الاتصال الموازي للمقاومات هو مثل هذا الاتصال عندما تكون بدايات المقاومة متصلة بنقطة مشتركة ونهاياتها بأخرى.

الخصائص التالية هي سمة من سمات الاتصال المتوازي للمقاومات:

الفولتية عند أطراف جميع المقاومات هي نفسها:

يو 1 \u003d يو 2 \u003d يو 3 \u003d يو ؛

إن موصلية جميع المقاومات المتصلة على التوازي تساوي مجموع موصليات المقاومات الفردية:

1/ر = 1/ر 1 + 1/ر 2 + 1/ر 3 = ر 1 ر 2 + ر 1 ر 3 + ر 2 ر 3 /ر 1 ر 2 ر 3 ,

حيث ر - المقاومة المكافئة (الناتجة) لثلاث مقاومات (في هذه القضية ر1، ر2، ر3).

للحصول على مقاومة مثل هذه الدائرة، من الضروري تحويل الكسر الذي يحدد قيمة الموصلية. وبالتالي فإن مقاومة التفرع المتوازي لثلاث مقاومات هي:

ر = ر 1 ر 2 ر 3 / ر 1 ر 2 + ر 2 ر 3 + ر 1 ر 3 .

المقاومة المكافئة هي المقاومة التي يمكن أن تحل محل عدة مقاومات (متصلة بالتوازي أو على التوالي) دون تغيير حجم التيار في الدائرة.

للعثور على المقاومة المكافئة في اتصال متوازي، من الضروري إضافة الموصلية لجميع الأقسام الفردية، أي. العثور على الموصلية الإجمالية. مقلوب إجمالي التوصيل هو المقاومة الكلية.

في حالة التوصيل المتوازي، تكون الموصلية المكافئة تساوي مجموع موصليات الفروع الفردية، وبالتالي فإن المقاومة المكافئة في هذه الحالة تكون دائمًا أقل من أصغر المقاومات المتصلة بالتوازي.

ومن الناحية العملية، قد تكون هناك حالات تتكون فيها السلسلة من أكثر من ثلاثة فروع متوازية. تظل جميع العلاقات التي تم الحصول عليها صالحة للدوائر التي تتكون من أي عدد من المقاومات المتصلة على التوازي.

أوجد المقاومة المكافئة لمقاومتين متصلتين على التوازير1 و ر2 (انظر الصورة). موصلية الفرع الأول تساوي 1/ر1 الموصلية من الفرع الثاني - 1/ص2 . الموصلية الإجمالية:

1/ص = 1/ص 1 + 1/ص 2 .

لنصل إلى قاسم مشترك:

1 / ص \u003d ص 2 + ص 1 / ص 1 ص 2,

وبالتالي المقاومة المكافئة

ص \u003d ص 1 ص 2 / ص 1 + ص 2.

تُستخدم هذه الصيغة لحساب المقاومة الإجمالية لدائرة تتكون من مقاومتين متصلتين على التوازي.

وبالتالي، فإن المقاومة المكافئة لمقاومتين متصلتين على التوازي تساوي حاصل ضرب هاتين المقاومتين مقسومًا على مجموعهما.

في اتصال موازين مقاومة متساويةر1 ستكون مقاومتهم المكافئةن مرات أقل، أي.

ص = ص 1 /ن.

في الرسم البياني الموضح في الشكل الأخير، يتم تضمين خمس مقاوماتر1 30 أوم لكل منهما. وبالتالي المقاومة الشاملةسوف يكون ر

R \u003d R 1 / 5 \u003d 30/5 \u003d 6 أوم.

يمكننا القول أن مجموع التيارات التي تقترب من النقطة العقدية A (في الشكل الأول) يساوي مجموع التيارات المغادرة منها:

أنا \u003d أنا 1 + أنا 2 + أنا 3.

دعونا نفكر في كيفية حدوث تفرع التيار في الدوائر ذات المقاومةر1 و ر2 (الشكل الثاني). بما أن الجهد عند أطراف هذه المقاومات هو نفسه

U = I 1 R 1 و U = I 2 R 2 .

الأطراف اليسرى من هذه المتساويات هي نفسها، وبالتالي فإن الأطراف اليمنى متساوية أيضًا:

أنا 1 ص 1 = أنا 2 ص 2،

أو

أنا 1 /أنا 2 \u003d ص 2 /ص 1,

أولئك. التيار مع اتصال متوازي لفروع المقاومة بما يتناسب عكسيا مع مقاومات الفروع (أو يتناسب طرديا مع موصليتها). كلما زادت مقاومة الفرع قل التيار المار فيه والعكس صحيح.

وبالتالي، من خلال عدة مقاومات متطابقة، يمكنك الحصول على مقاوم مشترك مع المزيد من تبديد الطاقة.

عند توصيل مقاومات غير متساوية على التوازي، تنطلق أعلى قدرة في المقاومة ذات المقاومة الأعلى.

مثال 1. هناك مقاومتان متصلتان على التوازي. مقاومة R 1 \u003d 25 أوم و R 2 \u003d 50 أوم. تحديد المقاومة الكلية للدائرةرتوت.

حل. إجمالي R \u003d R 1 R 2 / R 1 + R 2 \u003d 25. 50 / 25 + 50 ≈ 16.6 أوم.

مثال 2. هناك ثلاثة مصابيح في مضخم الأنبوب، وخيوطها متصلة بالتوازي. تيار الفتيل للمصباح الأولأنا 1 \u003d 1 أمبير والثاني أنا 2 \u003d 1.5 أمبير والثالثةأنا 3 = 2.5 أمبير. تحديد تيار الفتيل الإجمالي لمصابيح مكبر الصوتأنا عام

حل. أنا إجمالي \u003d أنا 1 + أنا 2 + أنا 3 \u003d 1 + 1، 5 + 2، 5 = 5 أمبير.

اتصال موازيةغالبًا ما توجد المقاومات في أجهزة الراديو. يتم توصيل مقاومتين أو أكثر على التوازي في الحالات التي يكون فيها التيار في الدائرة مرتفعًا جدًا ويمكن أن يسبب تسخينًا مفرطًا للمقاوم.

مثال على الاتصال الموازي للمستهلكين طاقة كهربائيةيمكن أن يكون بمثابة تشغيل المصابيح الكهربائية كالمعتاد شبكة الإضاءةالتي ترتبط بالتوازي. تتمثل ميزة الاتصال المتوازي للمستهلكين في أن إيقاف تشغيل أحدهم لا يؤثر على عمل الآخرين.

التوصيل التسلسلي والمتوازي والمختلط للمقاومات. عدد كبير من أجهزة الاستقبال المدرجة في الدائرة الكهربائية ( المصابيح الكهربائية، وأجهزة التدفئة الكهربائية، وما إلى ذلك)، يمكن اعتبارها بعض العناصر التي لديها معينة مقاومة.يمنحنا هذا الظرف الفرصة عند رسم ودراسة الدوائر الكهربائية لاستبدال أجهزة استقبال معينة بمقاومات ذات مقاومات معينة. هناك الطرق التالية اتصالات المقاوم(مستقبلات الطاقة الكهربائية): التسلسلية والمتوازية والمختلطة.

توصيل المقاومات على التوالي. في اتصال تسلسلي عدة مقاومات، نهاية المقاومة الأولى متصلة ببداية الثانية، ونهاية الثانية ببداية الثالثة، وما إلى ذلك. وبهذا الاتصال، تمر جميع عناصر الدائرة المتوالية
نفس التيار انا
يظهر الاتصال التسلسلي لأجهزة الاستقبال في الشكل. 25 أ.
باستبدال المصابيح بمقاومات R1 و R2 و R3 نحصل على الدائرة الموضحة في الشكل. 25، ب.
إذا افترضنا أن Ro = 0 في المصدر، فإنه بالنسبة لثلاث مقاومات متصلة على التوالي، وفقًا لقانون كيرشوف الثاني، يمكننا أن نكتب:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = مكافئ IR (19)

أين ص مكافئ =ر1 + ر2 + ر3.
وبالتالي، فإن المقاومة المكافئة لدائرة على التوالي تساوي مجموع مقاومات جميع المقاومات المتصلة على التوالي، بما أن الفولتية في المقاطع الفردية للدائرة تتوافق مع قانون أوم: U 1 = IR 1 ; U 2 = IR 2، U 3 = IR з وفي هذه الحالة E = U، ثم للدائرة قيد النظر

ش = ش 1 + ش 2 + ش 3 (20)

وبالتالي، فإن الجهد U عند أطراف المصدر يساوي مجموع الفولتية عند كل من المقاومات المتصلة على التوالي.
ويترتب على هذه الصيغ أيضًا أن الفولتية موزعة بين المقاومات المتصلة على التوالي بما يتناسب مع مقاوماتها:

ش 1: ش 2: ش 3 = ر 1: ر 2: ر 3 (21)

أي أنه كلما زادت مقاومة أي جهاز استقبال في دائرة تسلسلية، زاد الجهد المطبق عليه.

إذا تم توصيل العديد من المقاومات، على سبيل المثال n، بنفس المقاومة R1 على التوالي، فإن المقاومة المكافئة للدائرة Rek ستكون n مرات أكبر من المقاومة R1، أي Rek = nR1. الجهد U1 على كل مقاوم في هذه الحالة هو n مرات أقل من الجهد الإجمالي U:

عندما تكون أجهزة الاستقبال متصلة على التوالي، فإن التغيير في مقاومة إحداها يستلزم على الفور تغييرًا في الجهد عند أجهزة الاستقبال الأخرى المتصلة بها. عند إيقاف تشغيله أو انقطاعه دائرة كهربائيةفي أحد أجهزة الاستقبال وفي أجهزة الاستقبال الأخرى، يتوقف التيار. لذلك، نادرًا ما يتم استخدام التوصيل المتسلسل لأجهزة الاستقبال - فقط في الحالة التي يكون فيها جهد مصدر الطاقة الكهربائية أكبر من الجهد المقنن الذي تم تصميم المستهلك من أجله. على سبيل المثال، الجهد في الشبكة الكهربائية، التي يتم تغذية عربات مترو الأنفاق بها، هو 825 ​​فولت، في حين أن الجهد الاسمي للمصابيح الكهربائية المستخدمة في هذه السيارات هو 55 فولت. لذلك، في عربات مترو الأنفاق، يتم تشغيل المصابيح الكهربائية على التوالي، 15 مصباحًا في كل دائرة.
التوصيل المتوازي للمقاومات. في اتصال موازيالعديد من أجهزة الاستقبال، وهي متصلة بين نقطتين من الدائرة الكهربائية، وتشكيل فروع متوازية (الشكل 26، أ). استبدال

مقاومات المصباح بمقاومات R1، R2، R3، نحصل على الدائرة الموضحة في الشكل. 26، ب.
عند توصيلها على التوازي، يتم تطبيق نفس الجهد U على جميع المقاومات، وبالتالي، وفقًا لقانون أوم:

أنا 1 = ش / ص 1؛ أنا 2 =U/R 2 ; أنا 3 = ش / ص 3.

التيار في الجزء غير المتفرع من الدائرة وفقًا لقانون كيرشوف الأول I = I 1 +I 2 +I 3، أو

أنا = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R مكافئ (23)

ولذلك، فإن المقاومة المكافئة للدائرة قيد النظر عند توصيل ثلاث مقاومات على التوازي يتم تحديدها بواسطة الصيغة

1/مكافئ = 1/ص 1 + 1/ص 2 + 1/ص 3 (24)

بإدخال الصيغة (24) بدلاً من القيم 1/R eq و1/R 1 و1/R 2 و1/R 3 الموصلات المقابلة G eq وG 1 وG 2 وG 3، نحصل على: الموصلية المكافئة التوصيل بالتوازييساوي مجموع توصيلات المقاومات المتوازية:

مكافئ = ز 1 + ز 2 + ز 3 (25)

وبالتالي، مع زيادة عدد المقاومات المتصلة على التوازي، تزداد الموصلية الناتجة للدائرة الكهربائية، وتقل المقاومة الناتجة.
يستنتج من الصيغ المذكورة أعلاه أن التيارات تتوزع بين الفروع المتوازية بما يتناسب عكسيا مع مقاومتها الكهربائية أو يتناسب طرديا مع موصليتها. على سبيل المثال، مع ثلاثة فروع

أنا 1: أنا 2: أنا 3 = 1/ر 1: 1/ر 2: 1/ر 3 = ز 1 + ز 2 + ز 3 (26)

وفي هذا الصدد، هناك تشابه كامل بين توزيع التيارات على طول الفروع الفردية وتوزيع تدفقات المياه عبر الأنابيب.
تتيح الصيغ المعطاة تحديد مقاومة الدائرة المكافئة لحالات محددة مختلفة. على سبيل المثال، عند توصيل مقاومتين على التوازي، تكون مقاومة الدائرة الناتجة

ص مكافئ \u003d ص 1 ص 2 / (ص 1 + ص 2)

مع ثلاث مقاومات متصلة على التوازي

R مكافئ \u003d R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)

عندما تكون عدة مقاومات، على سبيل المثال، n، بنفس المقاومة R1 متصلة بالتوازي، فإن المقاومة الناتجة للدائرة Rek ستكون n مرات أقل من المقاومة R1، أي.

مكافئ = R1/ن(27)

في هذه الحالة، سيكون التيار I1 الذي يمر عبر كل فرع أقل بـ n مرة من التيار الإجمالي:

I1 = أنا / ن (28)

عندما تكون أجهزة الاستقبال متصلة على التوازي، تكون جميعها تحت نفس الجهد، ولا يعتمد أسلوب تشغيل كل منها على الأجهزة الأخرى. وهذا يعني أن التيار المتدفق عبر أي من أجهزة الاستقبال لن يؤثر بشكل كبير على أجهزة الاستقبال الأخرى. في حالة إيقاف تشغيل أي جهاز استقبال أو فشله، تظل أجهزة الاستقبال المتبقية قيد التشغيل.

قيّم. لذلك، يتمتع الاتصال المتوازي بمزايا كبيرة مقارنة بالاتصال التسلسلي، ونتيجة لذلك أصبح الأكثر انتشارًا. على وجه الخصوص، المصابيح والمحركات الكهربائية المصممة للعمل عند جهد معين (مقدر) تكون دائمًا متصلة بالتوازي.
على القاطرات الكهربائية التيار المباشروفي بعض قاطرات الديزل، تحتاج محركات الجر إلى التشغيل بفولتية مختلفة أثناء التحكم في السرعة، بحيث تتحول من اتصال متسلسل إلى اتصال متوازي أثناء التسارع.

اتصال مختلط من المقاومات. اتصال مختلطهذا هو الاتصال الذي يتم فيه توصيل بعض المقاومات على التوالي، وبعضها على التوازي. على سبيل المثال، في الرسم البياني في الشكل. 27، وهناك مقاومتان متصلتان على التوالي مع المقاومتين R1 و R2، مقاومة مع المقاومة R3 موصولة على التوازي معهما، ومقاومة مع المقاومة R4 موصولة على التوالي مع مجموعة من المقاومات مع المقاومات R1 و R2 و R3 .
عادة ما يتم تحديد المقاومة المكافئة للدائرة في اتصال مختلط بواسطة طريقة التحويل، حيث يتم تحويل دائرة معقدة إلى دائرة بسيطة في خطوات متتالية. على سبيل المثال، بالنسبة للدائرة في الشكل. 27، وقم أولاً بتحديد المقاومة المكافئة R12 للمقاومات المتصلة بالسلسلة مع المقاومتين R1 و R2: R12 = R1 + R2. في هذه الحالة، مخطط الشكل. 27، ولكن يتم استبداله بالدائرة المكافئة للتين. 27، ب. ثم يتم تحديد المقاومة المكافئة R123 للمقاومات المتوازية و R3 باستخدام الصيغة

ص 123 \u003d ص 12 ص 3 / (ص 12 + ص 3) \u003d (ص 1 + ص 2) ص 3 / (ص 1 + ص 2 + ص 3).

في هذه الحالة، مخطط الشكل. 27، ب يتم استبداله بالدائرة المكافئة في الشكل. 27، ق. بعد ذلك، يتم إيجاد المقاومة المكافئة للدائرة بأكملها من خلال جمع المقاومة R123 والمقاومة R4 المتصلة على التوالي معها:

ر مكافئ = ر 123 + ر 4 = (ر 1 + ر 2) ر 3 / (ر 1 + ر 2 + ر 3) + ر 4

تُستخدم الوصلات المتسلسلة والمتوازية والمختلطة على نطاق واسع لتغيير مقاومة مقاومة متغيرة عند بدء تشغيل محطة للطاقة الكهربائية. ملاحظة. التيار المباشر.

1. عند الاتصال في السلسلةالموصلات

1. القوة الحالية في جميع الموصلات هي نفسها:

أنا 1 = أنا 2 = أنا

2. الجهد العام ش على كلا الموصلين يساوي مجموع الفولتية ش 1 و ش 2 على كل موصل:

ش = ش 1 + ش 2

3. وفقا لقانون أوم، الجهد ش 1 و ش 2 على الموصلات متساوية ش 1 = إر 1 , ش 2 = إر 2 الجهد الكلي ش = إرأين ر – المقاومة الكهربائيةالسلسلة بأكملها إذن إر= إر 1 + أنار 2. ويترتب على ذلك

ر= ر 1 + ر 2

في التوصيل المتسلسل، تكون المقاومة الإجمالية للدائرة مساوية لمجموع مقاومات الموصلات الفردية.

هذه النتيجة صالحة لأي عدد من الموصلات المتصلة على التوالي.

2. عند توصيله بالتوازيالموصلات

1. الفولتية ش 1 و ش 2 هي نفسها على كلا الموصلات.

ش 1 = ش 2 = ش

2. مجموع التيارات أنا 1 + أنا 2 , التدفق عبر كلا الموصلين يساوي التيار في دائرة غير متفرعة:

أنا = أنا 1 + أنا 2

تأتي هذه النتيجة من حقيقة أنه عند نقاط التفرع للتيارات (العقد أو ب) لا يمكن أن تتراكم الشحنات في دائرة التيار المستمر. على سبيل المثال، إلى العقدة أفي الوقت المناسب Δ رتهمة تسرب أناΔ ر، وتتدفق الشحنة بعيدًا عن العقدة في نفس الوقت أنا 1Δ ر + أنا 2Δ ر. لذلك، أنا = أنا 1 + أنا 2 .

3. الكتابة على أساس قانون أوم

أين رهي المقاومة الكهربائية للدائرة بأكملها، نحصل عليها

عند توصيل الموصلات على التوازي، فإن مقلوب المقاومة الكلية للدائرة يساوي مجموع مقلوبات مقاومات الموصلات الموصولة على التوازي.

هذه النتيجة صالحة لأي عدد من الموصلات المتصلة على التوازي.

تسمح صيغ التوصيل التسلسلي والمتوازي للموصلات في كثير من الحالات بحساب مقاومة دائرة معقدة تتكون من العديد من المقاومات. يوضح الشكل مثالاً على هذه الدائرة المعقدة ويشير إلى تسلسل الحسابات. يتم تحديد مقاومات جميع الموصلات بالأوم (أوم).

من الناحية العملية، لا يكفي مصدر تيار واحد في الدائرة، ومن ثم يتم توصيل مصادر التيار أيضًا ببعضها البعض لتشغيل الدائرة. يمكن أن يكون اتصال المصادر في البطارية تسلسليًا ومتوازيًا.

في الاتصال المتسلسل، يتم توصيل مصدرين متجاورين بواسطة أقطاب متقابلة.

وهذا يعني أنه بالنسبة للتوصيل التسلسلي للبطاريات إلى "زائد" دائرة كهربائيةقم بتوصيل الطرف الموجب للبطارية الأولى. يتم توصيل الطرف الموجب للبطارية الثانية بالطرف السالب، وما إلى ذلك. يتم توصيل الطرف السالب للبطارية الأخيرة بـ "ناقص" الدائرة الكهربائية.

تتمتع البطارية الناتجة عن الاتصال التسلسلي بنفس سعة بطارية واحدة، والجهد لهذه البطارية يساوي مجموع الفولتية للبطاريات المضمنة فيها. أولئك. إذا كانت البطاريات لها نفس الجهد، فإن جهد البطارية يساوي جهد بطارية واحدة مضروبًا في عدد البطاريات الموجودة في البطارية.

1. إن المجال الكهرومغناطيسي للبطارية يساوي مجموع المجال الكهرومغناطيسي للمصادر الفرديةε= ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . المقاومة الإجمالية لبطارية المصادر تساوي مجموع المقاومات الداخلية للمصادر الفرديةص البطاريات = ص 1 + ص 2 + ص 3

إذا تم توصيل n مصادر متطابقة بالبطارية، فإن EMF للبطارية ε= nε 1، ومقاومة البطارية r = nr 1

3.

عند توصيلها على التوازي، تكون جميع الأقطاب الموجبة وجميع الأقطاب السالبة لاثنين أو أكثرن المصادر.

أي أنه عند توصيلها على التوازي، يتم توصيل البطاريات بحيث يتم توصيل الأطراف الموجبة لجميع البطاريات بنقطة واحدة من الدائرة الكهربائية (″زائد″)، ويتم توصيل الأطراف السالبة لجميع البطاريات بنقطة أخرى في الدائرة ("ناقص").

الاتصال بالتوازي فقط مصادرمع نفس EMF. البطارية الناتجة عن التوصيل الموازي لها نفس جهد بطارية واحدة، وسعة هذه البطارية تساوي مجموع سعات البطاريات الموجودة فيها. أولئك. إذا كانت البطاريات قدرات متطابقة، فإن سعة البطارية تساوي سعة بطارية واحدة مضروبة في عدد البطاريات الموجودة في البطارية.

1. إن المجال الكهرومغناطيسي لبطارية ذات مصادر متطابقة يساوي المجال الكهرومغناطيسي لمصدر واحد.ε= ε 1 = ε 2 = ε 3

2. مقاومة البطارية أقل من مقاومة مصدر واحدبطاريات ص = ص 1 /ن
3. شدة التيار في مثل هذه الدائرة حسب قانون أوم

الطاقة الكهربائية المخزنة في البطارية تساوي مجموع طاقات البطاريات الفردية (حاصل ضرب طاقات البطاريات الفردية، إذا كانت البطاريات متماثلة)، بغض النظر عما إذا كانت البطاريات متصلة على التوازي أو على التوالي .

تتناسب المقاومة الداخلية للبطاريات المصنعة باستخدام نفس التقنية عكسيًا تقريبًا مع سعة البطارية. لذلك، نظرا لأنه مع اتصال متوازي، فإن سعة البطارية تساوي مجموع سعات البطاريات المضمنة فيها، أي أنها تزيد، تنخفض المقاومة الداخلية.