أقترح لعبة: اختر شيئًا ما في الغرفة ووصف موقعه. افعل ذلك حتى لا يتمكن الحازر من ارتكاب خطأ. هل نجحت؟ وماذا سينتج من الوصف إذا لم يتم استخدام الأجسام الأخرى؟ وتبقى العبارات: "على يسار ..." و"فوق ..." ونحو ذلك. لا يمكن ضبط موضع الجسم إلا نسبة إلى جسم آخر.

موقع الكنز: "قف في الزاوية الشرقية لآخر بيت في القرية، باتجاه الشمال، وبعد أن تمشي 120 خطوة، اتجه نحو الشرق وامش 200 خطوة. في هذا المكان، احفر حفرة طولها 10 أذرع وستجد العثور على 100 قطعة من الذهب." من المستحيل العثور على الكنز، وإلا لكان قد تم حفره منذ فترة طويلة. لماذا؟ ولم يتم تحديد الهيئة التي تم الوصف بشأنها، ولا يُعرف في أي قرية يقع هذا المنزل. من الضروري تحديد الجسم بدقة، والذي سيتم اتخاذه كأساس لوصفنا المستقبلي. في الفيزياء يسمى هذا الجسم هيئة مرجعية. يمكن اختياره بشكل تعسفي. على سبيل المثال، حاول اختيار هيئتين مرجعيتين مختلفتين ووصف موقع الكمبيوتر في الغرفة بالنسبة لهما. سيكون هناك وصفان مختلفان عن بعضهما البعض.

نظام الإحداثيات

دعونا ننظر إلى الصورة. أين تقع الشجرة بالنسبة إلى الدراج الأول، والدراج الثاني، ونحن ننظر إلى الشاشة؟

بالنسبة إلى الجسم المرجعي - الدراج I - الشجرة على اليمين، بالنسبة إلى الجسم المرجعي - الدراج II - الشجرة على اليسار، بالنسبة إلينا فهي في المقدمة. نفس الجسم - شجرة، تقع باستمرار في نفس المكان، في نفس الوقت "يسار"، و "يمين" و "أمام". ولا تكمن المشكلة في اختيار هيئات مرجعية مختلفة فحسب. دعونا نفكر في موقعه بالنسبة إلى الدراج I.

في هذه الصورة هناك شجرة على اليمينمن الدراج I

في هذه الصورة هناك شجرة غادرمن الدراج I

ولم تغير الشجرة وراكب الدراجة موقعهما في الفضاء، ولكن يمكن أن تكون الشجرة "على اليسار" و"على اليمين" في نفس الوقت. ومن أجل التخلص من الغموض في وصف الاتجاه نفسه، سنختار اتجاهاً معيناً على أنه إيجابي، وعكس الاتجاه المختار سيكون سلبياً. يتم الإشارة إلى الاتجاه المحدد بواسطة محور به سهم، ويشير السهم إلى الاتجاه الإيجابي. في مثالنا، سوف نختار ونعين اتجاهين. من اليسار إلى اليمين (المحور الذي يتحرك فيه الدراج)، ومنا داخل الشاشة إلى الشجرة - وهذا هو الاتجاه الإيجابي الثاني. إذا تم تعيين الاتجاه الأول الذي اخترناه على أنه X، والثاني - على أنه Y، فسنحصل على ثنائي الأبعاد نظام الإحداثيات.

بالنسبة إلينا، يتحرك الدراج في اتجاه سلبي على طول المحور X، والشجرة في اتجاه موجب على طول المحور Y

بالنسبة إلينا، يتحرك الدراج في الاتجاه الموجب على طول المحور X، والشجرة في الاتجاه الموجب على طول المحور Y

حدد الآن أي جسم في الغرفة يقع على مسافة 2 متر في اتجاه X الموجب (على يمينك)، و3 أمتار في اتجاه Y السالب (خلفك). (2;-3) - الإحداثياتهذه الهيئة. يشير الرقم الأول "2" عادةً إلى الموقع على طول المحور X، ويشير الرقم الثاني "-3" إلى الموقع على طول المحور Y. وهو سلبي لأن المحور Y ليس على جانب الشجرة، بل على الجانب المقابل جانب. بعد تحديد المرجع والاتجاه، سيتم وصف موقع أي كائن بشكل لا لبس فيه. إذا أدرت ظهرك للشاشة، سيكون هناك جسم آخر على يمينك وخلفك، لكن إحداثياته ​​ستكون مختلفة (-2;3). وبالتالي، تحدد الإحداثيات بدقة وبشكل لا لبس فيه موقع الكائن.

الفضاء الذي نعيش فيه هو فضاء ثلاثي الأبعاد، كما يقولون، فضاء ثلاثي الأبعاد. بالإضافة إلى حقيقة أن الجسم يمكن أن يكون "على اليمين" ("يسار")، "أمام" ("خلف")، يمكن أن يكون أيضًا "فوق" أو "تحت". هذا هو الاتجاه الثالث - ومن المعتاد تعيينه على أنه المحور Z

هل من الممكن اختيار اتجاهات مختلفة للمحور؟ يستطيع. لكن لا يمكنك تغيير اتجاهاتهم أثناء حل مشكلة واحدة على سبيل المثال. هل يمكنني اختيار أسماء محاور أخرى؟ من الممكن، لكنك تخاطر بأن الآخرين لن يفهموك، فمن الأفضل عدم القيام بذلك. هل من الممكن تبديل المحور X مع المحور Y؟ يمكنك ذلك، لكن لا تخلط بين الإحداثيات: (س؛ص).

عندما يتحرك جسم في خط مستقيم، يكفي محور إحداثي واحد لتحديد موضعه.

لوصف الحركة على المستوى، يتم استخدام نظام إحداثيات مستطيل، يتكون من محورين متعامدين بشكل متبادل (نظام الإحداثيات الديكارتية).

باستخدام نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد، يمكنك تحديد موضع الجسم في الفضاء.

نظام مرجعي

يحتل كل جسم في أي لحظة موقعًا معينًا في الفضاء بالنسبة للأجسام الأخرى. نحن نعرف بالفعل كيفية تحديد موقفها. إذا لم يتغير موضع الجسم بمرور الوقت، فهو في حالة سكون. إذا تغير وضع الجسم مع مرور الوقت، فهذا يعني أن الجسم يتحرك. كل شيء في العالم يحدث في مكان ما وفي وقت ما: في المكان (أين؟) وفي الزمان (متى؟). إذا أضفنا إلى الجسم المرجعي، نظام الإحداثيات الذي يحدد موضع الجسم، وطريقة قياس الوقت - الساعات، نحصل على نظام مرجعي. من خلالها يمكنك تقييم ما إذا كان الجسم يتحرك أم في حالة سكون.

نسبية الحركة

ذهب رائد الفضاء إلى الفضاء الخارجي. هل هو في حالة راحة أم حركة؟ وإذا اعتبرناها نسبة إلى صديق رائد الفضاء القريب فسوف يستريح. وإذا نسبة إلى مراقب على الأرض، فإن رائد الفضاء يتحرك بسرعة كبيرة. نفس الشيء مع السفر في القطار. أما بالنسبة للأشخاص الذين في القطار، فتجلسون بلا حراك وتقرأون كتابًا. لكن بالنسبة للأشخاص الذين بقوا في المنزل، فأنت تتحرك بسرعة القطار.

أمثلة على اختيار جسم مرجعي، بالنسبة إلى الشكل أ) يتحرك القطار (بالنسبة إلى الأشجار)، في الشكل ب) يكون القطار في حالة سكون بالنسبة للصبي.

نجلس في العربة وننتظر المغادرة. في النافذة نشاهد القطار وهو يسير على مسار موازٍ. عندما تبدأ في التحرك، من الصعب تحديد من يتحرك - سيارتنا أم القطار خارج النافذة. من أجل اتخاذ القرار، من الضروري تقييم ما إذا كنا نتحرك بالنسبة للأشياء الثابتة الأخرى خارج النافذة. نقوم بتقييم حالة عربتنا بالنسبة إلى أنظمة مختلفةالعد التنازلي.

تغيير الإزاحة والسرعة في أنظمة مختلفةالعد التنازلي

تتغير الإزاحة والسرعة عند الانتقال من إطار مرجعي إلى آخر.

وتختلف سرعة الشخص بالنسبة إلى الأرض (الإطار المرجعي الثابت) في الحالتين الأولى والثانية.

قواعد إضافة السرعات: سرعة الجسم بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت هي المجموع المتجه لسرعة الجسم بالنسبة إلى إطار مرجعي متحرك وسرعة الإطار المرجعي المتحرك بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت.

على غرار ناقلات النزوح. قاعدة إضافة الحركات: إزاحة الجسم بالنسبة إلى نظام مرجعي ثابت هي المجموع المتجه لإزاحة الجسم بالنسبة إلى نظام مرجعي متحرك وإزاحة نظام مرجعي متحرك بالنسبة لنظام مرجعي ثابت.

دع الشخص يسير على طول العربة في اتجاه (أو ضد) حركة القطار. الإنسان جسد. الأرض هي إطار مرجعي ثابت. النقل هو إطار مرجعي متحرك.

تغيير المسار في الأنظمة المرجعية المختلفة

إن مسار حركة الجسم نسبي. على سبيل المثال، فكر في مروحة طائرة هليكوبتر تهبط إلى الأرض. تصف النقطة الموجودة على المروحة دائرة في الإطار المرجعي المرتبط بالمروحية. مسار هذه النقطة في الإطار المرجعي المرتبط بالأرض هو خط حلزوني.

التحرك إلى الأمام

حركة الجسم هي تغير موضعه في الفضاء بالنسبة للأجسام الأخرى مع مرور الزمن. لكل جسم أبعاد معينة، وأحياناً تكون نقاط مختلفة من الجسم في أماكن مختلفة في الفضاء. كيفية تحديد موقف جميع نقاط الجسم؟

لكن! في بعض الأحيان ليس من الضروري الإشارة إلى موضع كل نقطة على الجسم. دعونا نفكر في حالات مماثلة. على سبيل المثال، ليس من الضروري القيام بذلك عندما تتحرك جميع نقاط الجسم بنفس الطريقة.

تتحرك جميع تيارات الحقيبة والسيارة بنفس الطريقة.

تسمى حركة الجسم الذي تتحرك فيه جميع نقاطه بالتساوي تدريجي

نقطة مادية

وليس من الضروري وصف حركة كل نقطة من نقاط الجسم حتى ولو كانت أبعادها صغيرة جداً مقارنة بالمسافة التي تقطعها. على سبيل المثال، سفينة تعبر المحيط. إن علماء الفلك عندما يصفون حركة الكواكب والأجرام السماوية بالنسبة لبعضها البعض، لا يأخذون في الاعتبار حجمها وحركتها. على الرغم من حقيقة أن الأرض، على سبيل المثال، ضخمة، بالنسبة للمسافة من الشمس، فهي لا تذكر.

ولا داعي للنظر في حركة كل نقطة من نقاط الجسم عندما لا تؤثر على حركة الجسم بأكمله. يمكن تمثيل مثل هذا الجسم بنقطة. يبدو الأمر كما لو أننا نركز كل مادة الجسم في نقطة واحدة. نحصل على نموذج للجسم، بدون أبعاد، ولكن له كتلة. هذا ما هو عليه نقطة مادية.

يمكن اعتبار نفس الجسد في بعض حركاته نقطة مادية، وفي البعض الآخر لا يمكن اعتباره نقطة مادية. على سبيل المثال، عندما يذهب الصبي من المنزل إلى المدرسة وفي نفس الوقت يسافر مسافة كيلومتر واحد، فيمكن اعتباره في هذه الحركة نقطة مادية. ولكن عندما يؤدي نفس الصبي التمارين، لم يعد من الممكن اعتباره نقطة.

النظر في نقل الرياضيين

في هذه الحالة، يمكن تمثيل الرياضي بنقطة مادية

في حالة قفز الرياضي في الماء (الصورة على اليمين)، من المستحيل أن نمثل ذلك إلى حد ما، حيث أن حركة الجسم بالكامل تعتمد على أي وضعية للذراعين والساقين.

الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره

1) يتم تحديد موضع الجسم في الفضاء بالنسبة للجسم المرجعي؛
2) لا بد من تحديد المحاور (اتجاهاتها) أي: نظام الإحداثيات الذي يحدد إحداثيات الجسم؛
3) يتم تحديد حركة الجسم بالنسبة للنظام المرجعي؛
4) في الأنظمة المرجعية المختلفة، يمكن أن تكون سرعة الجسم مختلفة؛
5) ما هي النقطة المادية

أكثر وضع صعبإضافة السرعات. دع رجلاً يعبر النهر في قارب. القارب هو الجسم قيد الدراسة. الإطار المرجعي الثابت هو الأرض. الإطار المرجعي المتحرك هو النهر.

سرعة القارب بالنسبة إلى الأرض عبارة عن مجموع متجه. تم العثور عليه وفقًا لقانون متوازي الأضلاع مثل الوتر في الساقين.

تمارين

يمر عمود من السيارات يتحرك بنفس السرعة بالقرب من راكب دراجة واقفًا. هل تتحرك كل سيارة بالنسبة لراكب الدراجة؟ هل تتحرك السيارة بالنسبة لسيارة أخرى؟ هل يتحرك راكب الدراجة بالنسبة للسيارة؟

في الفيزياء هناك شيء من هذا القبيل حركة ميكانيكيةوالتي يتم تفسير تعريفها على أنها تغيير في إحداثيات الجسم في الفضاء ثلاثي الأبعاد بالنسبة للأجسام الأخرى مع ضياع الوقت. ومن الغريب أنه يمكنك، على سبيل المثال، تجاوز سرعة الحافلة دون التحرك في أي مكان. هذه القيمة نسبية و يعتمد على نقطة معينة. الشيء الرئيسي هو إصلاح الإطار المرجعي من أجل مراقبة النقطة بالنسبة للكائن.

في تواصل مع

وصف

مفاهيم الفيزياء:

1. النقطة المادية هي جزء من جسم أو جسم ذو معلمات وكتلة صغيرة لا يتم أخذها في الاعتبار عند دراسة العملية. وهذه كمية مهملة في الفيزياء.
2. الإزاحة هي المسافة التي تقطعها نقطة مادية من إحداثيات إلى أخرى. لا ينبغي الخلط بين المفهوم والحركة، لأنه في الفيزياء هو تعريف المسار.
3. المسافة المقطوعة هي المسافة التي قطعها الجسم. ما هي المسافة المقطوعة التي يعتبرها قسم الفيزياء تحت بعنوان "الكينماتيكا".
4. المسار في الفضاء هو خط مستقيم أو متقطع يتحرك الجسم عبره. يمكنك أن تتخيل ما هو المسار، وفقًا للتعريف الموجود في مجال الفيزياء، عن طريق رسم خط ذهنيًا.
5. الميكانيكية هي الحركة على طول مسار معين.

انتباه!تفاعل الأجسام يتم وفق قوانين الميكانيكا، وهذا القسم يسمى علم الحركة.

هل تفهم ما هو نظام الإحداثيات وما هو المسار عمليًا؟

يكفي العثور عقليًا على نقطة في الفضاء ورسم محاور إحداثية منها، وسيتحرك الكائن نسبةً إليه على طول خط مكسور أو مستقيم، وستكون أنواع الحركة مختلفة أيضًا، بما في ذلك الحركة الترجمية، المنفذة أثناء الاهتزاز والدوران.

على سبيل المثال، توجد قطة في غرفة، أو تنتقل إلى أي كائن أو تغير موقعها في الفضاء، وتتحرك على طول مسارات مختلفة.

قد تختلف المسافة بين الكائنات لأن المسارات المحددة ليست هي نفسها.

أنواع

أنواع الحركة المعروفة:

1. متعدية.تتميز بتوازي نقطتين مترابطتين تتحركان بالتساوي في الفضاء. يتحرك الجسم للأمام عندما يمر على طول خط واحد. ويكفي أن نتخيل استبدال العبوة في قلم حبر جاف، أي أن العبوة تتحرك للأمام على طول مسار معين، حيث يتحرك كل جزء بشكل متوازي ومتساوي. في كثير من الأحيان يحدث هذا في الآليات.
2. التناوب.يصف الكائن دائرة في جميع المستويات المتوازية مع بعضها البعض. محاور الدوران هي مراكز الموصوفة، والنقاط الواقعة على المحور ثابتة. يمكن أن يكون محور الدوران نفسه موجودًا داخل الجسم (دورانيًا) ومتصلًا أيضًا بنقاطه الخارجية (المدارية). لفهم ما هو عليه، يمكنك أن تأخذ إبرة وخيط عادي. قرصة الأخير بين أصابعك وفك الإبرة تدريجيا. سوف تصف الإبرة دائرة، ويجب تصنيف هذه الأنواع من الحركة على أنها مدارية. مثال على العرض الدوراني: تدوير جسم على سطح صلب.
3. اهتزازي. جميع نقاط الجسم التي تتحرك على طول مسار معين تتكرر بدقة أو تقريبًا في نفس الوقت. مثال جيد- غسالة معلقة على حبل، تتأرجح إلى اليمين وإلى اليسار.

انتباه!خاصية الحركة التقدمية. يتحرك جسم في خط مستقيم، وفي أي فترة زمنية تتحرك جميع نقاطه في نفس الاتجاه - وهذه هي الحركة إلى الأمام. إذا كانت الدراجة تركب، ففي أي وقت يمكنك النظر بشكل منفصل في مسار أي نقطة، فسيكون هو نفسه. لا يهم ما إذا كان السطح مسطحًا أم لا.

تحدث هذه الأنواع من الحركات كل يوم في الممارسة العملية، لذلك لن يكون من الصعب لعبها ذهنيًا.

ما هي النسبية

وفقا لقوانين الميكانيكا، يتحرك الجسم بالنسبة إلى نقطة معينة.

على سبيل المثال، إذا وقف شخص ما وتحركت الحافلة، فإن هذا يسمى نسبية حركة الشخص المعني. عربةإلى الكائن.

إن السرعة التي يتحرك بها الجسم بالنسبة إلى جسم معين في الفضاء تؤخذ في الاعتبار أيضًا بالنسبة لهذا الجسم، وبالتالي فإن التسارع له أيضًا خاصية نسبية.

النسبية هي اعتماد مباشر على المسار المحدد أثناء حركة الجسم، والمسار الذي يتم قطعه، وخصائص السرعة، وكذلك الإزاحة فيما يتعلق بالأنظمة المرجعية.

كيف يتم العد التنازلي؟

ما هو النظام المرجعي وكيف يتميز؟ المرجع فيما يتعلق بنظام الإحداثيات المكانية، المرجع الأساسي لوقت الحركة - هذا هو النظام المرجعي. في الأنظمة المختلفة، قد يكون لجسم واحد مواقع مختلفة.

تقع النقطة في نظام الإحداثيات، وعندما تبدأ في التحرك، يؤخذ زمن حركتها في الاعتبار.

الهيئة المرجعية -هو جسم مجرد يقع في نقطة معينة في الفضاء، وعند التوجه إلى موضعه تؤخذ إحداثيات الأجسام الأخرى بعين الاعتبار. على سبيل المثال، السيارة واقفة، ولكن الشخص يتحرك، في هذه الحالةالجسم المرجعي هو آلة.

حركة موحدة

مفهوم الحركة المنتظمة - يتم تفسير هذا التعريف في الفيزياء على النحو التالي.

لحل المسائل في الميكانيكا، من الضروري تحديد موضع الجسم في الفضاء. عندها فقط سيكون من الممكن النظر في حركتها. للقيام بذلك، هناك حاجة إلى نظام مرجعي في الفيزياء والميكانيكا - وهذا هو نظام الإحداثيات وطريقة قياس الوقت.

يتضمن النظام المرجعي في الفيزياء جسمًا مرجعيًا ومحاور الإحداثيات المرتبطة به وجهازًا لقياس الوقت. الجسم المرجعي هو النقطة التي يتم من خلالها قياس موضع جميع النقاط الأخرى. يمكن اختياره في أي مكان في الفضاء. في بعض الأحيان يتم اختيار عدة جثث كنقطة انطلاق.

ما هو نظام الإحداثيات؟ يجعل من الممكن تحديد موضع النقطة بالنسبة لنقطة البداية بشكل لا لبس فيه. ترتبط كل نقطة في الفضاء بأرقام (واحد أو أكثر)، والتي يتم رسمها على محاور الإحداثيات.

مثال - لوحة الشطرنج. يتم تحديد كل خلية بحرف ورقم، وتمتد الحروف على محور واحد، والأرقام على المحور الآخر. بفضلهم، يمكننا أن نصف بشكل لا لبس فيه موقف هذا الرقم.

مهم!يتم تحديد المحاور بأحرف لاتينية أو يونانية. لديهم اتجاه إيجابي وسلبي.

أكثر أنواع الإحداثيات شيوعًا في الفيزياء هي:

• مستطيل أو ديكارتي - يتم استخدام الزاوية بين محاور الخط المستقيم أو محورين (على المستوى) أو ثلاثة (في الفضاء ثلاثي الأبعاد) ؛
• القطبية - على المستوى، حيث يتم استخدام المسافة من المركز r والزاوية بالنسبة للمحور القطبي (الزاوية القطبية) كإحداثيات؛
• أسطواني - توسيع القطبية إلى مساحة ثلاثية الأبعاد، مع إضافة المحور z المتعامد مع r والمستوى الذي تقع فيه الزاوية القطبية؛
• كروية - ثلاثية الأبعاد، زاويتان ومسافة من المركز، وهكذا يتم بناء الإحداثيات الجغرافية والفلكية.

هناك العديد من خيارات الإحداثيات الأخرى. يمكنك الانتقال من واحد إلى آخر عن طريق تحويل الإحداثيات باستخدام المعادلات.

يتضمن مفهوم النظام المرجعي (FR) جهازًا لقياس الوقت، أي الساعة. من الضروري النظر في حركة النقطة - التغيير في موضعها بمرور الوقت.

يتم وصف التغييرات في موضع النقطة بالنسبة للنقطة المرجعية المحددة بمعادلات الحركة. وهي توضح كيف يتغير موضع النقطة بمرور الوقت.

أنواع الأنظمة المرجعية

اعتمادا على المشاكل التي تحتاج إلى حل، يمكن اختيار نظام مرجعي واحد أو آخر.

بالقصور الذاتي وغير بالقصور الذاتي

يمكن أن يكون RM بالقصور الذاتي وغير بالقصور الذاتي. يعد مفهوم المرجعية بالقصور الذاتي مهمًا لعلم الحركة، وهو فرع من الفيزياء يدرس حركة الأجسام.

يتحرك ثاني أكسيد الكربون بالقصور الذاتي بشكل مستقيم وبسرعة ثابتة بالنسبة للأجسام المحيطة. الأجسام المحيطة لا تؤثر عليه. إذا كان ثابتًا، فهذه أيضًا حالة خاصة من الحركة المستقيمة المنتظمة. تتمتع هذه المكاتب القطرية بالخصائص التالية:

• النقطة المرجعية بالقصور الذاتي التي تتحرك بالنسبة إلى نقطة مرجعية بالقصور الذاتي الأخرى ستكون أيضًا بالقصور الذاتي؛
• يتم تنفيذ جميع قوانين الفيزياء بالتساوي في ISOs مختلفة ولها نفس شكل التسجيل؛
• ترتبط الإحداثيات والوقت في ISOs المختلفة في الميكانيكا الكلاسيكية بالتحويلات الجليلية؛
• وفي النظرية النسبية الخاصة، يتم استخدام تحويلات لورنتز بدلاً من ذلك، ولا يمكن أن تتجاوز السرعة ثابتًا معينًا (سرعة الضوء ج).

مثال على ثاني أكسيد الكربون بالقصور الذاتي هو مركزية الشمس، ومركزه في الشمس. ثاني أكسيد الكربون المتصل بالأرض لن يكون بالقصور الذاتي. يتحرك كوكبنا حول الشمس بشكل منحني، بالإضافة إلى أنه يتأثر بجاذبية الشمس. ومع ذلك، بالنسبة للعديد من المشاكل، يمكن إهمال هذا التسارع وتأثير الشمس. هذه هي المهام التي يكون فيها "مسرح العمل" هو سطح الأرض. على سبيل المثال، إذا أردنا إيجاد سرعة قذيفة تطلق من مدفع، فنحن لسنا مهتمين بتأثير الشمس ودوران الأرض.

يتعرض ثاني أكسيد الكربون غير القصورالي لأجسام أخرى، وبالتالي يتحرك بتسارع. ثاني أكسيد الكربون الدوارة هي أيضًا غير بالقصور الذاتي. في SO غير بالقصور الذاتي، لا يتم الوفاء بها، ولكن من الممكن وصف الحركة بنفس المعادلات كما في ISO، إذا تم إدخال قوى إضافية.

مركز النظام الشامل والمختبر

تستخدم الميكانيكا أيضًا نظام مركز الكتلة (مركز القصور الذاتي)، والمختصر بـ c.c.m. أو الخيال العلمي. يتم اختيار مركز كتلة العديد من الكائنات كأصل للإحداثيات في مثل هذا الإطار المرجعي. مجموع نبضاتهم في ثاني أكسيد الكربون هذا يساوي الصفر.

تطبيق الخيال العلمي. في أغلب الأحيان في مشاكل التشتت. يتم حل مسائل من هذا النوع في الميكانيكا والفيزياء النووية، على سبيل المثال، هذه هي مشاكل تصادم الجسيمات في المسرعات.

في مثل هذه المهام، يتم استخدام ثاني أكسيد الكربون المختبري أيضًا. إنه عكس الخيال العلمي. في LSO، يتم تحديد موضع الجسيمات بالنسبة إلى الهدف الساكن الذي تنتشر عليه الجسيمات الأخرى.

فيديو مفيد: الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي وغير بالقصور الذاتي

نسبية الحركة

وفقا للمفاهيم الحديثة، لا يوجد ثاني أكسيد الكربون المطلق.وهذا يعني أن حركة الأجسام لا يمكن النظر إليها إلا فيما يتعلق بالأجسام الأخرى. ليس من المنطقي القول إن الجسم "يتحرك على الإطلاق". والسبب في ذلك هو خصائص المكان والزمان:

• الفضاء متناحٍ، أي أن جميع الاتجاهات فيه متساوية؛
• الفضاء متجانس - جميع النقاط لها نفس الخصائص؛
• الوقت متجانس - لا توجد لحظات خاصة في الوقت المناسب، كلها متساوية.

مهم!في زمن نيوتن، كان يُعتقد أنه من الممكن اعتبار الحركة نسبة إلى الفضاء المطلق، ولاحقًا - نسبة إلى الأثير في الديناميكا الكهربائية لماكسويل. أثبتت النظرية النسبية التي وضعها أينشتاين أنه لا يمكن أن يكون هناك أصل مطلق.

فيديو مفيد: تحديد إحداثيات الجسم

خاتمة

الأطر المرجعية في الفيزياء ضرورية للنظر في حركة الأجسام. يمكن اختيارهم بطرق مختلفة، كما هو أكثر ملاءمة لمهمة محددة، لأن الحركة نسبية. بالنسبة للميكانيكا، تعتبر مراجع القصور الذاتي مهمة - تلك التي تتحرك بشكل منتظم ومستقيم بالنسبة للأجسام الأخرى.

المحاضرة 1. عناصر الحركية.

نقطة مادية

نقطة مادية - جسم ذو حجم ضئيل وله كتلة.

تم تقديم مفهوم "النقطة المادية" لوصف (باستخدام الصيغ الرياضية) الحركة الميكانيكية للأجسام. يتم ذلك لأنه من الأسهل وصف حركة نقطة ما مقارنة بالجسم الحقيقي، الذي يمكن أن تتحرك جزيئاته أيضًا بسرعات مختلفة (على سبيل المثال، أثناء دوران الجسم أو التشوهات).

إذا تم استبدال جسم حقيقي بنقطة مادية، فإن كتلة هذا الجسم تخصص لهذه النقطة، ولكن يتم إهمال أبعادها، وفي نفس الوقت يتم إهمال الاختلاف في خصائص حركة نقاطه (السرعات، التسارع، الخ)، إن وجدت، مهملة. في أي الحالات يمكن القيام بذلك؟

يمكن اعتبار أي جسم تقريبًا نقطة مادية إذا كانت المسافات التي تقطعها نقاط الجسم كبيرة جدًا مقارنة بحجمه.

على سبيل المثال، تعتبر الأرض والكواكب الأخرى نقاطًا مادية عند دراسة حركتها حول الشمس. وفي هذه الحالة فإن الاختلافات في حركة النقاط المختلفة لأي كوكب، الناتجة عن دورانه اليومي، لا تؤثر على الكميات التي تصف الحركة السنوية.

وبالتالي، إذا أمكن أثناء حركة الجسم قيد الدراسة إهمال دورانه حول محور، فيمكن تمثيل هذا الجسم كنقطة مادية.

ولكن عند حل المسائل المتعلقة بالدوران اليومي للكواكب (على سبيل المثال، عند تحديد شروق الشمس في أماكن مختلفة على السطح) الكرة الأرضية)، فمن غير المنطقي اعتبار الكوكب نقطة مادية، إذ أن نتيجة المشكلة تعتمد على حجم هذا الكوكب وسرعة حركة النقاط على سطحه.

^ من المشروع اعتبار الطائرة نقطة مادية إذا تطلب الأمر تحديدها مثلاً متوسط ​​السرعةتحركاته في الطريق من موسكو إلى نوفوسيبيرسك. لكن عند حساب قوة مقاومة الهواء المؤثرة على طائرة تحلق، لا يمكن اعتبارها نقطة مادية، لأن قوة المقاومة تعتمد على حجم الطائرة وشكلها.

إذا تحرك جسم انتقاليًا، حتى لو كانت أبعاده قابلة للمقارنة بالمسافات التي يقطعها، فيمكن اعتبار هذا الجسم نقطة مادية (لأن جميع نقاط الجسم تتحرك بنفس الطريقة).

وفي الختام يمكن القول: إن الجسم الذي يمكن إهمال أبعاده في ظروف المشكلة قيد النظر، يمكن اعتباره نقطة مادية.

جسم صلب تمامًا - النموذج المادي (مثل النقطة المادية).

جسم صلب تمامًا- نظام ميكانيكي له درجات حرية انتقالية ودورانية فقط. "الصلابة" تعني أن الجسم لا يمكن أن يتغير، أي أنه لا يمكن نقل طاقة أخرى إلى الجسم إلا الطاقة الحركيةالحركة الانتقالية أو الدورانية.

في الشكل ثلاثي الأبعاد، يتمتع الجسم الصلب تمامًا بـ 6 درجات من الحرية.

للحصول على جسم جامد تمامًا، كامل الطاقة الحركيةيمكن كتابتها كمجموع الطاقة الحركية للحركة الانتقالية والدورانية:

كتلة الجسم

سرعة مركز كتلة الجسم

لحظة القصور الذاتي للجسم

السرعة الزاوية للجسم.

الإطار المرجعي في الفيزياء

في الفيزياء، النظام المرجعي هو مجموعة من الجسم المرجعي، ونظام الإحداثيات المرتبط بجسم مرجعي، وساعة أو جهاز آخر لقياس الوقت. وفي الوقت نفسه، يجب على المرء أن يتذكر دائمًا أن أي إطار مرجعي هو مشروط ونسبي. من الممكن دائمًا اعتماد إطار مرجعي آخر، حيث سيكون لأي حركة خصائص مختلفة تمامًا عنه.

تعتبر النسبية بشكل عام جانبًا مهمًا يجب أن يؤخذ بعين الاعتبار في أي عملية حسابية تقريبًا في الفيزياء. على سبيل المثال، في كثير من الحالات، نكون بعيدين عن القدرة على تحديد الإحداثيات الدقيقة لجسم متحرك في أي وقت.

وعلى وجه الخصوص، لا يمكننا وضع مراقبين بساعات كل مائة متر على طول خط السكة الحديد من موسكو إلى فلاديفوستوك. في هذه الحالة، نقوم بحساب سرعة الجسم وموقعه تقريبًا لفترة زمنية معينة.

لا نهتم بالدقة التي تصل إلى متر واحد عند تحديد موقع القطار على طريق يمتد لعدة مئات أو آلاف الكيلومترات. هناك تقريبيات لهذا في الفيزياء. أحد هذه التقريبات هو مفهوم "النقطة المادية".

المسار، المسار، الحركة

منحنى مكسور - هذا خطمُسَمًّى مسار.نظرًا لأن المسار عبارة عن خط، فليس له اتجاه أو قيمة عددية - إنه مجرد خط.

ويمكن معرفة المسار حتى قبل أن تبدأ الحركة. يتم حساب مسار الرحلة الاستكشافية والأقمار الصناعية الأرضية ومسارك الآمن وما إلى ذلك مسبقًا.

اعتمادا على المسار، يمكن أن تكون الحركات مستقيمة (صاروخ أثناء الإقلاع، جليد من السطح) ومنحنية (كرة تنس، كرة قدم، عند الاصطدام).

يختلف مسار نفس الحركة باختلاف الأنظمة المرجعية. على سبيل المثال، بالنسبة للراكب في قطار يتحرك بشكل موحد، تتحرك الكرة التي تسقط في العربة عموديًا إلى الأعلى، وبالنسبة لشخص يقف على المنصة، تتحرك نفس الكرة على طول مسار مكافئ.

ثم يمكنك طرح السؤال: ما هو طول المسار وكيفية قياسه؟

يقدم الطلاب إصداراتهم.

بشكل عام، طول المسار هو طريق.

المسار ليس له اتجاه، أي. كمية عددية.

إذا كانت أجزاء المسار مستقيمة، فإن المسار يساوي مجموع أطوال المقاطع.

إذا كانت الأقسام منحنية، فسيتم وصف التغيير في إحداثيات الجسم باستخدام مفهوم مثل حركة.

متحرك- كمية المتجهات، أي بالإضافة إلى القيمة العددية، فإنه يحتوي أيضًا على اتجاه.

تم تحديده في الرسومات كقطعة موجهة تربط الوضع الأولي والنهائي للجسم في الفضاء.

لا يمكن أن تتطابق قيمة وحدة الإزاحة والمسار إلا إذا تحرك الجسم على نفس الخط المستقيم في نفس الاتجاه.

بمعرفة الموضع الأولي لمتجه إزاحة الجسم، من الممكن تحديد مكان تواجد الجسم في أي لحظة زمنية وفي أي اتجاه يتحرك.

الحركات الانتقالية والدورانية

تدريجي هي حركة جسم صلب يتحرك فيها أي خط مستقيم مرسوم في هذا الجسم ويظل موازيا لاتجاهه الأولي. لا ينبغي الخلط بين الحركة الانتقالية والحركة المستقيمة. عندما يتحرك الجسم للأمام، فإن مسارات نقاطه يمكن أن تكون أي خطوط منحنية.

الحركة الدورانية لجسم صلب حول محور ثابت هي الحركة التي تظل فيها أي نقطتين تابعتين للجسم (أو مرتبطتين به دائمًا) بلا حراك طوال الحركة

السرعة والتسارع

سرعة- هذه هي نسبة المسافة المقطوعة إلى الوقت الذي تم خلاله قطع هذا المسار. السرعة هي نفسهاهو مجموع السرعة الأولية والتسارع مضروبا في الزمن. سرعةهو حاصل ضرب السرعة الزاوية ونصف قطر الدائرة.

v=S/t v=v 0 +a*t v=ωR

تسارع الجسم أثناء حركته بتسارع منتظم- مقاس، يساوي النسبةالتغيرات في السرعة إلى الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغيير.

تسارع عرضي (عرضي).– هذا هو مكون ناقل التسارع الموجه على طول مماس المسار عند نقطة معينة من مسار الحركة. يميز التسارع العرضي التغير في معامل السرعة أثناء الحركة المنحنية.

أرز. 1.10. العجله عرضية.

يتزامن اتجاه متجه التسارع العرضي τ (انظر الشكل 1.10) مع اتجاه السرعة الخطية أو يكون معاكسًا له. أي أن متجه التسارع العرضي يقع على نفس محور دائرة الظل، وهو مسار الجسم.

التسارع الطبيعيهو أحد مكونات ناقل التسارع الموجه على طول المسار الطبيعي إلى مسار الحركة عند نقطة معينة على مسار الجسم. أي أن ناقل التسارع الطبيعي يكون متعامدًا مع السرعة الخطية للحركة (انظر الشكل 1.10). التسارع الطبيعي يميز التغير في السرعة في الاتجاه ويشار إليه بالحرف n. يتم توجيه ناقل التسارع الطبيعي على طول نصف قطر انحناء المسار.

التسارع الكاملأثناء الحركة المنحنية، فإنها تتكون من تسارع عرضي وعادي على طول قاعدة إضافة ناقلاتويتم تحديده بواسطة الصيغة:

(حسب نظرية فيثاغورس للمستطيل المستطيل).

يتم تحديد اتجاه التسارع الكلي أيضًا قاعدة إضافة ناقلات:

السرعة الزاويةهي كمية متجهة تساوي المشتق الأول لزاوية دوران الجسم بالنسبة إلى الزمن:

الخامس=ωR

التسارع الزاويهي كمية متجهة تساوي المشتق الأول للسرعة الزاوية بالنسبة للزمن:

تين. 3

عندما يدور جسم حول محور ثابت، فإن متجه التسارع الزاوي ε موجهة على طول محور الدوران نحو متجه الزيادة الأولية للسرعة الزاوية. أثناء الحركة المتسارعة، المتجه ε coالاتجاه إلى المتجه ω (الشكل 3)، وعندما يتباطأ يكون عكسه (الشكل 4).

الشكل 4

المكون العرضي للتسارع a τ = dv/dt، v = ωR و المكون الطبيعي للتسارع وهذا يعني أن الاتصال بين الخطوط الخطية (طول المسار الذي تقطعه نقطة على طول قوس دائري نصف قطره R، السرعة الخطية v، التسارع العرضي a τ، التسارع الطبيعي a n) والقيم الزاوية (زاوية الدوران φ، السرعة الزاوية ω، التسارع الزاوي ε) يتم التعبير عنها بالصيغ التالية:

ق = ر φ ، الخامس = ر ω , أ τ = ر؟، أ ن = ω 2 ر. في حالة الحركة المتغيرة بالتساوي لنقطة على طول الدائرة (ω=const)

ω = ω 0 ± ؟ر، φ = ω 0 ر ± ؟ر 2 /2, حيث ω 0 هي السرعة الزاوية الأولية.

أنواع الحركات

حركة موحدة- هذه هي الحركة بسرعة ثابتة، أي عندما لا تتغير السرعة (v = const) ولا يحدث تسارع أو تباطؤ (a = 0).

حركة مستقيمة موحدة- هذه حركة يقوم فيها الجسم بحركات متساوية في فترات زمنية متساوية. على سبيل المثال، إذا قسمنا فترة زمنية معينة إلى فترات زمنية مدتها ثانية واحدة، فبالحركة المنتظمة سيتحرك الجسم نفس المسافة لكل فترة من هذه الفترات الزمنية.

لا تعتمد سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة على الوقت ويتم توجيهها عند كل نقطة من المسار بنفس طريقة حركة الجسم. أي أن متجه الإزاحة يتطابق في الاتجاه مع متجه السرعة. وفي هذه الحالة تكون السرعة المتوسطة لأي فترة زمنية مساوية للسرعة اللحظية:

سرعة الحركة المستقيمة المنتظمةهي كمية متجهة فيزيائية تساوي نسبة حركة الجسم خلال أي فترة زمنية إلى قيمة هذه الفترة t:

وبالتالي، فإن سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة توضح مقدار الحركة التي تقوم بها نقطة مادية لكل وحدة زمنية.

المحاضرة 2. ديناميات النقطة المادية.

« الفيزياء - الصف العاشر "

وفقا لطبيعة المهام المطلوب حلها، يتم تقسيم الميكانيكا إلى معادلات الحركةو ديناميات.

تصف علم الحركة حركة الأجسام دون تحديد الأسباب المسببة لهذه الحركة.

أول ما يلفت انتباهك عند مراقبة العالم من حولنا هو تنوعه. العالم ليس متجمداً، أو ساكناً. التغييرات فيه متنوعة للغاية. ولكن إذا سألناك عن التغييرات التي تلاحظها في أغلب الأحيان، فمن المحتمل أن تكون الإجابة واضحة: يتغير موضع الكائنات(أو الأجسام كما يقول الفيزيائيون) نسبة إلى الأرض ونسبية لبعضها البعض مع مرور الوقت.

سواء كان الكلب يركض أو كانت السيارة تتسابق، فإن نفس العملية تحدث معهم: يتغير موقعهم بالنسبة للأرض وبالنسبة لك بمرور الوقت. إنهم يتحركون. يضغط الزنبرك، وينحني اللوح الذي جلست عليه، ويتغير موضعه أجزاء مختلفةالأجسام نسبة لبعضها البعض.

يسمى التغير في موضع الجسم أو أجزاء الجسم في الفضاء بالنسبة للأجسام الأخرى مع مرور الوقت حركة ميكانيكية.

يبدو تعريف الحركة الميكانيكية بسيطا، ولكن هذه البساطة خادعة. اقرأ التعريف مرة أخرى وفكر إذا كانت كل الكلمات واضحة لك: المكان والزمان بالنسبة للأجسام الأخرى. على الأرجح، هذه الكلمات تتطلب توضيحا.

المكان والزمان.

المكان والزمان هما الأكثر المفاهيم العامةالفيزياء و...الأقل وضوحا.

ليس لدينا معلومات شاملة عن المكان والزمان. لكن من المستحيل تقديم النتائج التي تم الحصول عليها اليوم في بداية دراسة الفيزياء.

عادةً ما يكفي أن نكون قادرين على قياس المسافة بين نقطتين في الفضاء باستخدام المسطرة والفواصل الزمنية باستخدام الساعة. تعتبر المسطرة والساعة من أهم أدوات القياس في الميكانيكا وفي الحياة اليومية. لا بد من تناول المسافات والفترات الزمنية عند دراسة العديد من الظواهر في جميع مجالات العلوم.

"... فيما يتعلق بالهيئات الأخرى."

إذا كان هذا الجزء من تعريف الحركة الميكانيكية قد نجا من انتباهك، فإنك تخاطر بعدم فهم الشيء الأكثر أهمية. على سبيل المثال، في مقصورة النقل هناك تفاحة على الطاولة. وأثناء انطلاق القطار يطلب من مراقبين (أحد الركاب وشخص مرافق لهما) الإجابة على سؤال: هل تتحرك التفاحة أم لا؟

يقوم كل مراقب بتقييم موضع التفاحة بالنسبة لنفسه. يرى الراكب أن التفاحة على مسافة 1 متر منه وتبقى هذه المسافة كما هي مع مرور الوقت. يرى الشخص الذي يرافقك على المنصة كيف تزداد المسافة منه إلى التفاحة بمرور الوقت.

يجيب الراكب أن التفاحة لا تخضع لحركة ميكانيكية - فهي بلا حراك؛ يقول المصاحب أن التفاحة تتحرك.

قانون النسبية للحركة:
تعتمد طبيعة حركة الجسم على الأجسام التي نفكر في هذه الحركة بالنسبة إليها.

لنبدأ بدراسة الحركة الميكانيكية. لقد استغرقت البشرية حوالي ألفي عام لتسلك الطريق الصحيح، والذي انتهى باكتشاف قوانين الحركة الميكانيكية.

إن محاولات الفلاسفة القدماء لتفسير أسباب الحركة، بما فيها الأسباب الميكانيكية، كانت ثمرة خيال محض. ورأوا أن المسافر المرهق يسرع خطواته عندما يقترب من منزله، كذلك يبدأ الحجر المتساقط في التحرك بشكل أسرع وأسرع عندما يقترب من الأرض الأم. وكانت حركات الكائنات الحية، مثل القطط، تبدو في تلك الأيام أبسط بكثير وأكثر قابلية للفهم من سقوط الحجر. ومع ذلك، كانت هناك بعض الأفكار الرائعة. لذا، الفيلسوف اليونانيوقال أناكساجوراس إن القمر إذا لم يتحرك سيسقط على الأرض مثل الحجر الذي يسقط من المقلاع.

ومع ذلك، فإن التطور الحقيقي لعلم الحركة الميكانيكية بدأ مع أعمال الفيزيائي الإيطالي العظيم ج.جاليلي.

معادلات الحركةهو فرع من فروع الميكانيكا يدرس طرق وصف الحركات والعلاقة بين الكميات التي تميز هذه الحركات.

إن وصف حركة الجسم يعني الإشارة إلى طريقة لتحديد موقعه في الفضاء في أي لحظة من الزمن.

بالفعل للوهلة الأولى، تبدو مهمة الوصف صعبة للغاية. في الواقع، انظر إلى السحب الدوامة، والأوراق المتمايلة على غصن الشجرة. تخيل الحركة المعقدة لمكابس سيارة مسرعة على طول الطريق السريع. كيف تبدأ في وصف الحركة؟

إن أبسط شيء (وفي الفيزياء ننتقل دائمًا من البسيط إلى المعقد) هو تعلم كيفية وصف حركة نقطة ما. يمكن فهم النقطة، على سبيل المثال، على أنها علامة صغيرة توضع على جسم متحرك - كرة قدم، أو عجلة جرار، وما إلى ذلك. إذا عرفنا كيف تتحرك كل نقطة من هذه النقطة (كل نقطة على حدة) مؤامرة صغيرة) الجسم، فسنعرف كيف يتحرك الجسم كله.

ومع ذلك، عندما تقول أنك تزلجت مسافة 10 كيلومترات، فلن يحدد أحد أي جزء من جسمك قطع مسافة 10 كيلومترات، على الرغم من أنك لست نقطة بأي حال من الأحوال. وفي هذه الحالة ليس لها أي أهمية كبيرة.

دعونا نقدم مفهوم النقطة المادية – النموذج المادي الأول للأجسام الحقيقية.

نقطة مادية- الجسم الذي يمكن إهمال حجمه وشكله في ظل ظروف المشكلة قيد النظر.

نظام مرجعي.

إن حركة أي جسم، كما نعلم، هي حركة نسبية. وهذا يعني أن حركة جسم معين يمكن أن تكون مختلفة بالنسبة للأجسام الأخرى. عند دراسة حركة الجسم الذي يهمنا، يجب أن نشير إلى أي جسم يتم النظر في هذه الحركة بالنسبة له.

يسمى الجسم الذي تعتبر الحركة نسبة إليه هيئة مرجعية.

لحساب موضع نقطة (جسم) بالنسبة إلى جسم مرجعي محدد اعتمادًا على الوقت، لا يجب عليك ربط نظام إحداثي به فحسب، بل يجب أيضًا أن تكون قادرًا على قياس الوقت. يتم قياس الوقت باستخدام الساعة. الساعات الحديثة هي أجهزة معقدة. إنها تسمح لك بقياس الوقت بالثواني بدقة تصل إلى المنزلة العشرية الثالثة عشرة. وبطبيعة الحال، لا يمكن لأي ساعة ميكانيكية أن توفر مثل هذه الدقة. لذلك، واحدة من الأكثر دقة في البلاد ساعة ميكانيكيةعلى برج سباسكايا في الكرملين أقل دقة بعشرة آلاف مرة من معيار الوقت الحكومي. إذا لم يتم تصحيح الساعة المرجعية، فستهرب لمدة ثانية واحدة أو تتأخر في ثلاثمائة ألف عام. من الواضح أنه في الحياة اليومية ليست هناك حاجة لقياس الوقت بدقة عالية جدًا. لكن بالنسبة للبحث الفيزيائي، والملاحة الفضائية، والجيوديسيا، وعلم الفلك الراديوي، والتحكم عن طريق الجوالدقة العالية في قياس الوقت أمر ضروري بكل بساطة. تعتمد الدقة التي سنتمكن بها من حساب موضع الجسم في أي وقت على دقة قياس الوقت.

يتم استدعاء مجموعة الجسم المرجعي ونظام الإحداثيات المرتبط به والساعة نظام مرجعي.

يوضح الشكل الإطار المرجعي الذي تم اختياره للنظر في طيران الكرة المقذوفة. في هذه الحالة يكون الجسم المرجعي هو المنزل، ويتم اختيار محاور الإحداثيات بحيث تطير الكرة في المستوى XOY، ويتم استخدام ساعة توقيت لتحديد الوقت.