كيف تحل مشاكل الحركة؟ معادلة العلاقة بين السرعة والوقت والمسافة. المهام والحلول.

معادلة الاعتماد على الوقت والسرعة والمسافة للصف 4: كيف يتم تحديد السرعة والوقت والمسافة؟

يمكن للناس أو الحيوانات أو السيارات التحرك بسرعة معينة. خلف وقت محدديمكنهم السير في طريق معين. على سبيل المثال: اليوم يمكنك المشي إلى مدرستك في نصف ساعة. أنت تمشي بسرعة معينة وتغطي 1000 متر في 30 دقيقة. يتم الإشارة إلى المسار الذي يتم التغلب عليه في الرياضيات بالحرف س. السرعة يشار إليها بالحرف الخامس. ويشار إلى الوقت الذي تم فيه السير في المسار بالحرف ر.

• مسارات
• السرعة - v
• الوقت - ر

إذا تأخرت عن المدرسة ، يمكنك السير في نفس المسار في 20 دقيقة عن طريق زيادة سرعتك. هذا يعني أنه يمكن السير في نفس المسار وقت مختلفوبسرعات مختلفة.

كيف يعتمد وقت السفر على السرعة؟

كلما زادت السرعة ، زادت سرعة قطع المسافة. وكلما انخفضت السرعة ، زاد الوقت المستغرق لإكمال المسار.

كيف تجد الوقت ومعرفة السرعة والمسافة؟

من أجل معرفة الوقت المستغرق لإكمال المسار ، تحتاج إلى معرفة المسافة والسرعة. إذا قسمت المسافة على السرعة ، فستعرف الوقت. مثال على هذه المهمة:

مشكلة حول الأرنب.ركض الأرنب بعيدًا عن الذئب بسرعة كيلومتر واحد في الدقيقة. ركض 3 كيلومترات إلى حفرة منزله. كم من الوقت استغرقت الأرنب للوصول إلى الحفرة؟

ما مدى سهولة حل مشاكل الحركة حيث تحتاج إلى إيجاد المسافة أو الوقت أو السرعة؟

1. اقرأ المشكلة بعناية وحدد ما هو معروف من حالة المشكلة.
2. اكتب هذه المعلومات في مسودة.
3. اكتب أيضًا ما هو غير معروف وما يجب العثور عليه
4. استخدم معادلة المسائل المتعلقة بالمسافة والوقت والسرعة
5. أدخل البيانات المعروفة في الصيغة وحل المشكلة

حل لمشكلة الأرنب والذئب.

• من حالة المشكلة ، نحدد أننا نعرف السرعة والمسافة.
• نحدد أيضًا من حالة المشكلة أننا بحاجة إلى إيجاد الوقت الذي يحتاجه الأرنب للركض إلى الحفرة.

نكتب هذه البيانات في مسودة ، على سبيل المثال:

الوقت غير معروف

الآن دعنا نكتب نفس الشيء مع العلامات الرياضية:

S - 3 كيلومترات

الخامس - 1 كم / دقيقة

ر-؟

نتذكر ونكتب في دفتر الملاحظات معادلة إيجاد الوقت:

ر = S: v

ر = 3: 1 = 3 دقائق

كيف تجد السرعة إذا كان الوقت والمسافة معروفين؟

من أجل إيجاد السرعة ، إذا كنت تعرف الوقت والمسافة ، فأنت بحاجة إلى تقسيم المسافة على الوقت. مثال على هذه المهمة:

هرب الأرنب من الذئب وركض 3 كيلومترات حتى جحره. قطع هذه المسافة في 3 دقائق. ما هي سرعة الأرنب في الجري؟

حل مشكلة الحركة:

1. نكتب في المسودة أننا نعرف المسافة والوقت.
2. من حالة المشكلة ، نحدد أننا بحاجة لإيجاد السرعة
3. تذكر صيغة إيجاد السرعة.

تظهر الصيغ لحل مثل هذه المشاكل في الصورة أدناه.

صيغ حل المشكلات المتعلقة بالمسافة والوقت والسرعة

نستبدل البيانات المعروفة ونحل المشكلة:

المسافة إلى الجحر - 3 كيلومترات

الوقت الذي ركض فيه هير إلى الحفرة - 3 دقائق

السرعة - غير معروف

دعنا نكتب هذه البيانات المعروفة بعلامات رياضية

S - 3 كيلومترات

ر - 3 دقائق

الخامس-؟

نكتب صيغة إيجاد السرعة

ت = S: ر

لنكتب الآن حل المشكلة بالأرقام:

الخامس = 3: 3 = 1 كم / دقيقة

كيف تجد المسافة إذا كان الوقت والسرعة معروفين؟

لإيجاد المسافة ، إذا كنت تعرف الوقت والسرعة ، فأنت بحاجة إلى ضرب الوقت في السرعة. مثال على هذه المهمة:

هرب الأرنب من الذئب بسرعة كيلومتر واحد في دقيقة واحدة. استغرق الأمر ثلاث دقائق للوصول إلى الحفرة. إلى أي مدى أجرى الأرنب؟

حل المشكلة: نكتب في مسودة ما نعرفه من حالة المشكلة:

سرعة هير - 1 كيلومتر في دقيقة واحدة

الوقت الذي ركض فيه هير إلى الحفرة - 3 دقائق

المسافة - غير معروف

الآن ، دعنا نكتب نفس الشيء مع العلامات الرياضية:

ت - 1 كم / دقيقة

ر - 3 دقائق

س-؟

تذكر معادلة إيجاد المسافة:

S = v ⋅ t

لنكتب الآن حل المشكلة بالأرقام:

S = 3 ⋅ 1 = 3 كم

كيف تتعلم الحل المهام الصعبة?

لمعرفة كيفية حل المشكلات الأكثر تعقيدًا ، عليك أن تفهم كيف يتم حل المشكلات البسيطة ، وتذكر العلامات التي تشير إلى المسافة والسرعة والوقت. إذا كنت لا تتذكر الصيغ الرياضية ، فأنت بحاجة إلى كتابتها على قطعة من الورق والاحتفاظ بها دائمًا في متناول اليد أثناء حل المشكلات. قم بحل المهام البسيطة مع طفلك التي يمكنك التفكير فيها أثناء التنقل ، على سبيل المثال ، أثناء المشي.

الطفل القادر على حل المشاكل يمكن أن يفخر بنفسه

عندما يحلون مسائل تتعلق بالسرعة والوقت والمسافة ، فإنهم غالبًا ما يرتكبون خطأ لأنهم نسوا تحويل وحدات القياس.

هام: يمكن أن تكون وحدات القياس موجودة ، ولكن إذا كانت هناك وحدات قياس مختلفة في مهمة واحدة ، قم بترجمتها بنفس الطريقة. على سبيل المثال ، إذا تم قياس السرعة بالكيلومترات في الدقيقة ، فيجب تقديم المسافة بالكيلومترات ، والوقت بالدقائق.

للفضوليين: يُطلق على نظام المقاييس المقبول عمومًا حاليًا اسم متري ، لكنه لم يكن كذلك دائمًا ، وفي الأيام الخوالي في روسيا تم استخدام وحدات قياس أخرى.

مشكلة بوا: قام عجل الفيل وقرد بقياس طول مضيق الأفعى بخطوات. كانوا يتجهون نحو بعضهم البعض. كانت سرعة القرد 60 سم في ثانية واحدة ، وسرعة الفيل الصغير 20 سم في ثانية واحدة. أخذوا 5 ثوان للقياس. ما هو طول أفعى العائق؟ (الحل أدناه الصورة)

المحلول:

من حالة المشكلة ، نحدد أننا نعرف سرعة القرد والفيل الصغير والوقت الذي استغرقهما في قياس طول عائق الأفعى.

لنكتب هذه البيانات:

سرعة القرد - 60 سم / ثانية

سرعة الفيل - 20 سم / ثانية

الوقت - 5 ثوان

المسافة غير معروفة

لنكتب هذه البيانات بعلامات رياضية:

v1 - 60 سم / ثانية

v2 - 20 سم / ثانية

ر - 5 ثوان

س-؟

لنكتب صيغة المسافة إذا كانت السرعة والوقت معروفتين:

S = v ⋅ t

دعنا نحسب المسافة التي قطعها القرد:

S1 = 60 5 = 300 سم

الآن دعنا نحسب مقدار مشى الفيل الصغير:

S2 = 20 5 = 100 سم

نلخص المسافة التي قطعها القرد والمسافة التي قطعها الفيل الصغير:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 سم

رسم بياني لسرعة الجسم مقابل الوقت: الصورة

يتم تغطية المسافة المقطوعة بسرعات مختلفة في أوقات مختلفة. كلما زادت السرعة ، قل الوقت المستغرق للتحرك.

فئة الجدول 4: السرعة والوقت والمسافة

يوضح الجدول أدناه البيانات التي تحتاج إلى الخروج بمهام لها ، ثم حلها.

№	السرعة (كم / ساعة)	الوقت (ساعة)	المسافة (كم)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

يمكنك أن تحلم وتخرج بمهام للطاولة بنفسك. فيما يلي خياراتنا لشروط المهمة:

1. أرسلت أمي ذات الرداء الأحمر إلى الجدة. كانت الفتاة مشتتة باستمرار وتمشي عبر الغابة ببطء بسرعة 5 كم / ساعة. أمضت ساعتين في الطريق. ما المسافة التي قطعتها الرداء الأحمر خلال هذا الوقت؟
2. حمل ساعي البريد Pechkin طردًا على دراجة بسرعة 12 كم / ساعة. إنه يعلم أن المسافة بين منزله ومنزل العم فيودور هي 12 كم. ساعد Pechkin في حساب المدة التي سيستغرقها السفر؟
3. اشترى والد Ksyusha سيارة وقرر اصطحاب عائلته إلى البحر. كانت السيارة تسير بسرعة 60 كم / ساعة وقضيت 4 ساعات على الطريق. ما المسافة بين منزل كسيوشا وشاطئ البحر؟
4. تجمع البط في شكل إسفين وتوجه إلى الأجواء الأكثر دفئًا. رفرفت الطيور أجنحتها بلا كلل لمدة 3 ساعات وتغلبت على 300 كيلومتر خلال هذا الوقت. كم كانت سرعة الطيور؟
5. طائرة AN-2 تطير بسرعة 220 كم / ساعة. أقلع من موسكو وسافر إلى نيجني نوفغورود ، والمسافة بين هاتين المدينتين 440 كم. ما هي المدة التي ستقضيها الطائرة في الطريق؟

يمكن العثور على إجابات لهذه الأسئلة في الجدول أدناه:

№	السرعة (كم / ساعة)	الوقت (ساعة)	المسافة (كم)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

أمثلة على حل مسائل السرعة والوقت والمسافة للصف الرابع

إذا كانت هناك عدة أشياء للحركة في مهمة واحدة ، فأنت بحاجة إلى تعليم الطفل أن يفكر في حركة هذه الأشياء بشكل منفصل وعندها فقط معًا. مثال على هذه المهمة:

قرر صديقان فاديك وتيما المشي وغادرا منزليهما تجاه بعضهما البعض. ركب فاديك دراجة ، ومشى تيما. كان فاديك يقود سيارته بسرعة 10 كم / ساعة ، وكان تيما يسير بسرعة 5 كم / ساعة. التقيا بعد ساعة. ما المسافة بين بيوت فاديك وتيما؟

يمكن حل هذه المشكلة باستخدام معادلة اعتماد المسافة على السرعة والوقت.

S = v ⋅ t

المسافة التي قطعها فاديك على الدراجة ستساوي سرعته مضروبة في وقت السفر.

S = 10 ⋅ 1 = 10 كيلومترات

تعتبر المسافة التي قطعها الموضوع بالمثل:

S = v ⋅ t

نستبدل في الصيغة القيم الرقمية لسرعتها ووقتها

S = 5 ⋅ 1 = 5 كيلومترات

يجب إضافة المسافة التي قطعها فاديك إلى المسافة التي قطعها تيما.

10 + 5 = 15 كيلومترًا

كيف تتعلم حل المشكلات المعقدة التي تتطلب التفكير المنطقي؟

طور التفكير المنطقيأيها الطفل تحتاج إلى حلها معه بشكل بسيط ثم معقد المهام المنطقية. قد تتكون هذه المهام من عدة مراحل. لا يمكنك الانتقال من مرحلة إلى أخرى إلا إذا تم حل المرحلة السابقة. مثال على هذه المهمة:

ركب أنطون دراجة بسرعة 12 كم / ساعة ، وركبت ليزا دراجة بخارية بسرعة أقل مرتين من أنتون ، وسار دينيس بسرعة أقل مرتين من ليزا. ما هي سرعة دينيس؟

لحل هذه المشكلة ، يجب أولاً معرفة سرعة ليزا وبعد ذلك فقط سرعة دينيس.

من يقود أسرع؟ سؤال عن الاصدقاء

في بعض الأحيان توجد مهام صعبة في الكتب المدرسية للصف الرابع. مثال على هذه المهمة:

غادر اثنان من راكبي الدراجات مدينتين مختلفتين تجاه بعضهما البعض. كان أحدهم في عجلة من أمره وتسابق بسرعة 12 كم / ساعة ، والثاني كان يقود ببطء بسرعة 8 كم / ساعة. - المسافة بين المدن التي غادر منها راكبو الدراجات 60 كيلومترا. إلى أي مدى سيسافر كل راكب دراجة قبل أن يلتقيا؟ (الحل أدناه الصورة)

المحلول:

• 12 + 8 = 20 (كم / ساعة) هي السرعة المشتركة للاثنين من راكبي الدراجات ، أو السرعة التي اقتربا بها من بعضهما البعض
• 60 : 20 = 3 (ساعات) هو الوقت الذي يجتمع فيه راكبو الدراجات
• 3 ⋅ 8 = 24 (كم) هي المسافة التي يقطعها أول راكب دراجة
• 12 ⋅ 3 = 36 (كم) هي المسافة التي قطعها راكب الدراجة الثاني
• تحقق: 36 + 24 = 60 (كم) هي المسافة التي يقطعها راكبان دراجة.
• الجواب: 24 كم 36 كم.

ادعُ الأطفال لحل هذه المشكلات في شكل لعبة. ربما يريدون أن يختلقوا هم أنفسهم مشكلتهم حول الأصدقاء أو الحيوانات أو الطيور.

فيديو: مهام الحركة

ما هو المطلوب لهذا المسار:
v = s / t ، حيث:
ت هي السرعة ،

s هو طول المسار المقطوع ، و

ر - الوقت
ملحوظة.
في السابق ، يجب إحضار جميع وحدات القياس إلى نظام واحد (يفضل النظام الدولي للوحدات).
مثال 1
بعد أن تسارعت إلى السرعة القصوى ، قطعت السيارة كيلومترًا واحدًا في نصف دقيقة ، وبعد ذلك فرملة و.

تحديد السرعة القصوى للسيارة.
المحلول.
نظرًا لأنه بعد التسارع ، تحركت السيارة بأقصى سرعة ، يمكن اعتبارها موحدة وفقًا لظروف المشكلة. بالتالي:
ق = 1 كم ،

ر = 0.5 دقيقة.
فيما يلي وحدات الوقت والمسافة المقطوعة لنظام واحد (SI):
1 كم = 1000 م

0.5 دقيقة = 30 ثانية
وسائل، السرعة القصوىالسيارات:
1000/30 = 100/3 = 33 1/3 م / ث ، أو تقريبًا: 33.33 م / ث
الجواب: السرعة القصوى للسيارة: 33.33 م / ث.

لتحديد سرعة الجسم في حركة متسارعة بشكل منتظم ، من الضروري معرفة السرعة والمقدار الأوليين أو غيرها من المعلمات ذات الصلة. يمكن أن يكون التسارع سلبيًا أيضًا (في هذه الحالة يكون في الواقع تباطؤًا).
السرعة تساوي السرعة الابتدائية مضافًا إليها التسارع مضروبًا في الوقت. هذا مكتوب في النموذج بالطريقة الآتية:
ت (ر) = ت (0) + ذلك ، حيث:
v (t) هي سرعة الجسم في الوقت t

كم كانت سرعة الطوب وقت الهبوط؟
المحلول.
نظرًا لأن اتجاه السرعة الابتدائية وتسارع السقوط الحر متماثلان ، فإن سرعة الطوب على سطح الأرض ستكون مساوية لـ:
1 + 9.8 * 10 = 99 م / ث.
المقاومة من هذا النوع ، كقاعدة عامة ، لا تؤخذ في الاعتبار.

تتغير سرعة السيارة باستمرار أثناء الرحلة. غالبًا ما يتم تحديد السرعة التي كانت بها السيارة في وقت أو آخر على طول الطريق من قبل سائقي السيارات أنفسهم والسلطات المختصة. علاوة على ذلك ، هناك عدد كبير من الطرق لمعرفة سرعة السيارة.

تعليمات

أسهل طريقة لتحديد سرعة السيارة مألوفة للجميع منذ المدرسة. للقيام بذلك ، تحتاج إلى تسجيل عدد الكيلومترات التي قطعتها ، والوقت الذي تغلبت فيه على هذه المسافة. تُحسب سرعة السيارة على أساس: المسافة (كم) مقسومة على الوقت (ساعة). سيعطيك هذا الرقم المطلوب.

يتم استخدام الخيار الثاني عند توقف السيارة بشكل مفاجئ ، ولكن لم يقم أحد بأخذ القياسات الأساسية ، مثل الوقت والمسافة. في هذه الحالة ، يتم حساب سرعة السيارة من. لمثل هذه الحسابات ، حتى أن هناك حسابات خاصة بها. ولكن لا يمكن استخدامه إلا في حالة ترك أثر على الطريق أثناء الكبح.

إذن ، الصيغة هي كما يلي: السرعة الأولية للسيارة تساوي 0.5 × زمن ارتفاع الكبح (م / ث) × ، التباطؤ الثابت للسيارة أثناء الكبح (م / ث²) + جذر مسافة الكبح (م) س ، التباطؤ الثابت للسيارة أثناء الكبح (م / ث²). القيمة المسماة "التباطؤ الثابت للسيارة عند الكبح" ثابتة وتعتمد فقط على نوع الأسفلت الذي حدث. في حالة الطريق الجاف ، استبدل الرقم 6.8 في الصيغة - وهو مكتوب في GOST المستخدم للحسابات. بالنسبة للأسفلت الرطب ، ستكون هذه القيمة 5.

السرعة هي القيمة التي تصف سرعة جسم يتحرك من النقطة أ إلى النقطة ب حرف لاتيني V هو اختصار للكلمة اللاتينية velocitas ، وتعني السرعة. يمكن معرفة السرعة إذا كان الوقت (t) الذي تحرك خلاله الجسم والمسافة (S) التي قطعها الجسم معروفين.

لحساب السرعة ، استخدم صيغة المسار: V = S / t. على سبيل المثال ، تحرك الجسم 60 مترًا في 12 ثانية ، لذا كانت سرعته 5 م / ث (V = 60/12 = 5). استخدم نفس وحدات القياس إذا كنت تقارن سرعة كائنين مختلفين. الوحدة الأساسية لقياس السرعة في النظام الدوليالوحدات متر في الثانية أو متر / ثانية للاختصار. ومن الشائع أيضًا استخدام الكيلومترات في الساعة ، والكيلومترات في الثانية ، والمتر في الدقيقة ، والمتر في الثانية. في البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية ، يتم استخدام الأميال في الثانية ، والميل في الساعة ، والقدم في الثانية ، والقدم في الدقيقة. تذكر أن دقة تحديد السرعة تعتمد على طبيعة الحركة. بتعبير أدق ، تساعد صيغة المسار في إيجاد السرعة بالحركة المنتظمة - يتغلب الكائن على نفس المسافة في فترات زمنية متساوية. ومع ذلك ، فإن الحركة المنتظمة نادرة جدًا في العالم الحقيقي. هذا ، على سبيل المثال ، هو حركة عقرب الثواني في الساعة أو دوران الأرض حول الشمس. في حالة الحركة غير المتكافئة ، مثل التجول في المدينة ، تساعد صيغة المسار في إيجاد متوسط ​​السرعة.

ر = S: V.

15: 3 = 5 (ق)

لنقم بتعبير: 5 3: 3 \ u003d 5 (s) الإجابة: 5 ثوانٍ ستكون مطلوبة لذبابة حصان.

حل المشكلة.

1. يتحرك القارب بسرعة 32 كم / ساعة ، ويتنقل بين الأرصفة خلال ساعتين ، ما هو الوقت الذي يستغرقه السير بنفس الاتجاه على متن قارب إذا تحرك بسرعة 8 كم / ساعة؟

2. راكب دراجة ، يتحرك بسرعة 10 كم / ساعة ، يقطع مسافة بين القرى في 4 ساعات.

ما هو الوقت الذي يستغرقه المشاة للسير في نفس المسار إذا كان يتحرك بسرعة 15 كم / ساعة؟

المهام المركبة للوقت. النوع الثاني.

عينة:

ركض حريش لأول مرة لمدة 3 دقائق بسرعة 2 dm / m ، ثم ركض بسرعة 3 dm / m. كم من الوقت استغرق حريش حريش لتشغيل بقية الطريق إذا كان مجموع 15 dm؟ نحن نفكر بهذا الشكل. هذه مهمة للتحرك في اتجاه واحد. دعونا نصنع طاولة. نكتب الكلمات "السرعة" ، "الوقت" ، "المسافة" في الجدول بقلم أخضر.

السرعة (V) الوقت (t) المسافة (S)

ج - 2 دسم / دقيقة 3 دقائق؟ دسم

P.-3 دسم / دقيقة؟ ؟ دقيقة؟ dm 15dm

لنضع خطة لحل هذه المشكلة. لمعرفة وقت حريصة في وقت لاحق ، تحتاج إلى معرفة المسافة التي قطعتها في ذلك الوقت ، ولهذا عليك أن تعرف مقدار المسافة التي قطعتها أولاً.

t p S p S s

S ج \ u003d V ج t

2 3 \ u003d 6 (م) - المسافة التي ركضها حريش أولاً.

S ص \ u003d S - S مع

15-6 = 9 (م) - المسافة التي ركضها حريش.

لإيجاد الوقت ، عليك قسمة المسافة على السرعة.

9: 3 = 3 (دقيقة)

الجواب: في 3 دقائق ركض حريش بقية الطريق.

حل المشكلة.

1. ركض الذئب عبر الغابة لمدة 3 ساعات بسرعة 8 كم / ساعة. ركض عبر الميدان بسرعة 10 كم / ساعة. ما هي المدة التي ركض فيها الذئب عبر الميدان إذا ركض لمسافة 44 كم؟

2. زحف جراد البحر إلى العقبة لمدة 3 دقائق بسرعة 18 م / دقيقة. وبقية الطريق زحف بسرعة 16 م / دقيقة. ما هو الوقت الذي يستغرقه السلطعون في بقية الطريق إذا زحف بمقدار 118 مترًا؟

3. ركض جينا إلى ملعب كرة القدم في 48 ثانية بسرعة 6 م / ث ، ثم ركض إلى المدرسة بسرعة 7 م / ث. إلى متى سيركض جينا إلى المدرسة إذا ركض لمسافة 477 م؟

4. مشى المشاة إلى المحطة لمدة 3 ساعات بسرعة 5 كم / ساعة ، بعد أن توقف مشى بسرعة 4 كم / ساعة. كم كان المشاة في الطريق بعد التوقف ، إذا مر 23 كم؟

5. سبح إلى المنطقة لمدة 10 ثوانٍ بسرعة 8 dm / s ، ثم سبح إلى الشاطئ بسرعة 6 dm / s. ما هي المدة التي يستغرقها السباحة إلى الشاطئ إذا سبح بقوة 122 ديسيمترًا؟

مهام مركبة للسرعة. انا اطبع

عينة:

نفد قنفذان من المنك. ركض أحدهم لمدة 6 ثوانٍ بسرعة 2 م / ث. ما السرعة التي يجب أن يركض بها قنفذ آخر ليقطع هذه المسافة في 3 ثوانٍ؟ نحن نفكر بهذا الشكل. هذه مهمة للتحرك في اتجاه واحد. دعونا نصنع طاولة. نكتب الكلمات "السرعة" ، "الوقت" ، "المسافة" في الجدول بقلم أخضر.

السرعة (الخامس) الوقت (1) المسافة (8)

أنا - 2 م / ث 6 ث نفس الشيء

II -؟ م / ث 3 ث

لنضع خطة لحل هذه المشكلة. لإيجاد سرعة القنفذ الثاني ، عليك إيجاد المسافة التي ركضها القنفذ الأول.

لإيجاد المسافة ، عليك ضرب السرعة في الوقت.

S = V أنا t أنا

2 6 \ u003d 12 (م) - المسافة التي ركضها القنفذ الأول.

لإيجاد السرعة ، عليك أن تقسم المسافة على الوقت.

V II \ u003d S: t II

12: 3 = 4 (م / ث)

لنقم بتعبير: 2 6: 3 = 4 (م / ث)

إجابه؛ 4m / s سرعة القنفذ الثاني.

حل المشكلة.

1. سبح حبار واحد لمدة 4 ثوان بسرعة 10 م / ث. ما السرعة التي يجب أن يسبح بها حبار آخر ليقطع هذه المسافة في 5 ثوانٍ؟

2. جرّار يتنقل بسرعة 9 كم / ساعة ويتنقل بين القرى في ساعتين ما هي السرعة التي يجب أن يمشي بها المشاة ليقطع هذه المسافة في 3 ساعات؟

3. سارت حافلة بسرعة 64 كم / ساعة بين المدن خلال ساعتين ، ما هي السرعة التي يجب أن يقطعها راكب الدراجة الهوائية ليقطع هذه المسافة في 8 ساعات؟

4. طار الخط الأسود السريع لمدة 4 دقائق بسرعة 3 كم / دقيقة. ما السرعة التي يجب أن تطير بها بطة البطة لتقطع هذه المسافة في 6 دقائق؟

مهام مركبة للسرعة. النوع الثاني

سافر المتزلج إلى التل لمدة ساعتين بسرعة 15 كم / ساعة ، ثم انطلق في الغابة لمدة 3 ساعات أخرى ، ما السرعة التي يمر بها المتزلج عبر الغابة إذا قطع 66 كم إجمالاً؟

في هذا الدرس ، سنلقي نظرة على ثلاثة كميات فيزيائيةوهي المسافة والسرعة والوقت.

محتوى الدرس

مسافه: بعد

لقد درسنا بالفعل المسافة في الدرس. تتحدث لغة بسيطة، المسافة هي الطول من نقطة إلى أخرى. (مثال: المسافة من المنزل إلى المدرسة 2 كيلومتر). عند التعامل مع مسافات طويلة ، سيتم قياسها في الغالب بالأمتار والكيلومترات. المسافة يشار إليها بالحرف اللاتيني س. من حيث المبدأ ، يمكن الإشارة إليه بحرف آخر ، ولكن بالحرف سمقبول بشكل عام.

سرعة

السرعة هي المسافة التي يقطعها الجسم لكل وحدة زمنية. وحدة الوقت هي ساعة واحدة أو دقيقة واحدة أو ثانية واحدة.

افترض أن تلميذين في المدرسة قررا التحقق من من سيركض أسرع من الساحة إلى الملعب الرياضي. المسافة من الساحة إلى الملعب الرياضي 100 متر. ركض الطالب الأول في 25 ثانية. ثانية في 50 ثانية. من ركض بشكل أسرع؟

الشخص الذي ركض أطول مسافة في ثانية واحدة ركض أسرع. يقال أن لديه سرعة أكبر. في هذه القضيةسرعة الطلاب هي المسافة التي يجرونها في ثانية واحدة.

لإيجاد السرعة ، عليك أن تقسم المسافة على وقت الحركة. لنجد سرعة الطالب الأول. للقيام بذلك ، نقسم 100 متر على وقت حركة الطالب الأول ، أي بمقدار 25 ثانية:

100 م: 25 ث = 4

إذا كانت المسافة بالأمتار والوقت بالثواني ، فإن السرعة تقاس بالأمتار في الثانية. (آنسة).إذا كانت المسافة بالكيلومترات وكان وقت السفر بالساعات ، فإن السرعة تقاس بالكيلومترات في الساعة (كم / ساعة).

لدينا المسافة بالأمتار والوقت بالثواني. لذلك تقاس السرعة بالأمتار في الثانية (م / ث)

100 م: 25 ثانية = 4 (م / ث)

إذن ، سرعة الطالب الأول 4 أمتار في الثانية (م / ث).

لنجد الآن سرعة حركة الطالب الثاني. للقيام بذلك ، نقسم المسافة على وقت حركة الطالب الثاني ، أي بمقدار 50 ثانية:

100 م: 50 ث = 2 (م / ث)

إذن سرعة الطالب الثاني 2 متر في الثانية (م / ث).

سرعة حركة الطالب الأول - 4 (م / ث)

سرعة حركة الطالب الثاني - 2 (م / ث)

4 (م / ث)> 2 (م / ث)

سرعة الطالب الأول أكبر. لذلك ركض إلى الملاعب الرياضية بشكل أسرع. يشار إلى السرعة بحرف لاتيني الخامس.

زمن

في بعض الأحيان ينشأ موقف عندما يكون مطلوبًا معرفة الوقت الذي سيتغلب فيه الجسم على مسافة معينة.

على سبيل المثال ، من المنزل إلى قسم الرياضة 1000 متر. علينا أن نصل إلى هناك بالدراجة. ستكون سرعتنا 500 متر في الدقيقة (500 متر / دقيقة). في أي وقت نصل إلى قسم الرياضة؟

إذا قطعنا مسافة 500 متر في دقيقة واحدة ، فكم عدد هذه الدقائق بخمسمائة متر في 1000 متر؟ من الواضح أننا نحتاج إلى قسمة 1000 متر على المسافة التي سنقطعها في دقيقة واحدة ، أي على 500 متر. ثم نحصل على الوقت الذي سنصل فيه إلى قسم الرياضة:

1000: 500 = 2 (دقيقة)

يُشار إلى وقت الحركة بحرف لاتيني صغير ر.

العلاقة بين السرعة والوقت والمسافة

من المعتاد الإشارة إلى السرعة بحرف لاتيني صغير v ، وقت الحركة - بحرف صغير ر، المسافة المقطوعة في s الصغيرة. ترتبط السرعة والوقت والمسافة.

إذا كنت تعرف سرعة ووقت الحركة ، فيمكنك معرفة المسافة. وهي تساوي السرعة مضروبة في الوقت:

ق = ت × ر

على سبيل المثال ، غادرنا المنزل وذهبنا إلى المتجر. وصلنا إلى المتجر في غضون 10 دقائق. كانت سرعتنا 50 مترا في الدقيقة. بمعرفة سرعتنا ووقتنا ، يمكننا إيجاد المسافة.

إذا مشينا في دقيقة واحدة 50 متراً ، فكم خمسين متراً سنمشي في 10 دقائق؟ من الواضح ، بضرب 50 مترًا في 10 ، سنحدد المسافة من المنزل إلى المتجر.

الخامس = 50 (م / دقيقة)

ر = 10 دقائق

s = v × t = 50 × 10 = 500 (متر إلى المتجر)

إذا كنت تعرف الوقت والمسافة ، فيمكنك معرفة السرعة:

ت = ق: ر

على سبيل المثال ، المسافة من المنزل إلى المدرسة هي 900 متر. وصل الطالب إلى هذه المدرسة في 10 دقائق. ماذا كانت سرعته؟

سرعة الطالب هي المسافة التي يقطعها في الدقيقة الواحدة. إذا قطع 900 متر في 10 دقائق فما هي المسافة التي قطعها في الدقيقة الواحدة؟

للإجابة على هذا السؤال ، تحتاج إلى تقسيم المسافة على الوقت الذي يتحرك فيه الطالب:

ق = 900 متر

ر = 10 دقائق

v = s: t = 900: 10 = 90 (م / دقيقة)

إذا كنت تعرف السرعة والمسافة ، فيمكنك معرفة الوقت:

ر = ق: الخامس

على سبيل المثال من المنزل الى القسم الرياضي 500 متر. يجب أن نسير إليه. ستكون سرعتنا 100 متر في الدقيقة (100 م / دقيقة). كم من الوقت سنستغرق للوصول إلى قسم الرياضة؟

إذا مشينا 100 متر في دقيقة واحدة ، فكم عدد هذه الدقائق بمئة متر في 500 متر؟

للإجابة على هذا السؤال ، تحتاج إلى تقسيم 500 متر على المسافة التي سنقطعها في دقيقة واحدة ، أي على 100. ثم نحصل على الوقت الذي سنصل فيه إلى قسم الرياضة:

ق = 500 متر

الخامس = 100 (م / دقيقة)

t \ u003d s: v \ u003d 500: 100 \ u003d 5 (دقائق قبل قسم الرياضة)

هل أعجبك الدرس؟
انضم إلى مجموعة فكونتاكتي الجديدة وابدأ في تلقي إشعارات بالدروس الجديدة