-US">k y береться в готовому вигляді; якщо зовнішній опір підлягає обліку, то k y слід визначати аналітично. Якщо розрахункова схема в результаті перетворення може бути представлена як дві або кілька незалежних генеруючих гілок, ударний струм у місці КЗ визначається як сума ударних струмів цих гілок.
Чинне значення повного струму КЗ Itу довільний момент часу одно
де Iпt - чинне значення періодичної складової струму КЗ у довільний момент часу (за розрахунковими кривими); Iаt - чинне значення аперіодичного складового струму КЗ в той же час.
Чинне значення струму КЗ за перший період від початку процесу визначається за формулою
(7.23)
де kу - ударний коефіцієнт, який визначається кривою на рис. 1.3. У всіх випадках, коли не враховується активний опір ланцюга КЗ, зазвичай приймають kу = 1,8. Для віддалених точок КЗ з урахуванням активного опору kу визначається за експоненційною залежністю відношення часу КЗ до постійної Та.
Умовна потужність КЗ для довільного моменту часу (для вибору вимикача за здатністю відключення) визначається за формулою
де UСР - середня номінальна напруга мережі для точки, в якій розраховується струм КЗ.
http://pandia.ru/text/79/406/images/image073_1.gif" width="77" height="29">
Облік підживлення місць короткого замикання від електродвигунів проводиться, якщо двигуни безпосередньо пов'язані з точкою короткого замикання електрично і знаходяться в зоні малої віддаленості. Струми короткого замикання від двигунів, віддалених від точки короткого замикання ступенем трансформації або через обмотки здвоєного реактора, як правило, не враховуються.
Якщо двигуни підключені до точки короткого замикання кабельними лініями довжиною не більше 300 м, початкове значення періодичної складової струму короткого замикання визначається без урахування зовнішнього опору:
де – надперехідна ЕРС (див. § 7.1); Iном - номінальний струм двигуна.
Значення періодичної складової струму короткого замикання в момент вимкнення вимикача:
від асинхронного двигуна
де Тр - розрахункова стала часу згасання періодичної складової струму короткого замикання двигуна; за відсутності даних можна прийняти Т = 0,04-0,06; від синхронного двигуна
де рівний 0,7 при 0,7 при t=0,1 с та 0,6 при 0,25 с). Якщо тип двигуна не відомий, то значення можна визначити по середній кривій, як для двигуна серії СДН.
Аперіодична складова та ударний струм від двигунів
(7.25)
За відсутності даних можна прийняти Та = 0,04 с для асинхронних двигунів та Та = 0,06 з для синхронних.
7.3. Коротке замикання у мережах напругою до 1 кВ
Розрахунок струмів КЗ у цехових електричних мережах змінного струмувідрізняється від розрахунку у мережах 1 кВ та вище. У мережах до 1 кВ поряд з індуктивним враховуються і активні опори елементів ланцюга КЗ: силових трансформаторів, кабельних ліній, шинопроводів, первинних обмоток багатовиткових трансформаторів струму, струмових котушок автоматичних вимикачів, різних контактних з'єднань (роз'ємних та втичних контактів апаратів тощо), дуги на місці КЗ. Загальний активний опір ланцюга КЗ r S може бути більше ніж 30% х S, що впливає на повний опір z S і струм КЗ.
Через віддаленість місця КЗ в мережі до 1 кВ від джерела живлення ( x*р > 3) періодична складова надперехідного струму виявляється рівною встановленому значенню струму I∞, тобто періодична складова струму КЗ незмінна у часі. Фізично це пояснюється тим, що КЗ в мережі до 1 кВ через великий індуктивний опір цехового трансформатора сприймається в мережі 6-10 кВ як невелике збільшення навантаження, нечутливе в мережі 110 кВ.
Опір системи, віднесений до її потужності, складається з послідовно з'єднаних елементів: генераторів ( xг ³ 0,125), понижувальних трансформаторів ( xпов. тр ³ 0,105), ліній електропередачі ( xл ³ 005), понижувальних трансформаторів районних підстанцій та (або) ГГШ підприємства ( xпон. тр ³ 0,105).
Таким чином, результуючий опір енергосистеми у відносних одиницях без цехового трансформатора у загальному випадку буде не менше 0,4.
При індуктивному опорі цехового трансформатора, віднесеному до потужності системи,
та сумарному опорі ланцюга КЗ більше 3( x*р > 3) маємо
(7.26)
Якщо = 1000 кВ∙A, > 5,5, отримаємо S c > 47 MB∙А, що завжди можливо для сучасних системелектропостачання.
З аналізу співвідношення (7.26) очевидно, сумарний опір ланцюга струму КЗ визначається опором цехового трансформатора. Це визначає такі особливості режимів роботи цехових трансформаторних підстанцій ЗУР: 1) паралельна робота двох цехових трансформаторів практично подвоює потужності КЗ, що підвищує вимоги до стійкості електричних мереж та комутаційної апаратури на стороні до 1 кВ; 2) зростання одиничної потужності цехових трансформаторів (застосування трансформаторів 1600 і 2500 кВ А) веде до збільшення струмів КЗ в мережі до 1 кВ і пред'являє більш жорсткі вимоги до цехових мереж з точки зору їх стійкості до дії струму КЗ.
Номінальна напруга на стороні низької напругитрансформатора, кВ.
де Ед - напруженість електричного поляу місці горіння дуги, яку можна прийняти рівною 1,5 В/мм; lд - довжина дуги, мм (рівна подвоєній відстані між фазами мережі в місці КЗ); Iдо - Струм трифазного КЗ.
У практичних розрахунках можна скористатися значеннями Rпер, наведеними у табл. 7.1 для характерної схеми мережі 1 кВ (рис. 7.4).
При апроксимуванні результатів, наведених у табл. 7.1 отримана формула для визначення сумарного перехідного опору при КЗ в точках К2 -К4:
(7.30)
де 0 style="margin-left:-37.05pt;border-collapse:collapse;border:none">
Потужність трансформатора, кВ∙А
Значення перехідних опорів Rпров, мОм, у точках КЗ
K 1
K 2
K 3
K 4
Примітка. У чисельнику наведено значення опорів за магістральної схеми, у знаменнику - за радіальної.
Рис. 7.4. Характерна схема цехової електричної мережі для розрахунку струмів КЗ
При розрахунку струмів КЗ ланцюг короткого замикання вводяться також індуктивні опори трансформаторів струму і котушок максимального струму автоматичних вимикачів, значення яких приймають за довідковими або заводськими даними.
Обчислення струмів короткого замикання здійснюється для вибору та перевірки струмопровідних пристроїв та апаратів цехової мережі на стійкість дії КЗ. Незалежно від режиму нейтралі в цехових мережах найважчим режимом є трифазне КЗ.
Перетворення схеми заміщення найчастіше зводиться до визначення сумарного опору ланцюга КЗ шляхом складання послідовно з'єднаних активних та індуктивних опорів nелементів, оскільки мережі до 1 кВ мають одностороннє живлення:
Струм трифазного КЗ знаходиться за формулою
Вплив асинхронних двигунів, підключених безпосередньо до місця КЗ, можна орієнтовно врахувати збільшенням значення Iдо на 4 Iвд ( Iвд – сумарний номінальний струм двигунів). При цьому Iдо збільшується лише на 10%.
Ударний струм трифазного КЗ визначається за формулами (7.19), (7.25). Значення Iдо мереж до 1 кВ менше, ніж у мережах вище 1 кВ, через великий активний опір ланцюга КЗ, яке викликає швидке згасання аперіодичної складової струму КЗ. Значення ударного коефіцієнта можна визначити за спеціальним кривим або розрахунком залежно від відношення x S/ r S або постійного часу згасання аперіодичної складової Та = x S/(w r S).
У наближених розрахунках щодо iу на шинах цехових ТП потужністю кВ∙А можна приймати kу=1,3, а більш віддалених точок мережі kу» 1. Вплив асинхронних двигунів, підключених безпосередньо до місця КЗ, на iможна орієнтовно врахувати збільшенням значення знайденого iу на (4-7) Iдв.
Особливу складність становить розрахунок однофазних струмів КЗ в мережах до 1 кВ з глухозаземленою нейтраллю, коли струм однофазного КЗ може виявитися меншим від значень, достатніх для надійного спрацьовування захисту цехових мереж (автоматичних вимикачів або запобіжників). У таких мережах струм однофазного замикання, що дорівнює потрійному струму нульової послідовності, визначається за формулою
де - сумарні активний і індуктивний опір нульової послідовності.
Струм однофазного замикання на землю для надійного спрацьовування захисту в установках, не небезпечних вибухом, повинен не менше ніж у 3 рази перевищувати номінальний струм відповідною плавкою вставки.
При визначенні струмів КЗ в мережах напругою до 1 кВ слід враховувати, що цехові ТП випускаються комплектними та їх обладнання (шафи високої та низької напруги із встановленими в них вимикачами, трансформаторами струму, шинами та іншими елементами) розраховано на тривалий нормальний режим роботи та відповідає вимогам стійкості до струмів КЗ мережі низької напруги трансформатора даної потужності. Якщо в цехової електричної мережі застосовуються комплектні магістральні та розподільні шинопроводи, то підбір їх по номінальному струму дозволяє, як правило, задовольнити вимоги стійкості до дії струму КЗ.
Розрахунок струмів КЗ слід виконувати у випадках спільного живлення силових та освітлювальних навантажень, якщо в освітлювальної мережізастосовані освітлювальні шинопроводи, що живляться від розподільчих шинопроводів. Динамічна стійкість шинопроводів типу ШОС становить 5 кА, що значно нижче за стійкість шинопроводів типу ШРА (15-35 кА). Якщо цехова електрична мережа складається з кабелів або проводів у трубах, то для вибору та перевірки апаратів напругою до 1 кВ розрахунок струмів КЗ у таких мережах є обов'язковим.
Запитання для самоперевірки
1. Назвіть особливості спрощення розрахунків струмів КЗ у промислових електричних мережах.
2. Розгляньте рис. 1.1 як розрахункову схему та складіть на підставі малюнка схему заміщення для розрахунку струмів КЗ.
3. Запам'ятайте розрахункові формули для визначення опору елементів електричного ланцюга.
4. Вкажіть переважну сферу використання іменованої системи розрахунків струмів КЗ.
6. Вкажіть особливості розрахунків струмів КЗ у мережі до 1 кВ.
7. Поясніть фізичний сенспотужності короткого замикання на різних рівняхсистеми електропостачання, діючого та ударного значень струмів КЗ.
Розрахунки струмів КЗ виконуються для вибору типів і параметрів спрацьовування (уставок) релейного захисту трансформатора напругою 110/10 кВ, а також інших елементів електричних мереж. У випадку виконання захисту потрібно знати фазні співвідношення струмів також, а при несиметричних КЗ за трансформатором - як максимальні, а й можливі мінімальні значення струмів КЗ.
Для спрощення практичних розрахунків струмів КЗ у розподільчих електричних мережах напругою вище 1 кВ прийнято не враховувати ряд факторів, які насправді можуть існувати, але не можуть вплинути на значення струмів КЗ та їх фазні співвідношення. Як правило, не враховується перехідний опір у місці КЗ і всі ушкодження розглядаються як металеві КЗ двох або трьох фаз або КЗ однієї фази на землю. Опір всіх трьох фаз трансформаторів, ліній, реакторів та інших елементів мережі вважаються однаковими. Не враховуються струми намагнічування силових трансформаторів та струми навантаження. Як правило, не враховується підживлення місця КЗ струмами асинхронних двигунів.
Беручи до уваги, що розподільні мережі електрично віддалені від джерел живлення та аварійні процеси в цих мережах мало позначаються на роботі генераторів енергосистеми, вважається, що за будь-яких КЗ у розподільній мережі напруга системи живлення на стороні вищої напруги (35-110-220 кВ) трансформатора залишається незмінним.
Водночас у цих розрахунках є низка особливостей:
Зміна потужності короткого замикання енергосистеми, тобто. розрахунок максимального та мінімального струмів КЗ;
Необхідність урахування істотної зміни опору деяких типів трансформаторів з РПН за зміни положення регулятора РПН.
При практичних розрахунках струмів КЗ для релейного захисту обчислюється лише періодична складова струму, а вплив аперіодичної складової струму КЗ враховується за необхідності шляхом запровадження підвищувальних коефіцієнтів при розрахунках релейного захисту.
Як правило, розраховується лише трифазне КЗ, а значення струмів за інших видів КЗ визначаються за допомогою відомих співвідношень.
В основі всіх розрахунків лежить ГОСТ 27517-87. Короткі замикання в електроустановках. Методи розрахунку електроустановках змінного струму напругою понад 1 кВ.
Вихідні дані для розрахунку
На початку розрахунку струмів КЗ складається схема заміщення (рис. 1), де всі елементи розрахункової схеми представляються як електричних опорів. Живильна система до шин ВН підстанції представляється на схемі заміщення своїм індуктивним опором, задаються два значення: для максимального і мінімального режимів роботи системи. У максимальному режимі в системі включені всі генератори, всі лінії живлення, автотрансформатори та інші живильні елементи, і при цьому їх еквівалентний опір має найменше значення, А струм і потужність КЗ на шинах ВН підстанції, що розглядається, має відповідно найбільше значення. У мінімальному режимі відключена частина живлячих елементів системи і еквівалентний опір елементів, що залишилися, має більше значення, ніж у максимальному режимі, а струм і потужність КЗ - менше значення. Таким чином, у максимальному режимі система представляється у схемі заміщення найменшим опором Х с.макс, а в мінімальному - найбільшим Х с.хв. Індекси «макс» і «мін» ставляться в такий спосіб немає значення опору, а режиму роботи системи.
Параметри електричної мережі:
Напруга зовнішнього електропостачання 110 кВ.
Потужність КЗ системи у максимальному режимі S к.макс = 5750 МВА, у мінімальному - S к.хв = 4250 МВА.
Довжина ПЛ-110 кВ l = 7 км; марка дроту АС-185/29; питомий індуктивний опір хо = 0,39 Ом/км.
Два трансформатори Т1 і Т2 підстанції мають тип ТРДН-40000/110/10/10; напруга короткого замикання U до = 10,5%; РНН у нейтралі ±16 % має ±9 ступенів, U кmax = 11,02 U кmin = 10,35
Лінії КЛ1 та КЛ2: кожна лінія містить по два паралельні кабелі з алюмінієвими жилами; перетин жил по 150 мм2; питомий індуктивний опір хо = 0,078 Ом/км, довжина ліній L1=600 м.
Значення струмів короткого замикання визначаються різних точках мережі (А, Б, У, Р, Д, Е) у максимальному і мінімальному режимах роботи системи. Для максимального режиму розраховуються струми трифазного короткого замикання, мінімального - струми двофазного короткого замикання.
Розрахунок опорів елементів схеми заміщення
Розрахунок проводимо у відносних одиницях.
Базову потужність приймемо S б = 1000 МВА. Приймаємо середні значення напруги мережі: U СР1 = 115 кВ, U CР2 = 10,5 кВ, U СР3 = 0,4 кВ.
1. Опір системи.
Мета методичних вказівок полягає у визначенні вимог до оформлення пояснювальної записки до курсової роботи та порядку виконання розрахунків струмів короткого замикання (КЗ), а також у поданні студентам табличних та графічних залежностей, необхідних при інженерних електромагнітних розрахунках. перехідних процесів, та методичної допомоги у використанні обчислювальної техніки для цих розрахунків.
1 ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ
Пояснювальна записка з курсової роботи повинна містити:
1) титульний лист;
2) реферат;
4) перелік умовних позначень;
5) введення;
6) основну частину;
7) висновок;
8) перелік джерел інформації;
9) додатки (якщо вони є);
Пояснювальна записка має бути виконана та оформлена відповідно до вимог ГОСТу.
Зразок титульного листанаведено у додатку.
1.1 Реферат
Реферат короткий викладзмісту курсової роботи, Що включає основні відомості, необхідні для початкового ознайомлення з роботою
Реферат повинен містити: відомості про обсяг пояснювальної записки, список ключових слів, текст реферату.
До відомостей про обсяг пояснювальної записки включають: кількість сторінок, кількість ілюстрацій, таблиць, джерел інформації та додатків.
Обсяг реферату має перевищувати однієї сторінки.
1.3 Вступ
У вступі необхідно сформулювати завдання розрахунку електромагнітних перехідних процесів в електроенергетичних системах, а також охарактеризувати математичний апарат та основні припущення, що приймаються при розрахунках.
1.4 Основна частина
В основну частину включають:
1) текст завдання;
2) розрахункову схему електричної системита параметри її елементів;
3) еквівалентну схему заміщення електричної системи та розрахунок параметрів її елементів;
4) розрахунок симетричного КЗ;
5) розрахунок несиметричного КЗ;
7) результати розрахунку на персональному комп'ютері (ПК);
1.5 Висновок
На закінчення мають бути наведені короткі висновки за результатами виконаної роботи.
1.6 Список джерел інформації
Список джерел інформації – це перелік цитованих, аналізованих та згадуваних джерел інформації. Джерела інформації записують до списку джерел інформації у міру появи ними посилань у тексті. Посилання на джерела інформації позначають порядковим номером, укладеним у квадратні дужки.
2 ТЕКСТ ЗАВДАННЯ
Курсова робота складається з трьох частин:
1) розрахунок струмів та напруг симетричного (трифазного) КЗ;
2) розрахунок струмів та напруг несиметричного КЗ, вид якого вказується в завданні;
3) розрахунок струмів симетричного КЗ із використанням ПК.
2.1 Розрахунок струмів та напруг симетричного КЗ.
У першій частині курсової роботи необхідно при трифазному КЗ у заданій точці електричної системи визначити:
1) діючі значення періодичної складової струму та потужності в точці КЗ для початкового моменту часу;
2) чинне значення періодичної складової струму в момент розбіжності контактів вимикача;
3) чинне значення встановленого струму КЗ;
4) миттєве значення аперіодичної складової струму в точці КЗ для заданого моменту часу;
5) миттєве та діюче значення ударного струму КЗ;
6) значення залишкової напруги у зазначеній точці для початкового моменту часу КЗ.
2.2 Розрахунок струмів та напруг несиметричного КЗ.
При несиметричному КЗ у заданій точці електричної системи необхідно:
1) визначити діючі значення періодичної складової струму та напруги у місці несиметричного КЗ для заданого моменту часу;
2) побудувати векторні діаграми струмів та напруг у місці несиметричного КЗ для заданого моменту часу;
3) визначити діючі значення періодичної складової струму КЗ у зазначеному перерізі та напруги у зазначеному вузлі для заданого моменту часу;
4) побудувати векторні діаграми струмів у зазначеному перерізі та напруги у зазначеному вузлі;
5) визначити струм, що протікає в нейтралі заданого трансформатора.
2.3 Розрахунок струмів КЗ з допомогою ПК.
2) ударний струм КЗ;
3) аперіодичну складову струму КЗ для заданого моменту часу;
4) тепловий імпульс при трифазному КЗ.
3 РОЗРАХУНКОВА СХЕМА ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ І ПАРАМЕТРИ ЇЇ ЕЛЕМЕНТІВ
Щоб визначити розрахунковий струм КЗ з метою перевірки електричних апаратів та провідників за умовами короткого замикання, необхідно попередньо скласти розрахункову схему електроустановки.
У неї включають всі елементи електроустановки, що впливають величину струму КЗ. При цьому необхідно враховувати віддаленість точки КЗ від джерела ЕРС.
У наближених розрахунках для генератора або синхронного компенсатора КЗ можна вважати віддаленим, якщо розрахункова точка КЗ знаходиться по відношенню до синхронної машини за двома і більше трансформаторами або за реактором, опір якого перевищує надперехідний опір синхронної машини більш ніж в два рази.
Для синхронного або асинхронного електродвигунаКЗ можна вважати віддаленим, якщо розрахункова точка КЗ знаходиться за трансформатором або за реактором, опір якого в два рази перевищує надперехідний опір електродвигуна.
Електродвигуни, котрим розрахункове КЗ є віддаленим, в розрахункову схему не вводяться.
4 ЕКВІВАЛЕНТНА СХЕМА ЗАМІЩЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ І РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ЇЇ ЕЛЕМЕНТІВ
4.1 Упорядкування еквівалентної схеми заміщення.
Схема заміщення складається з урахуванням розрахункової схеми електричної системи. При розрахунку симетричних режимів достатньо скласти схему заміщення прямої послідовності.
При розрахунку несиметричних режимів необхідно у випадку складити три однолінійних схеми заміщення: прямий, зворотної і нульової послідовностей. Кожен опір елемента схеми заміщення позначається як дробу - в чисельнику вказується порядковий номер опору, в знаменнику - величина опору.
При згортанні схеми заміщення в пояснювальній записціслід наводити всі проміжні схеми перетворення, позначаючи нові опори зростаючими порядковими номерами.
4.2 Розрахунок параметрів елементів еквівалентної схеми заміщення.
Розрахунок проводиться у відносних одиницях (о.е.) за формулами наближеного наведення. Довільно задається базова потужність (МВА) і базова напруга
(КВ). Рекомендується прийняти =1ОО МВА, = - рівним середньому напрузі ступеня.Середня напруга для ступеня визначається згідно з наступною шкалою: 1115; 770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 27; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15 (кВ).
Розрахунок опорів елементів схеми заміщення, наведених до ступеня КЗ, провадиться за формулами:
Генератор:
(1)
Двообмотувальний трансформатор:
. (2)
Триобмотувальний трансформатор або автотрансформатор:
; ; (3)Якщо напруга КЗ будь-якої з обмоток виходить рівним нулю або менше нуля, опір відповідної обмотки трансформатора приймається рівним нулю.
, (4) - середня напруга ступеня, де встановлено реактор. 
. (6)
Система:
при відомій потужності короткого замикання:
. (7)при відомій номінальній потужності та відносному опорі:
(8)
при відомій номінальній напрузі та опорі в іменованих одиницях:
(9)для системи нескінченної потужності:
Примітка:
Індекси, використані у попередніх формулах, означають:
- значення, наведене до основного ступеня напруги (ступеня КЗ) і до базисних умов,"*" - відносне значення,
- значення, наведене до номінальних умов.У подальших розрахунках індекси не можна вказувати.
При розрахунках необхідно наводити формули в загальному виглядіз наступною підстановкою в них чисельних значень та зазначенням отриманого результату та розмірності. Розрахунки виконувати з точністю до другого десяткового знака для значень >1 або до третього знака для значень<1.
5 РОЗРАХУНОК СТРУМІВ І НАПРУГ СИМЕТРИЧНОГО КЗ
5.1 Основні припущення
При розрахунках струмів короткого замикання допускається:
1) не враховувати зсув по фазі ЕРС різних синхронних машин та зміну їх частоти обертання, якщо тривалість КЗ не перевищує 0.5 с;
2) не зважати на міжсистемні зв'язки, виконані за допомогою електропередачі (вставки) постійного струму;
3) не враховувати поперечну ємність повітряних ліній електропередачі напругою 110-220 кВ, якщо їх довжина не перевищує 200 км, та напругою 330-500 кВ, якщо їх довжина не перевищує 150 км;
4) не враховувати насичення магнітних систем електричних машин;
5) не враховувати струми намагнічування трансформаторів та автотрансформаторів;
6) не зважати на вплив активних опорів різних елементів вихідної розрахункової схеми на амплітуду періодичної складової струму КЗ, якщо активна складова результуючого еквівалентного опору розрахункової схеми щодо точки КЗ не перевищує 30 % від індуктивної складової результуючого еквівалентного опору;
7) наближено враховувати згасання аперіодичної складової струму КЗ, якщо вихідна розрахункова схема містить кілька незалежних контурів;
8) приблизно враховувати електроприймачі, зосереджені в окремих вузлах вихідної розрахункової схеми.
5.2 Розрахунок діючих значень періодичної складової струму та потужності у точці КЗ для початкового моменту часу.
При розрахунку початкового діючого значення періодичної складової струму трифазного КЗ в електроустановках напругою понад 1 кВ у вихідній розрахунковій схемі повинні бути задані всі синхронні генератори і компенсатори, а також синхронні та асинхронні електродвигуни потужністю 100 кВт і більше, якщо між електродвигунами і точкою КЗ чи силові трансформатори.
порядок розрахунку.
1) Для заданої розрахункової схеми ЕС скласти схему заміщення, де синхронні генератори і електродвигуни враховуються своїми надперехідними параметрами, тобто. ЕРС-
і опором. Модуль ЕРС визначається за формулою: 10а для синхронних компенсаторів за формулою
11 - напруга на висновках генератора, його струм і кут зсуву між ними у вихідному режимі. У відносних одиницях =1. Знак «+» відноситься до синхронних машин, які на момент КЗ працювали в режимі перезбудження, а знак «-» - до тих, хто працював з недозбудженням. Надперехідна ЕРС асинхронних електродвигунів визначається за формулою
, 12За відсутності необхідних даних можна скористатися середніми відносними значеннями
, зазначеними у табл.5.1.Значення опорів генераторів і навантажень необхідно призвести до базисних умов та до основного ступеня напруги за формулами (1 і 6), замінивши в них
на , відповідно. Значення опорів інших елементів схеми заміщення розраховуються за формулами підрозділу 4.2.Таблиця 5.1.
| Найменування елемента | ||
| Гідрогенератор з демпферною обмоткою | 1,13 | 0,2 |
| Гідрогенератор без демпферної обмотки | 1,18 | 0,27 |
| Турбогенератор потужністю до 100 МВт | 1,08 | 0,125 |
| Турбогенератор потужністю 100-500 МВт | 1,13 | 0,2 |
| Синхронний компенсатор | 1,2 | 0,2 |
| Синхронний двигун | 1,1 | 0,2 |
| Асинхронний двигун | 0,9 | 0,2 | 0,85 | 0,35 |
2) Згорнути схему заміщення до найпростішого виду (рис.5.1). Знайти результуючий опір та результуючу еквівалентну ЕРС. Малюнок 5.1
При перетворенні схеми заміщення виникає необхідність у визначенні еквівалентної ЕРС. Якщо ЕРС джерел не рівні, то еквівалентна ЕРС для двох паралельних гілок визначається за такою формулою:
, - ЕРС першого та другого джерел живлення, - опору від джерел до загальної точки "А" (рис.5.2). 
E 1 Х 1 
E ЕКВ Х ЕКВ А Х 3
5.2.
3) Визначити початкове значення значення періодичної складової струму в точці КЗ в кА за формулою:
, - Базисний струм на щаблі КЗ в кА.4) Обчислити потужність короткого замикання МВА за формулою:
, - номінальна напруга на щаблі КЗ в кв.Приклад №1. Для розрахункової схеми представленої на рис.5.3 визначити діюче значення періодичної складової струму K3 у точці “K” для початкового часу.
Параметри розрахункової схеми:
Генератор G:
МВА; = 15,75 кВ; =0,190.Система С:
=15 Oм; = 230 кВ.Автотрансформатор АТ:
125 МВА; = 230 кВ.; = 121 кВ.; = 38,5 кВ; ;Трансформатор Т1:
250 МВА; = 121 кВ.; = 15,75 кВ;Трансформатор Т2:
16 МВА; =38,5 кВ.; =6,3 кВ; .Реактор Р:
= 10 кВ; =0.3 kA; = 4%. ; ; ; - Кількість ланцюгів ЛЕП.Завдання вирішуємо у відносних одиницях за формулами наближеного привида.
Приймаємо, що
; =230 kB; =115 kB;=10,5 kB; =37 kB; =6,3 kB, -базисна напруга на відповідних щаблях трансформації.
З АТ G PK Малюнок 5.3 Розрахункова схема
Схема заміщення наведено на рис.5.4
Рис.5.4 Схема заміщення.
Згортаємо схему заміщення щодо точки короткого замикання (рис.5.5).
Малюнок 5.5
Обчислюємо результуючий опір та результуючу ЕРС (рис.5.6).
Малюнок 5.6
Визначаємо початкове значення періодичної складової струму трифазного короткого замикання у точці ”K”:
5.3 Розрахунок чинного значення періодичної складової струму довільного моменту часу.
У наближених розрахунках періодичну складову струму у точці КЗ для довільного моменту часу визначають за одним із двох методів:
1) метод розрахункових кривих;
2) метод типових кривих.
Вибір методу розрахунку та відповідних кривих залежить від поставленого завдання, потужності генератора, системи збудження та постійного часу збудження.
Розрахункові криві використовуються для турбогенераторів потужністю до 300 МВт з АРВ. На рис.5.7 і 5.8 наведено розрахункові криві струмів короткого замикання турбогенераторів середньої потужності до 100 МВт. та 200 – 300 МВТ відповідно.
Типові криві використовуються для турбогенераторів потужністю до 1200 МВТ із системами збудження різного типу. На рис. 5.9-5.12 наведено типові криві для різних груп турбогенераторів з урахуванням сучасної тенденції оснащення генераторів різних типів певними системами збудження.
Рисунок 5.7 Розрахункові криві струмів к.з. турбогенератора
середньої потужності до 100 МВТ з АРВ,
Рисунок 5.8.Розрахункові криві струмів к.з. типового турбогенератора 200 - 300 МВт з АРВ
а) з постійної доби збудника Т е =0
0,15с.б) з постійної доби збудника Т е =0,2
0,3с.На рис. 5. 9 представлені типові криві для турбогенераторів з тиристорною незалежною системою збудження (СТН) - генераторів типів ТВВ-300-2ЕУЗ, ТВВ-500-2ЕУЗ, ТВВ-800-2ЕУЗ, ТГВ-300-2УЗ, ТГВ-800-2УЗ; при побудові кривих прийнято кратність граничної напруги збудження
= 2,0 та постійна часу наростання напруги збудження при форсуванні збудження = 0,02 с.На рис. 5.10 представлені типові криві для турбогенераторів з тиристорною системою паралельного самозбудження (СТС) - генераторів типів ТВФ-100-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ, ТВФ-120-2УЗ, ТВВ-160-2ЕУЗ, ТВВ0 -2АУЗ, ТВВ-220-2УЗ, ТВВ-220-2ЕУЗ, ТГВ-200-2УЗ, ТЗВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-320-2ЕУЗ; при побудові цих кривих прийнято
= 2,5 та = 0,02 с.На рис. 5.11 представлені типові криві для турбогенераторів з діодною незалежною (високочастотною) системою збудження генераторів типів ТВФ-63-2ЕУЗ. ТВФ-63-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ; при побудові кривих прийнято
= 2,0 та =0,2 с.На рис. 5.12 представлені типові криві для турбогенераторів з діодною безщітковою системою збудження (СДБ) - генераторів типів ТВВ-1000-2УЗ та ТВВ-1200-2УЗ; при побудові кривих прийнято
= 2,0 та = 0,15 с.Всі криві отримані з урахуванням насичення сталі статора, насичення шляхів розсіювання статора, викликаного аперіодичною складовою статора струму, ефекту витіснення струмів в контурах ротора і регулювання частоти обертання ротора турбіни. При цьому передбачалося, що до КЗ генератор працював у номінальному режимі.
У тих випадках, коли розрахункова тривалість КЗ перевищує 0,5 с для розрахунку періодичної складової струму в довільний момент часу при КЗ на висновках турбогенераторів допустимо використовувати криві , наведені на рис. 5.13 а при КЗ на стороні вищої напруги блокових трансформаторів - криві, наведені на рис. 5.14. Як на рис. 5.13, і на рис. 5.14 крива 1 відноситься до турбогенераторів з діодною безщітковою системою збудження, крива 2-стиристорною незалежною системою збудження, крива 3-з діодною незалежною (високочастотною) системою збудження і крива 4 - з тиристорною системою збудження.
Типові криві для синхронного електродвигуна наведено на рис. 5.15 а для асинхронного електродвигуна - на рис. 5.16.
На рис.5.17 наведено типові криві для розрахунку періодичної складової струму в точці КЗ для довільного моменту часу при зв'язку генератора та електричної системи з точкою КЗ через загальний опір.
Малюнок 5.17. Типові криві для визначення періодичної складової струму КЗ синхронних машин із тиристорною або високочастотною системою збудження та синхронних компенсаторів.
5.3.1 Метод розрахункових кривих.
Цей метод використовується, коли завдання обмежена знаходженням струму у місці короткого замикання або залишкової напруги безпосередньо за аварійною гілкою.
порядок розрахунку.
1) Для заданої розрахункової електричної системи скласти схему заміщення, у якій генератори враховуються своїми надперехідними опорами
. ЕРС не вказуються.Навантаження у схемі заміщення не враховуються за винятком потужного навантаження, підключеного до шин, де сталося КЗ.
2) Перетворити схему заміщення до багатопроменевої зірки.
Розрахунок проводиться у разі індивідуальному зміни т.к. вихідна розрахункова схема містить генератори, що знаходяться не в однакових умовах щодо місця КЗ або систему нескінченної потужності. При цьому в системі будь-якої складності достатньо виділити дві-три групи джерел живлення, об'єднавши в кожну з них генератори, що знаходяться приблизно за однакових умов щодо місця КЗ.
Перетворення схеми заміщення проводиться таким чином, щоб визначити результуючий опір до точки КЗ кожного джерела рис.5.18.
Малюнок.5.18
У процесі перетворення схеми заміщення часто виникає завдання поділу, про зв'язаних ланцюгів. Цей випадок показано на рис 5.19.
1
|
Малюнок 5.19
Струми від джерел 1,2,..,i проходять через загальний опір
. Для того, щоб перетворити схему до променевого вигляду, показаному на рис 5.18, необхідно скористатися коефіцієнтами струморозподілу.Результати опору променів у цьому випадку визначаються за формулою:
- результуючий опір схеми щодо точки КЗ - коефіцієнт струморозподілу iгілки.
- Еквівалентний опір всіх джерел живлення щодо точки "А". 3) Навести отримані результуючі значення опорів гілок до номінальних умов, тобто. визначити розрахункові опори:
, - сумарна номінальна потужність i-ї групи джерел живлення у МВА. 4) По відповідним розрахунковим кривим (рис.5.7,5.8.) для заданого моменту часу tі за знайденими визначити відносні значення періодичної складової струму КЗ кожного джерела (). 5) Обчислити значення періодичної складової струму КЗ кожного джерела в кА:
.
6) Визначити періодичну складову струму в точці КЗ у заданий момент часу в кА:
де n – кількість променів.
П р і м е ч а н ня:
>3 періодична складова струму КЗ вважається незмінною і визначається:
, . -періодична складова струму КЗ в кА від системи нескінченної потужності для будь-якого моменту часу визначається: - результуючий опір від системи до точки КЗ. приклад 2.
Для розрахункової схеми представленої на рис.5.3 визначити діюче значення періодичної складової струму трифазного короткого замикання у точці “K1” на момент часу t= 0,1 з.
Опір елементів схеми заміщення розраховані на прикладі 1. Навантажувальну гілку не враховуємо. Після перетворення отримуємо схему, представлену на рис. 5.20.
Малюнок 5.21
Так як напруга на шинах системи під час короткого замикання в точці "K1" не змінюється, то чинне значення періодичної складової струму КЗ від системи для будь-якого моменту часу буде й одно:
Чинне значення періодичної складової струму КЗ від генератора на момент часу t=0,1 с. знаходимо за розрахунковими кривими рис.5.10.
У названих одиницях:
Струм у точці "K1" через 0,1 с. після КЗ дорівнюватиме:
kA.5.3.2. Метод типових кривих.
Типові криві враховують зміну діючого значення періодичної складової струму короткого замикання, якщо відношення діючого значення періодичної складової струму генератора в початковий момент КЗ до його номінального струму дорівнює або більше двох. При менших значеннях цього ставлення вважатимуться, що чинного значення періодичної складової струму КЗ змінюється у часі, тобто.
Розрахунок чинного значення періодичної складової струму КЗ від синхронного генератора(СГ) або кількох однотипних СГ, що знаходяться в однакових умовах щодо точки КЗ, слід вести в наступному порядку:
1) За вихідною розрахунковою схемою скласти еквівалентну схему заміщення для визначення початкового значення періодичної складової струму КЗ
від генератора чи групи генераторів. Синхронні машини слід врахувати надперехідними опорами та ЕРС вираженими у відносних одиницях за вибраних базисних умов. Навантаження у схемі заміщення не враховують за винятком тих, що підключені до шин, де сталося КЗ.2) Знайти ставлення
, Що характеризує віддаленість точки КЗ від генератора (групи генераторів), - номінальний струм СГ (групи генераторів), наведений до того ступеня напруги, де розглядається кз, в кА, - номінальна потужність СГ або сумарна потужність генераторів, МВА, -середня напруга того ступеня , де сталося К33) По кривій
(Рис. 5.9-5.16) відповідної знайденому значенню, для заданого моменту часу знайти відношення струмів.4) Визначити чинне значення періодичної складової струму КЗ від генератора (групи генераторів) у момент часу t в кА:
.Якщо джерела електричної енергіїрізнотипні або з різною віддаленістю щодо точки КЗ, то дійсну схему заміщення потрібно призвести до радіальної (якщо це можливо). Кожен промінь у такій схемі відповідає виділеному джерелу або групі однотипних джерел та пов'язаний з точкою КЗ. Достатньо виділити три-чотири промені. Джерела, безпосередньо пов'язані з точкою КЗ, і навіть джерела нескінченної потужності слід розглядати окремо з інших джерел.
Розрахунок чинного значення періодичної складової струму КЗ кожного променя проводиться у порядку, викладеному вище.
Чинне значення періодичної складової струму в точці КЗ в заданий час t визначається як сума відповідних струмів всіх променів. Якщо група генераторів та система пов'язана з точкою КЗ через загальний опір
(Рис.5.22), то розрахунок періодичної складової необхідно вести в наступному порядку:1. Знайти результуючий опір
і результуючу ЕРС, і визначити початкове значення періодичної складової струму в точці КЗ
Малюнок 5.22
2. Обчислити початкове значення періодичної складової струму гілки генератора
3. Визначити відносини
. < 0.5, что соответствует большой электрической удаленности генератора от точки КЗ или малой его мощности, то генератор целесообразно объединить с системой.4. По кривій
(рис.5.17) відповідно до знайденого значення для розрахункового моменту часу tзнайти відношення струмів і за ним і кривою, що відповідає значенню визначити відношення.5. Обчислити чинне значення періодичної складової від системи та групи генераторів у момент часу tв ка
.6. Знайти чинне значення періодичної складової струму в точці КЗ у заданий момент часу tяк суму струму
та відповідних струмів незалежних генеруючих гілок.приклад 3.Для розрахункової схеми, наведеної на рис.5.3, визначити чинне значення періодичної складової струму КЗ у точці “К1” на момент часу t= 0,2 с.
Опір елементів схеми заміщення розраховані на прикладі 1. Після перетворення отримуємо схему представлену на рис. 5.20.
 |
Малюнок 5.23
Визначаємо початкове значення періодичної складової струму КЗ у точці "К1"
Обчислюємо початкове значення періодичної складової струму у галузі генератора
Визначаємо стосунки.
4. За типовими кривими (рис.15.17) для t= 0,1с. знаходимо
5. Обчислюємо чинне значення періодичної складової струму КЗ у точці “К1” на момент часу t= 0,1 с.
5.4 Розрахунок чинного значення періодичної складової струму КЗ для встановленого режиму ().
При КЗ, що встановився, генератор, що має регулятор збудження, в залежності від його віддаленості від точки КЗ може працювати в двох режимах:
1) режим граничного збудження,
2) режим нормальної напруги.
Нижче наведено співвідношення, якими характеризуються режими роботи генератора з АРВ.
Режим граничного збудження |
Режим номінальної напруги |
 |
порядок розрахунку.
1. Проаналізувавши участь кожного СГ у підживленні точки КЗ, задати режими їхньої роботи.
2. Скласти схему заміщення, у якій генератори враховуються параметрами, відповідно до заданих режимів роботи:
для режиму граничного збудження, для режиму нормальної напруги,Відносне значення граничної ЕРС
приймається рівною граничному струму збудження. = 1,2 та ЕРС = 0.Опір генераторів і навантаження призводять до базисних умов та основного ступеня за формулами (1 та 6).
3.Згорнути схему заміщення до найпростішого вигляду та визначити
.4. Обчислити значення періодичної складової струму КЗ у відносних одиницях.
.5. Розгортаючи схему заміщення, визначити струми у генераторних гілках схеми.
6. Обчислити критичні струми від кожного генератора:
де
.
7. Порівнюючи критичні струми з обчисленими струмами у генераторних гілках, перевірити вибрані режими роботи генераторів. Якщо режим роботи деяких генераторів вибраний неправильно, перезадати режим їх роботи і розрахунок повторити.
8. Якщо режими роботи всіх генераторів обрані правильно, то визначити струм КЗ, що встановився, в кА:
Приклад 4. Для розрахункової схеми, наведеної на рис.5.3 визначити діюче значення періодичної складової струму трифазного к.з. у точці “
”. .Рішення: Враховуючи, що генератор знаходиться за двома ступенями трансформації від точки к.з. приймемо номінальний режимйого роботи. Відповідно до обраного режиму роботи, генератор у схему заміщення вводиться
Значення опорів інших елементів схеми заміщення взято з прикладу 1.
М Малюнок 5.24
Після перетворення схеми заміщення отримуємо:
Малюнок 5.25
Перетворимо схему до найпростішого рис. 26. Малюнок 5.26
За схемою заміщення рис. 26 знаходимо струм к.з. в ланцюзі генератора:
Визначаємо критичний струм генератора:
, то генератор працює в режимі номінальної напруги, що відповідає вибраному режиму. Тік к.з. у точці “” дорівнює 5.5 Визначення миттєвого та діючого значень ударного струму КЗ.
Якщо всі джерела електричної енергії знаходяться приблизно в однакових умовах щодо точки короткого замикання, то величини миттєвого та діючого значень ударного струму КЗ можна визначити за формулами:
- початковий надперехідний струм; - ударний коефіцієнт;ω - кругова частота, що дорівнює 314 1/с.
Якщо точка КЗ знаходиться на шинах генератора або на високій стороні блочного трансформатора, або на шинах навантаження, то миттєве значення ударного струму в місці КЗ слід визначати як суму миттєвих ударних струмів від джерела, на шинах якого сталося КЗ і від еквівалентного джерела, що замінює всю іншу частина системи.
Порядок розрахунку:
1. Використовуючи схему заміщення та результати перетворення п.5.1. привести схему заміщення до двопроменевого вигляду:
Малюнок 5.27
2. Знайти початкові значення періодичних складових струму КЗ обох променів.
3. Скласти схему заміщення, у якому всі елементи вводяться своїми активними опорами. Величини цих опорів знаходяться за відомим індуктивним опором елемента та відношенню
, взятому із табл.5.2.Таблиця 5.2
| Найменування елемента | Ставлення |
| Турбогенератори до 100 МВт | 15-85 |
| Турбогенератори 100-500 МВт | 100-140 |
| Трансформатори 5-30 МВА | 7-17 |
| Трансформатори 60-500 МВА | 20-50 |
| Реактори до 1000 А | 15-70 |
| Реактори від 1500 А | 40-80 |
| ЛЕП | 2-8 | 2,5 |
4. Згорнути схему заміщення до двопроменевого вигляду та визначити активні опори променів
.5. Визначити постійні часи згасання
аперіодичних складових струму КЗ за формулою: ;6. Визначити ударні коефіцієнти
.7. Знайти миттєве значення ударного струму на місці КЗ, як суму відповідних струмів променів.
8. Слід пам'ятати, що значення ударного струму КЗ ( I у) немає сума відповідних струмів по гілках. Цей струм визначається як середньоквадратичне значення за формулою:
, - ударний коефіцієнт i-йгілки, - діючі значення відповідно до періодичної та аперіодичної складових струму КЗ i-ї гілки. Приклад 5.Для розрахункової схеми, наведеної на рис.5.3, розрахувати миттєве значення ударного струму трифазного к.з в точці “К”.
Так як система і генератор знаходяться приблизно в однакових умовах щодо точки КЗ, то ударний струм розраховуємо за початковим значенням, що діє, періодичної складової струму КЗ.
із прикладу 1.Складаємо схему заміщення рис.28, у якому всі елементи вводимо своїми активними опорами відповідно до таблиці 2. Розраховуємо
.Малюнок 5.28
Розраховуємо миттєве
та діюче значення ударного струму:
5.6. Визначення значення залишкової напруги у вказаній точці для моменту часу t =0.
Розгортаючи схему заміщення (рис.24), визначити послідовно значення струмів у гілках та напруги у вузлах у відносних одиницях. Обчислити значення напруги у заданій точці "М" в іменованих одиницях за формулою:
- середня напруга ступеня, де знаходиться точка " М " . Коротке замикання між провідниками є найнебезпечнішим явищем, як в електричній мережі приватного домоволодіння, так і в складних розводках підстанцій і ланцюгів потужного потужного. виробничого обладнання. Коротке замикання може стати причиною пожежі та виходу з ладу дорогих електроприладів, тому розрахунок струмів короткого замикання є обов'язковим етапом перед здійсненням прокладання кабелів для різних споживачів електрики.
Хто займається обчисленням КЗ
Розрахунок КЗ, виробляється кваліфікованими фахівцями, які не лише виробляють необхідні обчислення, а й несуть відповідальність за подальшу експлуатацію електричного обладнання. Домашні електрики також можуть здійснити дані обчислення, але тільки за наявності початкових знань про природу електрики, властивості провідників і роль діелектриків, в їх надійній ізоляції один від одного. При цьому, отриманий результат значення короткого замикання, перед проведенням електротехнічних робіт, необхідно перевіряти ще раз самостійно, або скористатися послугами спеціалізованих фірм, які здійснюють дані обчислення на платній основі. Як розрахувати струм короткого замикання, використовуючи спеціальні формули, буде докладно описано далі.
Особливості розрахунку
Розрахунок струмів трифазного обладнання проводиться із застосуванням спеціальних формул.
Якщо розрахунок струму трифазного короткого замикання, необхідно зробити для електричних мереж напругою до 1000 В, необхідно враховувати наступні нюанси при проведенні розрахунків:
- Трифазна система має вважатися симетричною.
- Живлення трансформатора приймається за незмінну величину, що дорівнює його номінальному значенню.
- Момент виникнення КЗ прийнято вважати за максимального значення сили струму.
- ЕРС джерел живлення, віддалених на значну відстань від ділянки електричної мережі, де відбувається КЗ.
Також при обчисленні параметрів КЗ необхідно правильно порахувати результуючий опір провідника, але це необхідно через приведення єдиного значення потужності. Якщо робити розрахунок опору стандартними формулами відомими з курсу фізики, можна припуститися помилки, через неоднакового номінального напруги у момент виникнення короткого замикання різних ділянок електричної ланцюга. Вибір такої базисної потужності дозволяє значно спростити розрахунки і значно підвищити їх точність.
Напруга при обчисленні струму короткого замикання також прийнято вибирати не виходячи з номінального значення, а з перевищенням даного показника на 5%. Наприклад, для електричної мережі 380 В, базова напруга для розрахунку струмів короткого замикання складе 0,4 кВ.
Для мережі змінного струму напруженням 220 В, базова напруга дорівнюватиме 231 В.
Формули обчислення трифазного замикання
Розрахунок струмів коротких замикань в електроенергетичних системах трифазної електрики провадиться з урахуванням особливості виникнення даного процесу.
Через прояв індуктивності провідника, в якому відбувається коротке замикання, сила КЗ змінюється не миттєво, а відбувається наростання цієї величини за певними законами. Щоб методика розрахунку струмів короткого замикання дозволила зробити високоточні обчислення, необхідно вирахувати всі основні величини, що вносяться до розрахункових формул.
Часто для цього потрібно скористатися додатковими формулами або спеціальним програмним забезпеченням. Сучасні можливостіобчислювальної техніки, дозволяють здійснювати найскладніші операції за лічені секунди. Методи розрахунку струмів короткого замикання можуть бути розширені застосуванням спеціального програмного забезпечення. У даному випадку, може бути використана комп'ютерна програмаяка може бути написана будь-яким кваліфікованим програмістом.
Якщо обчислення параметрів КЗ в трифазної мережіздійснюється вручну, то для отримання точного результату цього значення застосовується формула:
де:
Хвн - опір між точкою короткого замикання та шинами.
Хсист - опір усієї системи по відношенню до шин джерела.
Uс – напруга на шинах системи.
Якщо будь-який показник відсутній під час проведення розрахунків, його можна вирахувати застосувавши цього додаткові формули, чи слід застосувати спеціальні програмидля комп'ютера.
У разі, коли розрахунок КЗ, необхідно зробити для складної розгалуженої мережі, проводиться перетворення схеми заміщення. Для максимально спрощення обчислень схема представляється з одним опором та джерелом електрики.
Для спрощення схеми необхідно:
- Скласти всі показники паралельно підключеного опору електричних кіл.
- Скласти послідовно підключені опори.
- Обчислити результуючий опір шляхом складання всіх паралельно і послідовно підключених опорів.
Розрахунок однофазної мережі
Розрахунок струмів коротких замикань в електроенергетичних системах однофазного напруження допускає проведення спрощених обчислень. Зазвичай, електроприлади однофазного струму не споживають багато електрики, і для надійного захистуквартири або будинку від виникнення короткого замикання, достатньо встановити автоматичний вимикач, розрахований на величину спрацьовування, що дорівнює 25 А. Якщо потрібно
здійснити приблизний розрахунок однофазного короткого замикання, його виробляють за формулою:
де
Uf - напруга фази.
Zt - Опір трансформатора, при виникненні КЗ.
Zc - опір між фазним та нульовим провідником.
Ik – однофазний струм короткого замикання.
Обчислення параметрів КЗ в однофазного ланцюгаз використанням даної формули виробляється з похибкою до 10%, але в більшості випадків цього достатньо для здійснення правильного захисту електричної мережі. Основною скрутою для отримання даних, розрахованих за цією формулою, є складність в отриманні значення Zc. Якщо параметри провідника відомі і перехідні опори також визначені, опір між фазним і нульовим провідником розраховується за формулою:
де:
rf - активний опір фазного дроту, Ом;
rn - активний опір нульового дроту, Ом;
ra - сумарний активний опір контактів ланцюга фаза-нуль, Ом;
xf» - внутрішній індуктивний опір фазного дроту, Ом;
xn» - внутрішній індуктивний опір нульового дроту, Ом;
x' - зовнішній індуктивний опір ланцюга фаза-нуль, Ом.
Таким чином підставляючи відомі значенняу формули наведені вище, легко знайдемо струм короткого замикання для однофазної мережі.
Обчислення параметрів КЗ в однофазній мережі здійснюється у такій послідовності:
- З'ясується параметри трансформатора або реактора.
- Визначаються параметри провідника.
- Якщо електрична схемазанадто розгалужена, її слід спростити.
- Визначається повний опір можду «фазою» та «0».
- Обчислюється повний опір трансформатора чи реактора, якщо дане значенняне можна отримати з документації до джерела живлення.
- Значення підставляються у формулу.
Якщо вся послідовність дій була проведена правильно, то таким чином можна розрахувати силу струму при виникненні КЗ однофазної мережі.
Обчислення КЗ за паспортними даними
Значно спрощується завдання з розрахунку КЗ, якщо є паспортні дані реактора чи трансформатора. У цьому випадку досить номінальні значення електрики та напруги підставити в розрахункові формули, щоб отримати значення струму КЗ.
Сила та потужність КЗ можуть бути визначені за такими формулами:
У цій формулі значення Iном дорівнює номінальному струму електричного трансформатора або реактора.
Визначення струму КЗ у мережі необмеженої потужності
У таких умовах потужність електрики дорівнюватиме нескінченності, а опір провідника — нулю. Ці умови можуть бути застосовані тільки до таких розрахункових умов, коли точка короткого замикання видалена на значну відстань від джерела електрики, а результуючий опір ланцюга в десятки разів перевищує опір системи.
Для електричної мережі необмеженої потужності сила електричної напруженості розраховується за такою формулою:
Ik=Ib/Xрез
де:
Ik - сила струму короткого замикання;
Ib - базовий струм;
Хрез - результуюча напруга мережі.
Підставивши значення формулу можна отримати значення параметрів КЗ в мережі необмеженої потужності.
Керівні вказівки щодо розрахунку струмів короткого замикання, викладені у цій статті, містять основні принципи, за якими визначається сила струму в провіднику в момент утворення цього небезпечного явища. Якщо виникає складність у проведенні даних розрахунків самостійно, можна скористатися послугами професійних інженерів-електриків, які проведуть всі необхідні обчислення. Розрахунок струмів короткого замикання та вибір електрообладнання за порадою професіоналів дозволить гарантувати безперебійне та безпечне використання електричних мереж у приватному будинку або на виробництві.
Сьогодні хочу до вашої уваги представити методику розрахунку струмів короткого замикання. Найголовніше без будь-якої води і кожен з вас зможе їй скористатися, доклавши мінімум зусиль, а деякі з вас отримають мою чергову програму, з якою вважати буде ще простіше.
Це вже друга стаття, присвячена струмам короткого замикання. я звернув вашу увагу на захист протяжних електричних мереж і те, що в таких мережах часом не так просто підібрати захист від струмів короткого замикання. Для того і проектувальник, щоб вирішувати такі питання.
Теорію з розрахунку струмів короткого замикання можна знайти у наступних документах:
1 ГОСТ 28249-93 (Короткі замикання в електроустановках. Методи розрахунку в електроустановках змінного струму напругою до 1 кВ).
2 РД 153-34.0-20.527-98 (Керівні вказівки з розрахунку струмів короткого замикання та вибору електроустаткування).
3 А.В. Бєляєв (Вибір апаратури, захистів та кабелів у мережах 0,4кВ).
В інтернеті я не знайшов, де все було б чітко розписано від «А» до «Я».
Думаю ви зі мною погодитеся, що струми короткого замикання не так просто розрахувати, оскільки проектувальник не завжди досконало володіє усією необхідною інформацією. Цей методрозрахунку є спрощеним, т.к. у ньому не враховуються опори контактів автоматичних вимикачів, запобіжників, шин, трансформаторів струму.
Можливо, пізніше всі ці опори я врахую, але, мій погляд, ці значення кінцевий результат впливають незначно.
Послідовність розрахунку струмів короткого замикання.
1 Збір вихідних даних щодо трансформатора:
Uкз- Напруга короткого замикання трансформатора, %;
Рк- Втрати короткого замикання трансформатора, кВт;
Uвн– номінальна напруга обмоток ВН понижуючого трансформатора; кВ;
Unn (Ел)– номінальна напруга обмоток ПН понижуючого трансформатора; В;
Еф – фазна напругаобмоток ПН понижуючого трансформатора; В;
Sнт- Номінальна потужність трансформатора, кВА;
Zт- Повний опір понижуючого трансформатора струмом однофазного к.з., мОм;
2 Збір вихідних даних по лінії живлення:
Тип, переріз кабелю; кількість кабелів;
L- Довжина лінії, м;
Хо- Індуктивний опір лінії, мОм/м;
Zпт- Повний опір петлі фаза-нуль від трансформатора до точки к.з., виміряне при випробуваннях або знайдене з розрахунку, мОм/м;
3 Інші дані.
Куд– ударний коефіцієнт.
Після збору вихідних можна розпочати безпосередньо обчислень.
Активний опір понижуючого трансформатора, мОм:
Активний опір трансформатора
Індуктивний опір понижуючого трансформатора, мОм:
Активний опір лінії живлення, мОм:
Rдо= Rуд.к*l/ Nдо
Індуктивний опір лінії живлення, мОм:
Хдо=Худ.к*l/ Nк
Повний активний опір, мОм:
RΣ = Rт+Rдо
Повний індуктивний опір, мОм:
XΣ =Xт+Xдо
Повний опір, мОм:
Струм трифазного короткого замикання, кА:
Ударний струм трифазного к.з., кА:
Струм однофазного короткого замикання, кА:
Zпт = Zпт.уд. *L
Розрахувавши струми короткого замикання, можна починати вибір захисних апаратів.
За таким принципом я зробив свою нову програмудля розрахунку струмів короткого замикання. За допомогою програми всі розрахунки можна виконати значно швидше та з мінімальним ризикомприпущення помилки, які можуть виникнути при ручному розрахунку. Поки що це все-таки beta-версія, проте думаю цілком робочий варіант програми.
Зовнішній вигляд програми:
Нижче в програмі йдуть всі необхідні таблиці для вибору потрібних параметрів трансформатора та лінії живлення.
Також у місці із програмою я додаю зразок свого розрахунку, щоб швидко можна було оформити розрахунок та надати всім зацікавленим органам.
Варто зауважити, що в мене з'явилася ще одна маленька програма – інтерполяція. Зручно, наприклад, знаходити питоме навантаження квартир за заданими значеннями.
Чекаю на ваші відгуки, побажання, пропозиції, уточнення.
Далі буде... буде ще
