Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО Южно-Уральский государственный университет

Филиал в г. Златоусте

Двигатели постоянного тока

ЗД-431.583.270102

Выполнил: Шарипова Ю.Р.

Группа: ЗД-431

Проверил: Румянцев.Е.

1. Введение

2. Устройство и принцип действия двигателей постоянного тока

3. Пуск двигателей

4. Технические данные двигателей

5. Кпд двигателей постоянного тока

6 Характеристики двигателя постоянного тока

6.1 Рабочие характеристики

6.2 Механическая характеристика

7. Список используемой литературы

1.Введение

Электрические машины постоянного тока широко применяются в различных отраслях промышленности.

Значительное распространение электродвигателей постоянного тока объясняется их ценными качествами: высокими пусковым, тормозным и перегрузочным моментами, сравнительно высоким быстродействием, что важно при реверсировании и торможении, возможностью широкого и плавного регулирования частоты вращения.

Электродвигатели постоянного тока используют для регулируемых приводов, например, для приводов различных станков и механизмов. Мощности этих электродвигателей достигают сотен киловатт. В связи с автоматизацией управления производственными процессами и механизмами расширяется область применения маломощных двигателей постоянного тока общего применения мощностью от единиц до сотен ватт.

В зависимости от схемы питания, обмотки возбуждения машины постоянного тока разделяются на несколько типов (с независимым, параллельным, последовательным и смешанным возбуждением).

Ежегодный выпуск машин постоянного тока в РФ значительно меньше выпуска машин переменного тока, что обусловлено дороговизной двигателей постоянного тока.

Вначале создавались машины постоянного тока. В дальнейшем они в значительной степени были вытеснены машинами переменного тока. Благодаря возможности плавного и экономичного регулирования скорости вращения двигатели постоянного тока сохраняют свое доминирующее значение на транспорте, для привода металлургических станков, в крановых и подъемно-транспортных механизмах. В системах автоматики машины постоянного тока широко используются в качестве исполнительных двигателей, двигателей для привода лентопротяжных самозаписывающих механизмов, в качестве тахогенераторов и электромашинных усилителей.

2. Устройство и принцип действия двигателей постоянного тока

Устройство машин постоянного тока (генераторов и двигателей) в упрощенном виде показано на рис.1. К стальному корпусу 1 статора машины прикреплены главные 2 и дополнительные 4 полюса. На главных полюсах расположена обмотка возбуждения 3, на дополнительных - обмотка дополнительных полюсов 5. Обмотка возбуждения создает магнитный поток Ф машины.

Рис.1

На валу 10 двигателя закреплен цилиндрический магнитопровод 6, в пазах которого расположена обмотка якоря 7. Секции обмотки якоря присоединены к коллектору 9. К нему же прижимаются пружинами неподвижные щетки 8. Закрепленный на валу двигателя коллектор состоит из ряда изолированных от него и друг от друга медных пластин. С помощью коллектора, и щеток осуществляется соединение обмотки якоря с внешней электрической цепью. У двигателей они, кроме того, служат для преобразования постоянного по направлению тока внешней цепи в изменяющийся по направлению ток в проводниках обмотки якоря.

Дополнительные полюса с расположенной на них обмоткой уменьшают искрение между щетками и коллектором машины. Обмотку дополнительных полюсов соединяют последовательно с обмоткой якоря и на электрических схемах часто не изображают.

Для уменьшения потерь мощности магнитопровод якоря выполнен из отдельных стальных листов. Все обмотки изготовлены из изолированного провода. Кроме двигателей, имеющих два главных полюса, существуют машины постоянного тока с четырьмя и бόльшим количеством главных полюсов. При этом соответственно увеличивается количество дополнительных полюсов и комплектов щеток.

Если двигатель включен в сеть постоянного напряжения, то при взаимодействии магнитного поля, созданного обмоткой возбуждения, и тока в проводниках якоря возникает вращающий момент, действующий на якорь:

(1)

где К М - коэффициент, зависящий от конструктивных параметров машины; Ф - магнитный поток одного полюса; I Я - ток якоря.

Если момент двигателя при n = 0 превышает тормозящий момент, которым нагружен двигатель, то якорь начнет вращаться. При увеличении частоты вращения n возрастает индуцируемая в якоре ЭДС. Это приводит к уменьшению тока якоря:

(3)

где r Я - сопротивление якоря.

Следствием уменьшения тока I Я является уменьшение момента двигателя. При равенстве моментов двигателя и нагрузки частота вращения перестает изменяться.

Направление момента двигателя и, следовательно, направление вращения якоря зависят от направления магнитного потока и тока в проводниках обмотки якоря. Чтобы изменить направление вращения двигателя, следует изменить направление тока якоря либо тока возбуждения.

3. Пуск двигателей

Из формулы (3) следует, что в первое мгновение после включения двигателя в сеть постоянного напряжения, т.е. когда и ,

Так как сопротивление r Я невелико, то ток якоря может в 10…30 раз превышать номинальный ток двигателя, что недопустимо, поскольку приведет к сильному искрению и разрушению коллектора. Кроме того, при таком токе возникает недопустимо большой момент двигателя, а при частых пусках возможен перегрев обмотки якоря.

Чтобы уменьшить пусковой ток в цепи якоря, включают пусковой резистор, сопротивление которого по мере увеличения частоты вращения двигателя уменьшают до нуля. Если пуск двигателя автоматизирован, то пусковой резистор выполняют из нескольких ступеней, которые выключают последовательно по мере увеличения частоты вращения.

Пусковой ток якоря

По мере разгона двигателя в обмотке якоря возрастает ЭДС, а как следует из формулы (3), это приводит к уменьшению тока якоря I Я. Поэтому по мере увеличения частоты вращения двигателя сопротивление в цепи якоря уменьшают. Чтобы при сравнительно небольшом пусковом токе получить большой пусковой момент, пуск двигателя осуществляют с наибольшим магнитным потоком. Следовательно, ток возбуждения при пуске должен быть максимально допустимым, т.е. номинальным.

4.Технические данные двигателей

В паспорте двигателя и справочной литературе на двигатели постоянного тока указаны следующие технические данные: номинальные напряжение U и, мощность P н, частота вращения n н, ток I н, КПД.

Под номинальным U н понимают напряжение, на которое рассчитаны обмотка якоря и коллектор, а также в большинстве случаев и параллельная обмотка возбуждения. С учетом номинального напряжения выбирают электроизоляционные материалы двигателя.

Номинальный ток I н – максимально допустимый ток (потребляемый из сети), при котором двигатель нагревается до наибольшей допустимой температуры, работая в том режиме (длительном, повторно-кратковременном, кратковременном), на который рассчитан:

где I ян - ток якоря при номинальной нагрузке; I вн – ток обмотки возбуждения при номинальном напряжении.

Следует отметить, что ток возбуждения I вн двигателя параллельного возбуждения сравнительно мал, поэтому при номинальной нагрузке обычно принимают

Номинальная мощность Р н - это мощность, развиваемая двигателем на валу при работе с номинальной нагрузкой (моментом) и при номинальной частоте вращения n н.

Частота вращения n н, и КПД соответствуют работе двигателя с током I н, напряжением U н без дополнительных резисторов в цепях двигателя.

В общем случае мощность на валу P 2 , момент М и частота вращения n связаны соотношением:

Потребляемая двигателем из сети мощность Р 1 , величины P 2, КПД, U, I связаны соотношениями:

Очевидно, что эти соотношения справедливы также и для номинального режима работы двигателя.

5. КПД двигателей постоянного тока

Коэффициент полезного действия является важнейшим показателем двигателей постоянного тока. Чем он больше, тем меньше мощность Р и ток I, потребляемые двигателем из сети при одной и той же механической мощности. В общем виде зависимостьть такова:

(9)

где - потери в обмотке якоря; - потери в обмотке возбуждения; - потери в магнитопроводе якоря; - механические потери.

Потери мощности не зависят, и мало зависят от нагрузки двигателя.

Двигатели рассчитываются таким образом, чтобы максимальное значение КПД было в области, близкой к номинальной мощности. Эксплуатация двигателей при малых нагрузках нежелательна вследствие малых значений r я. Значения КПД двигателей с различными способами возбуждения и мощностью от 1 до 100 кВт при номинальной нагрузке разные и составляют в среднем 0,8.

6.Характеристики двигателей постоянного тока

6.1. Рабочие характеристики

Рабочими называются регулировочная, скоростная, моментная и к.п.д. характеристики.

Регулировочная характеристика

Регулировочная характеристика представляет зависимость скорости вращения П от тока Iв возбуждения в случае, если ток Iа якоря и напряжение U сети остаются неизменными, т. е. n=f(Iв) при Ia=const и U=const.

До тех пор, пока сталь магнитопривода машины не насыщена, поток Ф изменяется пропорционально току возбуждения Iв. В этом случае регулировочная характеристика является гиперболической. По мере насыщения при больших токах Iв характеристика приближается к линейной (рис. 2). При малых значениях тока Iв скорость вращения резко возрастает. Поэтому при обрыве цепи возбуждения двигателя (Iв = 0) с параллельным возбуждением скорость его вращения достигает недопустимых пределов, как говорят: «Двигатель идет вразнос». Исключение могут составлять микродвигатели, которые имеют относительно большой момент М0 холостого хода.

Рис. 2. Регулировочная характеристика двигателя

В двигателях последовательного возбуждения Iв = Iа. При малых нагрузках ток якоря Iа мал и скорость вращения может быть слишком большой, поэтому пуск и работа при малых нагрузках недопустимы. Микродвигатели так же, как и. в предыдущем случае, могут составлять исключение.

Скоростные характеристики.

Скоростные характеристики дают зависимость скорости вращения п от полезной мощности Р2 на валу двигателя в случае, если напряжение U сети и сопротивление rв регулировочного реостата цепи возбуждения остаются неизменными, т. е. n=f(P2), при U=const и rв = const.

Рис. 3. Скоростные характеристики

С возрастанием тока якоря при увеличении механической нагрузки двигателя параллельного возбуждения одновременно увеличивается падения напряжения в якоре и появляется реакция якоря, которая обычно действует размагничивающим образом. Первая причина стремится уменьшить скорость вращения двигателя, вторая - увеличить. Действие падения напряжения в якоре обычно оказывает большее влияние. Поэтому скоростная характеристика двигателя параллельного возбуждения имеет слегка падающий характер (кривая 1, рис. 3).

В двигателе последовательного возбуждения ток якоря является током возбуждения. В результате скоростная характеристика двигателя с последовательным возбуждением имеет характер, близкий к гиперболическому. При увеличении нагрузки по мере насыщения магнитной цепи характеристика приобретает более прямолинейный характер (кривая 3 на рис. 3).

В компаундном двигателе при согласном включении обмоток скоростная характеристика занимает промежуточное положение между характеристиками двигателя параллельного и последовательного возбуждения (кривая 2).

Моментные характеристики.

Моментные характеристики показывают, как изменяется момент М при изменении полезной мощности Р2 на валу двигателя, если напряжение U сети и сопротивление rв регулировочного реостата в цепи возбуждения остаются неизменными, т. е. М = f(P2), при U=const, rв=const.

Полезный момент на валу двигателя

Если скорость вращения двигателя параллельного возбуждения не изменялась бы с нагрузкой, то зависимость момента Ммех от полезной мощности графически представляла бы прямую линию, проходящую через начало координат. В действительности скорость вращения с увеличением нагрузки падает. Поэтому характеристика полезного момента несколько загибается кверху (кривая 2, рис. 4). При этом кривая электромагнитного момента М проходит выше кривой полезного момента Ммех на постоянную величину, равную моменту холостого хода М0 (кривая 1).

Рис. 4. Моментные характеристики

В двигателе последовательного возбуждения вид моментной характеристики приближается к параболическому, так как изменение момента от тока нагрузки происходит, по закону параболы, пока сталь не насыщена. По мере насыщения зависимость приобретает более прямолинейный характер (кривая 4). В компаундном двигателе моментная характеристика (кривая 3) занимает промежуточное положение между характеристиками двигателя параллельного и последовательного возбуждения.

Характеристика изменения коэффициента полезного действия.

Кривая зависимости к. п. д. от нагрузки имеет характерный для всех двигателей вид (рис 5). Кривая проходит через начало координат и быстро растет при увеличении полезной мощности до 1/4 номинальной. При мощности Р2, равной примерно 2/3 номинальной, к. п. д. обычно достигает максимального значения. При увеличении нагрузки до номинальной к. п. д. остается постоянным или незначительно падает.

Рис. 5. Изменение к. п. д. двигателя

6.2 Механическая характеристика

Важнейшей характеристикой двигателя является механическая n(M). Она показывает, как зависит частота вращения двигателя от развиваемого момента. Если к обмоткам двигателя подведены номинальные напряжения и отсутствуют дополнительные резисторы в его цепях, то двигатель имеет механическую характеристику, называемую естественной. На естественной характеристике находится точка, соответствующая номинальным данным двигателя (М н, Р я и т.д.). Если же напряжение на обмотке якоря меньше номинального, либо I в < I вн, то двигатель будет иметь различные искусственные механические характеристики. На этих характеристиках двигатель работает при пуске, торможении, реверсе и регулировании частоты вращения.

Преобразовав выражение (3) относительно частоты вращения, получим уравнение электромеханической характеристики n(I я):

(7)

После замены в уравнении (7) тока I я согласно формуле (1), получим уравнение механической характеристики n(М):

(8)

При Ф = соnst, электромеханическая n(I я) и механическая n(М) характеристики двигателя параллельного возбуждения представляют собой прямые линии. Так как за счет реакции якоря магнитный поток немного изменяется, то характеристики в действительности несколько отличаются от прямых.

При работе вхолостую (М = 0) двигатель имеет частоту вращения холостого хода, определяемую первым членом уравнения (8). С увеличением нагрузки n уменьшается. Как следует из уравнения (8), это объясняется наличием сопротивления якоря r я.

Поскольку r я не велико, частота вращения двигателя при увеличении момента изменяется мало, и двигатель имеет жесткую естественную механическую характеристику (рис.6, характеристика 1).

Из уравнения (8) следует, что регулировать частоту вращения при заданной постоянной нагрузке (М = const) можно тремя способами:

а) изменением сопротивления цепи якоря;

б) изменением магнитного потока двигателя;

в) изменением напряжения на зажимах якоря.

Рис. 6 Механические характеристики

Для регулирования частоты вращения первым способом в цепь якоря. должно быть включено добавочное сопротивление r д. Тогда сопротивление в уравнении (8) необходимо заменить на r я + r д.

Как следует из уравнения (8), частота вращения n связана с сопротивлением цепи якоря r я + r д при постоянной нагрузке (М = const) линейной зависимостью, т.е. при увеличении сопротивления частота вращения уменьшается. Разным сопротивлениям r д соответствуют различные искусственные механические характеристики, одна из которых приведена на рис.2 (характеристика 2). С помощью характеристики 2 при заданном моменте М1 можно получить частоту вращения n2.

Изменение частоты вращения вторым способом осуществляется с помощью регулируемого источника напряжения UD2. Изменяя его напряжение регулятором R2, можно изменить ток возбуждения I В и тем самым магнитный поток двигателя. Как видно из уравнения (8), при постоянной нагрузке (М = соnst) частота вращения находится в сложной зависимости от магнитного потока Ф. Анализ уравнения (8) показывает, что в некотором диапазоне изменения магнитного потока Ф уменьшение последнего приводит к увеличению частоты вращения. Именно этот диапазон изменения потока используют при регулировании частоты вращения.

Каждому значению магнитного потока соответствует искусственная механическая характеристика двигателя, одна из которых приведена на рис.2 (характеристика 4). С помощью характеристики 4 при моменте М1 можно получить частоту вращения n4.

Чтобы регулировать частоту вращения изменением напряжения на зажимах якоря, необходимо иметь относительно мощный регулируемый источник напряжения. Каждому значению напряжения соответствует искусственная механическая характеристика двигателя, одна из которых приведена на рис.2 (характеристика 3). С помощью характеристики 3 при заданном моменте М1 можно получить частоту вращения n3.

Список используемой литературы

1. Кацман М.М. Электрические машины. -М.: Высш. шк., 1993.

2. Копылов И.П. Электрические машины. -М.: Энергоатомиздат, 1986

Электродвигатели постоянного тока могут иметь независимое, параллельное, последовательное или смешанное возбуждение (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схемы электродвигателей постоянного тока независимого (а ),

параллельного (б ), последовательного (в ) и смешанного (г ) возбуждения

(верхняя часть схемы «в» принадлежит схеме «а»)

В электродвигателе параллельного возбуждения обмотка возбуждения присоединяется параллельно к зажимам якоря. Но ток, протекающий по этой обмотке, в отличие от тока якоря не зависит от нагрузки и определяется приложенным к якорю напряжением и общим сопротивлением цепи возбуждения. По этой причине электродвигатель параллельного возбуждения называют также электродвигателем с независимым возбуждением.

Вращающий момент М двигателя постоянного тока и его ЭДС Е определяются по формулам

М = к Ф I я; Е = кФω,

где к – конструктивный коэффициент двигателя;

Ф – магнитный поток, Вб;

I я – ток якоря, А.

ω – угловая скорость, рад/с.

Уравнения электромеханической ω = ƒ (I я) и механической ω = ƒ (М ) характеристик имеют вид

ω = U /(кФ) – (R я + R р) / (к Ф) I я;

ω = U /(кФ) – (R я + R р) / (к 2 Ф 2) М .

Угловая скорость идеального холостого хода (при I я = 0 или М = 0)

ω 0 = U /(кФ).

На рис. 6.2 представлены механические характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ) во всех режимах работы. Характерными точками характеристик в двигательном режиме являются: точка идеального холостого хода (ω 0 , М = 0); точка номинального режима (ω н, М н); точка короткого замыкания (ω = 0, М = М к).

Жесткость механической характеристики определяется потоком возбуждения и сопротивлением якорной цепи:

β = dM /dω = - к 2 Ф 2 / (R я + R р) = - М к / ω.

Рис. 6.2. Совмещенные механические характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Наибольшее значение модуля жесткости соответствует естественной механической характеристике, так как ток возбуждения равен номинальному и регулировочное сопротивление R р = 0. По мере увеличения сопротивления реостата R р наклон механической характеристики возрастает, а угловая скорость снижается. При заданном значении сопротивления R р и номинальном моменте М н угловая скорость двигателя

ω н.р = ω 0 (1 – I н (R я + R р) / U н.

Для расчета механических характеристик необходимо знать сопротивление якоря двигателя R я, которое задается в каталогах. При отсутствии заводских данных величину R я находят ориентировочно по формуле

R я = 0,5 (1 – ŋ н) (U н / I н).

Так как механические характеристики ДПТ НВ прямолинейны, для их построения достаточно иметь две точки:

1) ω = ω 0 и М = 0,

2) ω = ω н (или ω = ω н.р) и М = М н.

Для ДПТ НВ возможны следующие три режима электрического торможения.

1. Рекуперативное торможение , которое происходит, когда скорость двигателя выше скорости идеального холостого хода. Оно является наиболее экономичным, поскольку энергия торможения передается в электрическую сеть. Механические характеристики в этом режиме являются продолжением соответствующих характеристик двигательного режима во II квадранте. Схема двигателя при рекуперативном торможении не изменяется.

2. Динамическое торможение . Якорь двигателя отключается от сети и замыкается на сопротивление. При этом механическая энергия движущихся частей (механизма и якоря двигателя) преобразуется в электрическую, которая теряется в виде тепловой энергии в сопротивлениях якорной цепи. Механические характеристики в данном режиме торможения проходят через начало координат (на рис. 6.2 – линии с тремя засечками).

3. Торможение противовключением осуществляется двумя способами:

1) введением большого сопротивления в цепь якоря. При этом вращающий момент двигателя становится меньше, чем статический момент нагрузки М с. Двигатель останавливается (в точке А), а затем под действием момента М с начинает вращаться в другом направлении, развивая тормозной момент; в точке Б наступает установившийся режим. Механические характеристики являются продолжением соответствующих характеристик двигательного режима (на рис. 6.2 – линии с четырьмя засечками);

2) торможение переключением полярности обмотки якоря по ходу . Двигатель, работающий в точке 1 , после переключения перейдет на реостатную характеристику в точку 2. По линии 2–3 происходит торможение (линия с пятью засечками). В точке 3 двигатель останавливается и его следует отключить от сети, чтобы избежать перехода в двигательный режим с вращением в обратном направлении.

В двигателе постоянного тока с последовательным возбуж де-нием ток якоря одновременно является и током возбуждения. Магнитный поток возбуждения растет с увеличением нагрузки, вследствие чего угловая скорость снижается согласно уравнению (6.1) и механическая характеристика двигателя будет мягкой (рис. 6.3). Благодаря этому ДПТ НВ сравнительно легко и плавно преодолевает перегрузки и имеет высокий пусковой момент. Данные свойства двигателя позволяют широко применять его в приводе транспортных механизмов. Механические характеристики двигателя значительно смягчаются при введении в цепь якоря реостата (рис. 6.3, линии с одной засечкой).

Рис. 6.3. Механические характеристики двигателя постоянного тока

с последовательным возбуждением

У ДПТ ПВ нельзя осуществить режим рекуперативного торможения, поскольку в нем отсутствует скорость идеального холостого хода.

Динамическое торможение может осуществляться по схеме с самовозбуждением и с независимым возбуждением. В первом случае якорь и обмотка возбуждения отключаются от сети и замыкаются на реостат. Чтобы избежать размагничивания машины , необходимо переключить обмотку возбуждения (или якорь) таким образом, чтобы направление тока в обмотке возбуждения не изменилось. В этом случае машина самовозбуждается при данном сопротивлении цепи якоря лишь при определенном значении угловой скорости; возбудив-шись, она создает тормозной момент. Механические характеристики нелинейны (на рис. 6.3 – кривые с четырьмя засечками).

Механические характеристики двигателя в режиме динамического торможения с независимым возбуждением аналогичны соответствующим характеристикам двигателя с независимым возбуждением (на рис. 6.3 – линии с двумя засечками). Такой способ торможения нашел широкое применение, а первый способ используют редко, в основном как аварийный, например, при исчезновении напря-жения сети.

Торможение противовключением осуществляется, как у ДПТ НВ, двумя способами:

1) включением в цепь якоря большого сопротивления;

2) изменением полярности обмотки якоря, оставив направление тока в обмотке возбуждения без изменения.

При первом способе механическая характеристика будет продолжением характеристики, соответствующей двигательному режиму (на рис. 6.3 – линия с тремя засечками). При втором способе торможение осуществляется по линии 1 –2–3 .

Регулирование скорости электроприводов постоянного тока. Скорость ДПТ НВ можно регулировать:

1) путем изменения сопротивления в цепи якоря;

2) изменением потока возбуждения;

3) изменением напряжения, подводимого к якорю.

Регулирование по первому способу имеет существенно недостатки:

– уменьшается жесткость механических характеристик при снижении угловой скорости, а потери мощности в главной цепи воз-растают;

– диапазон регулирования ограничен, особенно при малых нагрузках;

– невелики плавность и точность регулирования.

По этим причинам такой способ регулирования в приводе постоянного тока используется редко.

По второму способу можно регулировать магнитный поток толь-ко в сторону уменьшения (так как в номинальном режиме магнитная цепь двигателя насыщена), что соответствует увеличению скорости выше номинальной. Возможный диапазон регулирования скорости при этом не превышает 2 для двигателя нормального исполнения. Верхний предел скорости ограничивается механической прочностью элементов якоря двигателя – бандажей обмотки якоря, коллектора.

Основным способом регулирования скорости ДПТ НВ является способ, основанный на изменении подводимого к якорю напряжения, которое осуществляется с помощью специального регулируемого преобразователя. В качестве индивидуальных источников питания используют в основном тиристорные преобразователи. Жесткость механических характеристик привода по системе «преобразователь – ДПТ НВ» практически постоянна. Механические характеристики представляют собой семейство параллельных друг другу прямых. Диапазон, плавность, точность регулирования здесь выше, чем при других способах регулирования. Поэтому данная система привода применяется для механизмов, требующих глубокого и плав-ного регулирования скорости.

Расчет добавочных резисторов в цепи якоря ДПТ НВ. Если известна естественная электромеханическая или механическая характеристика 1 двигателя (рис. 6.4) и его паспортные данные, то расчет сопротивления R д, при включении которого в цепь якоря желаемая искусственная характеристика 2 пройдет через точку А с заданными координатами ω и, I и или ω и, М и, можно выполнить следующими наиболее распространенными методами.

Рис. 6.4. Характеристики ДПТ НВ для расчета величины

регулировочных резисторов

Метод пропорций . Запишем отношение перепадов скорости при токе I и или моменте М и на естественной Δω е и желаемой искусственной Δω и характеристиках:

Δω е / Δω и = I и R я / (I и (R я + R д)) = R я / (R я + R д).

Тогда искомая величина

R д = R я (Δω и / Δω е – 1).

Метод отрезков не требует знания значения собственного сопротивления двигателя R я (более того, его значение можно определить по известной естественной характеристике).

Запишем выражение для скорости двигателя на заданной искусственной характеристике (см. рис. 6.4) при номинальных токе I н, моменте М н, магнитном потоке Ф н и напряжении U н:

ω и = U н / (кФ н) (1 – I н R / U н),

где U н / (кФ н) = ω 0 .

ω и = ω 0 (1 – R / R н).

Здесь R н = U н / I н – так называемое номинальное сопротивление, являющееся базовой величиной при расчетах, Ом.

Соотношение

R / U н = (ω 0 – ω и) / ω 0 = δ

отражает важное свойство ДПТ НВ: относительный перепад скорости δ = Δω / ω 0 равен относительному активному сопротивлению цепи якоря R / R н.

Обозначим на рис. 6.4 характерные точки а , b , с , d и отметим, что ω 0 – ω и = Δω = ас , ω 0 = аd. Тогда R = R н Δω / ω 0 = R н ас / аd ; R д = R н b с / аd ; R я = R н а b / аd .

Таким образом, для нахождения R д необходимо сначала по характеристикам определить длины отрезков b с и аd при номинальном токе или моменте и рассчитать номинальное сопротивление R н = U н / I н.

Расчет добавочных резисторов можно выполнить также по следующим формулам для заданного допустимого тока I доп, который определяется величиной допустимого момента М доп или условиями пуска, реверса и торможения.

Сопротивление резистора R д1 при пуске (Е = 0)

R д1 = (U / I доп) – R я.

Сопротивление резистора R д2 при динамическом торможении

R д2 = (Е / I доп) – R я ≈ (U / I доп) – R я).

Сопротивление резистора R д3 при реверсе или торможении противовключением

R д3 = ((U + Е ) / I доп) – R я ≈ (2U / I доп) – R я.

Пример . ДПТ НВ типа ПБСТ-53 имеет следующие паспортные данные: Р н = 4,8 кВт; n н = 1500 об/мин; U н = 220 В; I н = 24,2 А; R я = 0,38 Ом; I в.н = 0,8 А. Требуется определить:

1) сопротивление резистора, включение которого в цепь якоря двигателя обеспечит прохождение искусственной механической характеристики через точку с координатами ω и = 90 рад/с, М н = 25 Нм;

2) сопротивления резисторов, включение которых ограничит ток при пуске и торможении противовключением до уровня I доп = 3 I н.