ومن بين الثوابت الأساسية ثابت بولتزمان كيحتل مكانا خاصا. في عام 1899، اقترح م. بلانك الثوابت العددية الأربعة التالية باعتبارها أساسية لبناء فيزياء موحدة: سرعة الضوء ج، كم الفعل ح، ثابت الجاذبية زوثابت بولتزمان ك. ومن بين هذه الثوابت، يحتل k مكانة خاصة. إنه لا يحدد العمليات الفيزيائية الأولية ولا يتم تضمينه في المبادئ الأساسية للديناميكيات، ولكنه يقيم صلة بين الظواهر الديناميكية المجهرية والخصائص العيانية لحالة الجسيمات. كما أنه مدرج في القانون الأساسي للطبيعة، الذي يربط إنتروبيا النظام سمع الاحتمال الديناميكي الحراري لحالته دبليو:

S=klnW (صيغة بولتزمان)

وتحديد اتجاه العمليات الفيزيائية في الطبيعة. انتباه خاصتجدر الإشارة إلى أن ظهور ثابت بولتزمان في صيغة أو أخرى من صيغ الفيزياء الكلاسيكية يشير بوضوح تام إلى الطبيعة الإحصائية للظاهرة التي يصفها. يتطلب فهم الجوهر الفيزيائي لثابت بولتزمان اكتشاف طبقات ضخمة من الفيزياء - الإحصاء والديناميكا الحرارية، ونظرية التطور ونشأة الكون.

بحث ل. بولتزمان

ابتداء من عام 1866، تم نشر أعمال المنظر النمساوي ل. بولتزمان واحدة تلو الأخرى. وفيها، تتلقى النظرية الإحصائية مبررًا قويًا يجعلها تتحول إلى علم حقيقي الخصائص الفيزيائيةمجموعات من الجزيئات.

تم الحصول على التوزيع بواسطة ماكسويل لأبسط حالة للغاز المثالي أحادي الذرة. في عام 1868، أظهر بولتزمان أن الغازات متعددة الذرات في حالة توازن سيتم وصفها أيضًا من خلال توزيع ماكسويل.

يطور بولتزمان في أعمال كلوزيوس فكرة أن جزيئات الغاز لا يمكن اعتبارها نقاط مادية منفصلة. تحتوي الجزيئات متعددة الذرات أيضًا على دوران الجزيء ككل واهتزازات الذرات المكونة له. ويقدم عدد درجات حرية الجزيئات على أنها عدد "المتغيرات المطلوبة لتحديد موضع الكل". الأجزاء المكونة"الجزيئات في الفضاء ومواقعها بالنسبة لبعضها البعض" ويظهر أنه من البيانات التجريبية حول السعة الحرارية للغازات يتبع توزيعًا موحدًا للطاقة بين درجات الحرية المختلفة. كل درجة من الحرية لها نفس الطاقة

لقد ربط بولتزمان بشكل مباشر بين خصائص العالم المصغر وخصائص العالم الكبير. فيما يلي الصيغة الأساسية التي تحدد هذه النسبة:

1/2 mv2 = كيلو طن

أين مو الخامس- على التوالي، الكتلة و متوسط ​​السرعةحركة جزيئات الغاز تهي درجة حرارة الغاز (على مقياس كلفن المطلق)، و كهو ثابت بولتزمان. تربط هذه المعادلة بين العالمين من خلال ربط خصائص المستوى الذري (على الجانب الأيسر) بالخصائص السائبة (على الجانب الأيمن) التي يمكن قياسها بأدوات بشرية، هذه القضيةموازين الحرارة. يتم توفير هذا الاتصال بواسطة ثابت بولتزمان k، الذي يساوي 1.38 × 10-23 J/K.

في نهاية الحديث عن ثابت بولتزمان، أود أن أؤكد مرة أخرى على أهميته الأساسية في العلوم. يحتوي على طبقات ضخمة من الفيزياء - النظرية الذرية والنظرية الحركية الجزيئية لبنية المادة والنظرية الإحصائية وجوهر العمليات الحرارية. كشفت دراسة عدم رجعة العمليات الحرارية عن طبيعة التطور الفيزيائي، المتركز في صيغة بولتزمان S=klnW.يجب التأكيد على أن الموقف الذي بموجبه سيصل النظام المغلق عاجلاً أم آجلاً إلى حالة التوازن الديناميكي الحراري صالح فقط للأنظمة المعزولة والأنظمة الموجودة في ظروف خارجية ثابتة. في عالمنا، تحدث العمليات بشكل مستمر، والنتيجة هي تغيير في خصائصه المكانية. إن عدم استقرار الكون يؤدي حتماً إلى غياب التوازن الإحصائي فيه.

بولتزمان لودفيج (1844-1906)- عالم الفيزياء النمساوي الكبير، أحد مؤسسي نظرية الحركية الجزيئية. في أعمال بولتزمان، ظهرت النظرية الحركية الجزيئية لأول مرة كنظرية فيزيائية متماسكة منطقيا. أعطى بولتزمان تفسيرا إحصائيا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية. لقد فعل الكثير لتطوير النظرية ونشرها حقل كهرومغناطيسيماكسويل. كان بولتزمان مناضلًا بطبيعته، وقد دافع بحماس عن الحاجة إلى تفسير جزيئي للظواهر الحرارية وتولى العبء الأكبر في المعركة ضد العلماء الذين أنكروا وجود الجزيئات.

تتضمن المعادلة (4.5.3) نسبة ثابت الغاز العالمي ر إلى ثابت أفوجادرو ن أ . وهذه النسبة هي نفسها بالنسبة لجميع المواد. ويسمى ثابت بولتزمان، تكريماً لـ ل. بولتزمان، أحد مؤسسي النظرية الحركية الجزيئية.

ثابت بولتزمان هو:

(4.5.4)

المعادلة (4.5.3) مع الأخذ في الاعتبار ثابت بولتزمان تكتب كما يلي:

(4.5.5)

المعنى الفيزيائي لثابت بولتزمان

تاريخيًا، تم تقديم درجة الحرارة لأول مرة ككمية ديناميكية حرارية، وتم إنشاء وحدة قياس لها - الدرجة (انظر الفقرة 3.2). بعد إثبات العلاقة بين درجة الحرارة ومتوسط ​​الطاقة الحركية للجزيئات، أصبح من الواضح أنه يمكن تعريف درجة الحرارة بأنها متوسط ​​الطاقة الحركية للجزيئات ويتم التعبير عنها بالجول أو الإرج، أي بدلاً من الكمية. تأدخل القيمة تي*لهذا السبب.

وترتبط درجة الحرارة المحددة على هذا النحو بدرجة الحرارة المعبر عنها بالدرجات، بالطريقة الآتية:

ولذلك، يمكن اعتبار ثابت بولتزمان بمثابة الكمية التي تربط درجة الحرارة، معبرًا عنها بوحدات الطاقة، مع درجة الحرارة، معبرًا عنها بالدرجات.

اعتماد ضغط الغاز على تركيز جزيئاته ودرجة حرارته

تعبير همن العلاقة (4.5.5) والاستبدال في الصيغة (4.4.10)، نحصل على تعبير يوضح اعتماد ضغط الغاز على تركيز الجزيئات ودرجة الحرارة:

(4.5.6)

ويترتب على الصيغة (4.5.6) أنه عند نفس الضغوط ودرجات الحرارة، يكون تركيز الجزيئات في جميع الغازات هو نفسه.

وهذا يعني قانون أفوجادرو: تحتوي الأحجام المتساوية من الغازات عند نفس درجات الحرارة والضغوط على نفس العدد من الجزيئات.

يتناسب متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات بشكل مباشر مع درجة الحرارة المطلقة. عامل التناسب- ثابت بولتزمانك \u003d 10 -23 ي / ك - بحاجة إلى أن نتذكر.

§ 4.6. توزيع ماكسويل

وفي عدد كبير من الحالات، فإن معرفة القيم المتوسطة للكميات الفيزيائية وحدها لا تكفي. على سبيل المثال، معرفة متوسط ​​طول الأشخاص لا يسمح بالتخطيط لإنتاج ملابس بأحجام مختلفة. أنت بحاجة إلى معرفة العدد التقريبي للأشخاص الذين يقع طولهم في فترة زمنية معينة. وبالمثل، من المهم معرفة أعداد الجزيئات التي لها سرعات مختلفة عن المتوسط. كان ماكسويل أول من اكتشف كيفية تحديد هذه الأرقام.

احتمال وقوع حدث عشوائي

لقد ذكرنا في الفقرة 4.1 أن ج. ماكسويل قدم مفهوم الاحتمالية لوصف سلوك مجموعة كبيرة من الجزيئات.

وكما تم التأكيد عليه مرارًا وتكرارًا، من المستحيل من حيث المبدأ متابعة التغير في سرعة (أو زخم) جزيء واحد خلال فترة زمنية طويلة. ومن المستحيل أيضًا تحديد سرعة جميع جزيئات الغاز بدقة في وقت معين. من الظروف العيانية التي يوجد فيها الغاز (حجم ودرجة حرارة معينة)، لا تتبع بالضرورة قيم معينة لسرعات الجزيئات. يمكن اعتبار سرعة الجزيء كمتغير عشوائي، والذي في ظل ظروف مجهرية معينة يمكن أن يأخذ قيمًا مختلفة، تمامًا كما هو الحال عند رمي حجر النرد، يمكن أن يسقط أي عدد من النقاط من 1 إلى 6 (عدد وجوه النرد هو ستة) خارج. من المستحيل التنبؤ بعدد النقاط التي ستسقط عند رمية معينة للنرد. لكن احتمال التدحرج، على سبيل المثال، خمس نقاط أمر يمكن الدفاع عنه.

ما هو احتمال وقوع حدث عشوائي؟ فليكن جدا رقم ضخم نالاختبارات (ن هو عدد لفات القالب). وفي الوقت نفسه، في ن" في الحالات، كانت هناك نتيجة إيجابية للاختبارات (أي خسارة خمسة). فإن احتمال هذا الحدث يساوي نسبة عدد الحالات ذات النتيجة الإيجابية إلى إجمالي عدد التجارب، بشرط أن يكون هذا العدد كبيرًا بشكل تعسفي:

(4.6.1)

بالنسبة للنرد المتماثل، فإن احتمال أي عدد مختار من النقاط من 1 إلى 6 هو .

نرى أنه على خلفية العديد من الأحداث العشوائية، يتم الكشف عن نمط كمي معين، ويظهر الرقم. هذا الرقم - الاحتمال - يسمح لك بحساب المتوسطات. لذا، إذا قمت برمي 300 نرد، فإن متوسط ​​عدد رميات الرقم خمسة، على النحو التالي من الصيغة (4.6.1)، سيكون مساويًا لـ: 300 = 50، ولا يهم تمامًا رمي نفس النرد 300 مرة أو 300 نرد متطابق في نفس الوقت.

مما لا شك فيه أن سلوك جزيئات الغاز في الوعاء أكثر تعقيدًا من حركة حجر النرد. ولكن حتى هنا يمكن للمرء أن يأمل في اكتشاف بعض الانتظامات الكمية التي تجعل من الممكن حساب المتوسطات الإحصائية، فقط إذا تم طرح المشكلة بنفس الطريقة كما في نظرية الألعاب، وليس كما هو الحال في الميكانيكا الكلاسيكية. من الضروري التخلي عن المشكلة غير القابلة للحل المتمثلة في تحديد القيمة الدقيقة لسرعة الجزيء هذه اللحظةوحاول إيجاد احتمال أن تكون للسرعة قيمة معينة.

ثابت بولتزمان (ك (\displaystyle ك)أو ك ب (\displaystyle k_(\rm (B)))) - الثابت الفيزيائي الذي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. سُميت على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمة كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث يلعب هذا الثابت دورًا رئيسيًا. قيمته التجريبية في النظام الدولي للوحدات (SI) هي:

ك = 1.380 648 52 (79) × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,648\,52(79)\مرات 10^(-23))ي / .

تشير الأرقام الموجودة بين قوسين إلى الخطأ القياسي في الأرقام الأخيرة من القيمة.

يوتيوب الموسوعي

1 / 3

✪ الإشعاع الحراري. قانون ستيفان بولتزمان

✪ نموذج توزيع بولتزمان.

✪ الفيزياء. MKT: معادلة مندليف-كلابيرون للغاز المثالي. مركز فوكسفورد للتعليم عبر الإنترنت

ترجمات

العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة

في غاز مثالي متجانس عند درجة الحرارة المطلقة ت (\displaystyle T)، الطاقة التي تعزى إلى كل درجة انتقالية من الحرية هي كما يلي من توزيع ماكسويل، كيلو طن / 2 (\displaystyle kT/2). في درجة حرارة الغرفة (300 درجة مئوية)، تكون هذه الطاقة 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J، أو 0.013 فولت. في الغاز المثالي أحادي الذرة، تتمتع كل ذرة بثلاث درجات من الحرية تقابل ثلاثة محاور مكانية، مما يعني أن كل ذرة لديها طاقة في 3 2 كيلو طن (\displaystyle (\frac (3)(2)) كيلو طن).

معرفة طاقة حراريةيمكننا حساب جذر متوسط ​​مربع سرعة الذرات، والذي يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي الكتلة الذرية. يتراوح جذر متوسط ​​مربع السرعة عند درجة حرارة الغرفة من 1370 م/ث للهيليوم إلى 240 م/ث للزينون. وفي حالة الغاز الجزيئي، يصبح الوضع أكثر تعقيدًا، على سبيل المثال، يتمتع الغاز ثنائي الذرة بخمس درجات من الحرية (عند درجات الحرارة المنخفضةعندما لا يتم إثارة اهتزازات الذرات في الجزيء).

تعريف الانتروبيا

إنتروبيا النظام الديناميكي الحرارييتم تعريفها على أنها اللوغاريتم الطبيعي لعدد microstates المختلفة ض (\displaystyle Z)المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، حالة ذات طاقة إجمالية معينة).

S = ك سجل ⁡ Z . (\displaystyle S=k\ln Z.)

عامل التناسب ك (\displaystyle ك)وهو ثابت بولتزمان. هذا هو التعبير الذي يحدد العلاقة بين المجهرية ( ض (\displaystyle Z)) والحالات العيانية ( س (\displaystyle S))، يعبر عن الفكرة المركزية للميكانيكا الإحصائية.

إصلاح القيمة المفترضة

اعتمد المؤتمر العام الرابع والعشرون للأوزان والمقاييس، المنعقد في الفترة من 17 إلى 21 أكتوبر 2011، قرارًا يقترح، على وجه الخصوص، مراجعة مستقبلية النظام الدوليوحدات لإنتاجها بحيث يتم تثبيت قيمة ثابت بولتزمان، وبعد ذلك سيتم اعتبارها مؤكدة بالضبط. ونتيجة لذلك، سيتم تشغيله بالضبطالمساواة ك=1.380 6X⋅10 −23 J/K، حيث يحل X محل واحد أو أكثر شخصيات مهمة، والتي سيتم تحديدها في المستقبل بناءً على توصيات CODATA الأكثر دقة. ويرتبط هذا التثبيت المزعوم بالرغبة في إعادة تعريف وحدة درجة الحرارة الديناميكية الحرارية، الكلفن، من خلال ربط قيمتها بقيمة ثابت بولتزمان.

المعنى المادي: ثابت الغاز i يساوي عدديًا عمل تمدد مول واحد من الغاز المثالي في عملية متساوية الضغط مع زيادة في درجة الحرارة بمقدار 1 كلفن

في نظام CGS، ثابت الغاز هو:

ثابت الغاز النوعي هو :

في الصيغة التي استخدمناها:

ثابت الغاز العالمي (ثابت مندلييف)

ثابت بولتزمان

رقم أفوجادرو

قانون أفوجادرو - الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة عند درجة حرارة وضغط ثابتين تحتوي على نفس العدد من الجزيئات.

هناك نتيجتان لقانون أفوجادرو:

النتيجة الطبيعية 1: المول الواحد من أي غاز تحت نفس الظروف يشغل نفس الحجم

على وجه الخصوص، في ظل الظروف العادية (T = 0 درجة مئوية (273K) وp = 101.3 كيلو باسكال)، يكون حجم مول واحد من الغاز 22.4 لترًا. يسمى هذا المجلد الحجم الموليغاز Vm. يمكنك إعادة حساب هذه القيمة لدرجات الحرارة والضغوط الأخرى باستخدام معادلة Mendeleev-Clapeyron

1) قانون تشارلز:

2) قانون جاي-لوساك:

3) قانون باين ماريوت:

النتيجة 2: النسبة بين كتلتي الحجومين المتساويتين لغازين هي قيمة ثابتة لهذين الغازين

هذا ثابتتسمى الكثافة النسبية للغازات ويشار إليها بـ D. نظرًا لأن الأحجام المولية لجميع الغازات هي نفسها (النتيجة الأولى لقانون أفوجادرو)، فإن نسبة الكتل المولية لأي زوج من الغازات تساوي أيضًا هذا الثابت:

في الصيغة التي استخدمناها:

كثافة الغاز النسبية

الكتل المولية

ضغط

الحجم المولي

ثابت الغاز العالمي

درجة الحرارة المطلقة

قانون بويل ماريوت - عند درجة حرارة ثابتة وكتلة الغاز المثالي، يكون حاصل ضرب ضغطه وحجمه ثابتًا.

وهذا يعني أنه كلما زاد الضغط على الغاز، قل حجمه، والعكس صحيح. بالنسبة لكمية ثابتة من الغاز، يمكن أيضًا تفسير قانون بويل-ماريوت على النحو التالي: عند درجة حرارة ثابتة، يكون حاصل ضرب الضغط والحجم قيمة ثابتة. يتم تطبيق قانون Boyle-Mariotte بشكل صارم بالنسبة للغاز المثالي وهو نتيجة لمعادلة Clapeyron لمندليف. بالنسبة للغازات الحقيقية، يتم استيفاء قانون بويل ماريوت تقريبًا. تتصرف جميع الغازات تقريبًا كغازات مثالية عند مستويات ليست عالية جدًا الضغوط العاليةوليس درجات حرارة منخفضة جدا.

لتسهيل الفهم قانون بويل ماريوتتخيل أنك تضغط على بالون منتفخ. بسبب ال مساحة فارغةيوجد ما يكفي من الهواء بين الجزيئات، دون صعوبة كبيرة، من خلال تطبيق بعض القوة والقيام ببعض الأعمال، سوف تضغط الكرة، مما يقلل من حجم الغاز بداخلها. هذا هو أحد الاختلافات الرئيسية بين الغاز والسائل. ففي كرة من الماء السائل، على سبيل المثال، تكون الجزيئات متراصة بإحكام، كما لو كانت الكرة مملوءة بكريات مجهرية. لذلك، فإن الماء غير قابل للضغط المرن، على عكس الهواء.

يوجد ايضا:

قانون تشارلز:

قانون جاي لوساك:

استخدمنا في القانون:

الضغط في وعاء واحد

حجم 1 سفينة

الضغط في الوعاء الثاني

السفن المجلد 2

قانون جاي لوساك - عند ضغط ثابت، يتناسب حجم كتلة ثابتة من الغاز مع درجة الحرارة المطلقة

الحجم V لكتلة معينة من الغاز عند ضغط غاز ثابت يتناسب طرديًا مع التغير في درجة الحرارة

قانون جاي-لوساك صالح فقط للغازات المثالية، والغازات الحقيقية تخضع له عند درجات حرارة وضغوط بعيدة عن القيم الحرجة. إنها حالة خاصة من معادلة كلايبيرون.

يوجد ايضا:

معادلة مندلييف كلابيرون:

قانون تشارلز:

قانون بويل ماريوت:

استخدمنا في القانون:

الحجم في وعاء واحد

درجة الحرارة في وعاء واحد

الحجم في وعاء واحد

درجة الحرارة في وعاء واحد

حجم الغاز الأولي

حجم الغاز عند درجة الحرارة T

معامل التمدد الحراري للغازات

الفرق بين درجات الحرارة الأولية والنهائية

قانون هنري - القانون الذي بموجبه، عند درجة حرارة ثابتة، تتناسب ذوبان الغاز في سائل معين بشكل مباشر مع ضغط هذا الغاز على المحلول. القانون مناسب فقط للحلول المثالية والضغوط المنخفضة.

يصف قانون هنري عملية إذابة الغاز في السائل. ما هو السائل الذي يذوب فيه الغاز، ونحن نعرف من مثال المشروبات الغازية - غير الكحولية، والكحول المنخفض، وفي الأعياد الكبرى - الشمبانيا. تحتوي جميع هذه المشروبات على ثاني أكسيد الكربون المذاب (الصيغة الكيميائية CO2) - وهو غاز غير ضار يستخدم في صناعة المواد الغذائية بسبب ذوبانه الجيد في الماء، وجميع هذه المشروبات تزبد بعد فتح الزجاجة أو العلبة، وذلك لسبب أن الغاز المذاب يبدأ في التبلور. يتحرر من السائل إلى الغلاف الجوي، لأنه بعد فتح وعاء محكم الغلق، ينخفض ​​الضغط داخله.

في الواقع، ينص قانون هنري على حقيقة بسيطة إلى حد ما: كلما زاد ضغط الغاز فوق سطح السائل، زادت صعوبة تحرر الغاز المذاب فيه. وهذا أمر منطقي تمامًا من وجهة نظر النظرية الحركية الجزيئية، إذ لكي يتحرر جزيء الغاز من سطح السائل، يحتاج إلى التغلب على طاقة الاصطدام بجزيئات الغاز فوق السطح، وكلما زاد الضغط ونتيجة لذلك، كلما زاد عدد الجزيئات في المنطقة القريبة من الحدود، أصبح من الصعب على الجزيء المذاب التغلب على هذا الحاجز.

في الصيغة التي استخدمناها:

تركيز الغاز في المحلول بأجزاء المول

معامل هنري

الضغط الجزئي للغاز على المحلول

قانون كيرشوف للإشعاع – نسبة قدرات الانبعاث والامتصاص لا تعتمد على طبيعة الجسم، فهي واحدة لجميع الأجسام.

بحكم التعريف فإن الجسم الأسود بالكامل يمتص كل الإشعاعات الساقطة عليه، أي بالنسبة له (القدرة الاستيعابية للجسم). ولذلك، فإن الدالة تتزامن مع الابتعاثية

في الصيغة التي استخدمناها:

انبعاث الجسم

القدرة الامتصاصية للجسم

وظيفة كيرشوف

قانون ستيفان-بولتزمان - تتناسب طاقة لمعان الجسم الأسود مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة المطلقة.

يمكن أن نرى من الصيغة أنه مع زيادة درجة الحرارة، لا يزداد لمعان الجسم فحسب، بل يزداد إلى حد أكبر بكثير. مضاعفة درجة الحرارة وسيزيد اللمعان 16 مرة!

تشع الأجسام الساخنة الطاقة على شكل موجات كهرومغناطيسيةأطوال مختلفة. عندما نقول أن الجسم "ساخن للغاية"، فهذا يعني أن درجة حرارته مرتفعة بما يكفي لحدوث الإشعاع الحراري في الجزء المرئي والمضيء من الطيف. على المستوى الذري، يصبح الإشعاع نتيجة لانبعاث الفوتونات من الذرات المثارة.

لفهم كيفية عمل هذا القانون، تخيل ذرة تبعث الضوء في أحشاء الشمس. تمتص ذرة أخرى الضوء على الفور، ثم تنبعث منه مرة أخرى - وبالتالي ينتقل على طول السلسلة من ذرة إلى ذرة، مما يجعل النظام بأكمله في حالة توازن الطاقة. في حالة التوازن، يتم امتصاص ضوء ذو تردد محدد بدقة بواسطة ذرة واحدة في مكان واحد في وقت واحد مع انبعاث ضوء بنفس التردد من ذرة أخرى في مكان آخر. ونتيجة لذلك، تظل شدة الضوء لكل طول موجي من الطيف دون تغيير.

تنخفض درجة الحرارة داخل الشمس كلما ابتعدت عن مركزها. لذلك، عندما نتحرك نحو السطح، يتبين أن طيف انبعاث الضوء يتوافق أكثر درجات حرارة عاليةمن درجة الحرارة بيئة. ونتيجة لذلك، عند الانبعاث المتكرر، وفقا ل قانون ستيفان بولتزمانسيحدث عند طاقات وترددات أقل، ولكن في نفس الوقت، وبسبب قانون حفظ الطاقة، سينبعث عدد أكبر من الفوتونات. وبالتالي، بحلول الوقت الذي يصل فيه إلى السطح، سيتوافق التوزيع الطيفي مع درجة حرارة سطح الشمس (حوالي 5800 كلفن)، وليس مع درجة الحرارة في مركز الشمس (حوالي 15.000.000 كلفن).

الطاقة التي تصل إلى سطح الشمس (أو إلى سطح أي جسم ساخن) تتركها على شكل إشعاع. يخبرنا قانون ستيفان-بولتزمان للتو ما هي الطاقة المشعة.

في الصياغة أعلاه قانون ستيفان بولتزمانيمتد فقط إلى جسم أسود بالكامل، والذي يمتص كل الإشعاعات الساقطة على سطحه. تمتص الأجسام المادية الحقيقية جزءًا فقط من طاقة الأشعة، والباقي ينعكس بها، ومع ذلك، فإن النمط الذي بموجبه تتناسب قوة الإشعاع المحددة من سطحها مع T في 4، كقاعدة عامة، يتم الحفاظ عليه أيضًا في هذا ومع ذلك، في هذه الحالة، يجب استبدال ثابت بولتزمان بمعامل آخر يعكس خصائص الجسم المادي الحقيقي. وعادة ما يتم تحديد هذه الثوابت تجريبيا.

في الصيغة التي استخدمناها:

لمعان الطاقة في الجسم

ثابت ستيفان-بولتزمان

درجة الحرارة المطلقة

قانون تشارلز - ضغط كتلة معينة من الغاز المثالي عند حجم ثابت يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة

لتسهيل الفهم قانون تشارلزتخيل الهواء في الداخل بالون. عند درجة حرارة ثابتة، يتمدد الهواء الموجود في البالون أو ينكمش حتى يصل الضغط الناتج عن جزيئاته إلى 101325 باسكال، أي ما يعادل الضغط الجوي. بمعنى آخر، حتى يتم توجيه كل تأثير لجزيء الهواء من الخارج إلى داخل الكرة، سيكون هناك تأثير مماثل لجزيء الهواء الموجه من داخل الكرة إلى الخارج.

إذا قمت بخفض درجة حرارة الهواء الموجود في البالون (على سبيل المثال، عن طريق وضعه في ثلاجة كبيرة)، فإن الجزيئات الموجودة داخل البالون ستتحرك بشكل أبطأ، وتضرب جدران البالون بقوة أقل من الداخل. ستؤدي جزيئات الهواء الخارجي بعد ذلك إلى زيادة الضغط على الكرة، مما يؤدي إلى ضغطها، ونتيجة لذلك، سينخفض ​​حجم الغاز داخل الكرة. وسيستمر هذا حتى تعوض الزيادة في كثافة الغاز انخفاض درجة الحرارة، ثم يتم تحقيق التوازن مرة أخرى.

يوجد ايضا:

معادلة مندلييف كلابيرون:

قانون جاي لوساك:

قانون بويل ماريوت:

استخدمنا في القانون:

الضغط في وعاء واحد

درجة الحرارة في وعاء واحد

الضغط في وعاءين

درجة الحرارة في وعاءين

القانون الأول للديناميكا الحرارية - التغير في الطاقة الداخلية ΔU لنظام ديناميكي حراري غير معزول يساوي الفرق بين كمية الحرارة Q المنقولة إلى النظام والشغل A للقوى الخارجية

بدلًا من العمل A الذي تؤديه قوى خارجية على نظام ديناميكي حراري، غالبًا ما يكون من الأفضل النظر في العمل A' الذي يؤديه نظام ديناميكي حراري على أجسام خارجية. وبما أن هذه الأعمال متساوية في القيمة المطلقة، ولكنها متضادة في الإشارة:

ثم بعد هذا التحول القانون الأول للديناميكا الحراريةسوف تبدو مثل:

القانون الأول للديناميكا الحرارية - في النظام الديناميكي الحراري غير المعزول، يكون التغير في الطاقة الداخلية مساويًا للفرق بين كمية الحرارة Q المستلمة والشغل A' الذي يؤديه هذا النظام

تتحدث لغة بسيطة القانون الأول للديناميكا الحراريةيتحدث عن الطاقة التي لا يمكن أن تنشأ في حد ذاتها وتختفي في العدم، فهي تنتقل من نظام إلى آخر وتتحول من شكل إلى آخر (ميكانيكي إلى حراري).

نتيجة مهمة القانون الأول للديناميكا الحراريةهو أنه من المستحيل إنشاء آلة (محرك) قادرة على الأداء عمل مفيددون أي استهلاك للطاقة الخارجية. هذه الآلة الافتراضية كانت تسمى آلة الحركة الدائمة من النوع الأول.

(كأو كيلو بايت)هو ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. تم تسميته على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمة كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث أصبح هذا منصبًا رئيسيًا. قيمتها التجريبية في نظام SI هي

تشير الأرقام الموجودة بين قوسين إلى الخطأ القياسي في الأرقام الأخيرة من القيمة. من حيث المبدأ، يمكن الحصول على ثابت بولتزمان من تحديد درجة الحرارة المطلقة والثوابت الفيزيائية الأخرى (لهذا يجب أن تكون قادرًا على حساب درجة حرارة النقطة الثلاثية للماء من المبادئ الأولى). لكن تعريف ثابت بولتزمان باستخدام المبادئ الأساسية معقد للغاية وغير واقعي التطور الحديثالمعرفة في هذا المجال.
ثابت بولتزمان هو ثابت فيزيائي غير ضروري إذا تم قياس درجة الحرارة بوحدات الطاقة، وهو ما يحدث غالبًا في الفيزياء. إنها في الواقع علاقة بين كمية محددة جيدًا - الطاقة ودرجة تطورت قيمتها تاريخيًا.
تعريف الانتروبيا
يتم تعريف إنتروبيا النظام الديناميكي الحراري على أنها اللوغاريتم الطبيعي لعدد الحالات المجهرية المختلفة Z المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، الحالات ذات الطاقة الإجمالية المحددة).

عامل التناسب كوهو ثابت بولتزمان. هذا التعبير الذي يحدد العلاقة بين الخصائص المجهرية (Z) والعيانية (S)، يعبر عن الفكرة الرئيسية (المركزية) للميكانيكا الإحصائية.