مثال على معادلة معقدة. المعادلات الخطية

زائدة

حل أي نوع من المعادلات عبر الإنترنت إلى الموقع لتوحيد المواد المدروسة من قبل الطلاب وتلاميذ المدارس وحل المعادلات عبر الإنترنت. المعادلات على الإنترنت. هناك أنواع المعادلات الجبرية والبارامترية والمتسامية والوظيفية والتفاضلية وأنواع أخرى من المعادلات. تحتوي بعض فئات المعادلات على حلول تحليلية ، وهي ملائمة لأنها لا تعطي القيمة الدقيقة للجذر فحسب ، بل تتيح لك كتابة الحل في صيغة صيغة قد تتضمن معلمات. لا تسمح التعبيرات التحليلية بحساب الجذور فحسب ، بل تسمح أيضًا بتحليل وجودها وعددها اعتمادًا على قيم المعلمات ، والتي غالبًا ما تكون أكثر أهمية بالنسبة إلى تطبيق عملي، كيف قيم محددةالجذور. حل المعادلات على الإنترنت. حل المعادلة هو مهمة إيجاد مثل هذه القيم للحجج التي من أجلها تتحقق هذه المساواة. يمكن فرض القيم المحتملة للحجج شروط إضافية(عدد صحيح ، حقيقي ، إلخ). حل المعادلات على الإنترنت. يمكنك حل المعادلة على الإنترنت فورًا وبدقة عالية للنتيجة. وسيطات الوظائف المعينة (تسمى أحيانًا "المتغيرات") في حالة المعادلة تسمى "المجهول". تسمى قيم المجهول التي تحققت من أجلها هذه المساواة بالحلول أو جذور المعادلة المعطاة. يقال إن الجذور تحقق معادلة معينة. يعني حل المعادلة عبر الإنترنت إيجاد مجموعة كل حلولها (الجذور) أو إثبات عدم وجود جذور. حل المعادلات على الإنترنت. يُطلق على المعادلات أو المعادلات المكافئة ، مجموعات جذورها. تعتبر المعادلات المعادلة أيضًا معادلات ليس لها جذور. تكافؤ المعادلات له خاصية التناظر: إذا كانت إحدى المعادلات معادلة لأخرى ، فإن المعادلة الثانية تكون مكافئة للمعادلة الأولى. تكافؤ المعادلات له خاصية العبور: إذا كانت إحدى المعادلات معادلة لأخرى ، والثانية تعادل المعادلة الثالثة ، فإن المعادلة الأولى تعادل المعادلة الثالثة. تتيح خاصية التكافؤ للمعادلات إجراء تحويلات معهم ، والتي تستند إليها طرق حلها. حل المعادلات على الإنترنت. سيسمح لك الموقع بحل المعادلة عبر الإنترنت. تشمل المعادلات التي تُعرف الحلول التحليلية لها معادلات جبرية ، لا تزيد عن الدرجة الرابعة: معادلة خطية ، معادلة من الدرجة الثانية، معادلة تكعيبية ومعادلة من الدرجة الرابعة. المعادلات الجبرية للدرجات العليا في الحالة العامةليس لديهم حل تحليلي ، على الرغم من أن بعضها يمكن اختزاله إلى معادلات من درجات أقل. تسمى المعادلات التي تتضمن دوال متجاوزة. من بينها ، تُعرف الحلول التحليلية ببعض المعادلات المثلثية ، منذ الأصفار الدوال المثلثيةمعروف. في الحالة العامة ، عندما يتعذر العثور على حل تحليلي ، يتم استخدام الطرق العددية. لا تقدم الطرق العددية حلاً دقيقًا ، ولكنها تسمح فقط بتضييق الفاصل الزمني الذي يكمن فيه الجذر إلى قيمة محددة مسبقًا. حل المعادلات عبر الإنترنت .. المعادلات عبر الإنترنت .. بدلاً من المعادلة عبر الإنترنت ، سنقدم كيف يشكل نفس التعبير اعتمادًا خطيًا ، وليس فقط على طول الظل المستقيم ، ولكن أيضًا عند نقطة انعطاف الرسم البياني. هذه الطريقة لا غنى عنها في جميع الأوقات في دراسة الموضوع. غالبًا ما يحدث أن حل المعادلات يقترب من القيمة النهائية عن طريق أعداد لا نهائية ومتجهات الكتابة. من الضروري التحقق من البيانات الأولية وهذا هو جوهر المهمة. خلاف ذلك ، يتم تحويل الشرط المحلي إلى صيغة. سيتم تعويض انعكاس الخط المستقيم لوظيفة معينة ، والذي ستحسبه حاسبة المعادلة دون تأخير كبير في التنفيذ ، بامتياز المساحة. سيكون حول أداء الطلاب في بيئة علمية. ومع ذلك ، مثل كل ما سبق ، سيساعدنا ذلك في عملية البحث ، وعندما تحل المعادلة تمامًا ، قم بحفظ الإجابة الناتجة في نهايات مقطع الخط المستقيم. تتقاطع الخطوط في الفضاء عند نقطة ، وتسمى هذه النقطة تقاطعها خطوط. تم وضع علامة على الفاصل الزمني على السطر كما هو موضح سابقًا. سيتم نشر أعلى مشاركة في دراسة الرياضيات. إن تعيين قيمة وسيطة من سطح محدد حدوديًا وحل معادلة عبر الإنترنت سيكون قادرًا على الإشارة إلى مبادئ استدعاء منتج إلى دالة. شريط موبيوس ، أو كما يطلق عليه اللانهاية ، يبدو كشكل ثمانية. هذا سطح من جانب واحد ، وليس وجهين. وفقًا للمبدأ المعروف للجميع ، سوف نقبل بشكل موضوعي المعادلات الخطية على أنها التسمية الأساسية كما هي في مجال الدراسة. قيمتان فقط من الحجج المعطاة متتالية قادرة على الكشف عن اتجاه المتجه. لنفترض أن الحل المختلف للمعادلات عبر الإنترنت هو أكثر بكثير من مجرد حلها يعني الحصول على نسخة كاملة من الثابت عند الإخراج. بدون نهج متكاملمن الصعب على الطلاب تعلم هذه المادة. كما في السابق ، بالنسبة لكل حالة خاصة ، ستساعد حاسبة المعادلات الذكية والمريحة الخاصة بنا على الإنترنت الجميع في الأوقات الصعبة ، لأنك تحتاج فقط إلى تحديد معلمات الإدخال وسيقوم النظام بحساب الإجابة بنفسه. قبل أن نبدأ في إدخال البيانات ، نحتاج إلى أداة إدخال ، والتي يمكن القيام بها دون صعوبة كبيرة. سيكون عدد نقاط كل استجابة عبارة عن معادلة من الدرجة الثانية تؤدي إلى استنتاجاتنا ، لكن هذا ليس بالأمر السهل ، لأنه من السهل إثبات العكس. النظرية ، بسبب خصائصها ، لا تدعمها المعرفة العملية. إن رؤية آلة حاسبة للكسر في مرحلة نشر إجابة ليست مهمة سهلة في الرياضيات ، لأن بديل كتابة رقم على مجموعة يزيد من نمو الوظيفة. ومع ذلك ، سيكون من الخطأ عدم الحديث عن تدريب الطلاب ، لذلك سنقوم بالتعبير عن كل منهم بقدر ما يلزم القيام به. المعادلة التكعيبية التي تم العثور عليها مسبقًا ستنتمي بحق إلى مجال التعريف ، وتحتوي على مساحة القيم العددية ، بالإضافة إلى المتغيرات الرمزية. بعد تعلم النظرية أو حفظها ، سيثبت طلابنا أنفسهم فقط مع الجانب الأفضلوسنكون سعداء من أجلهم. على عكس مجموعة تقاطعات الحقول ، يتم وصف معادلاتنا عبر الإنترنت بمستوى حركة على طول مضاعفة خطين وثلاثة خطوط مجمعة رقمية. لم يتم تعريف مجموعة في الرياضيات بشكل فريد. الحل الأفضل ، وفقًا للطلاب ، هو التعبير الكتابي المكتمل حتى النهاية. كما قيل في اللغة العلمية ، لا يدخل تجريد التعبيرات الرمزية في الحالة ، لكن حل المعادلات يعطي نتيجة لا لبس فيها في جميع الحالات المعروفة. تعتمد مدة جلسة المعلم على الاحتياجات في هذا العرض. أظهر التحليل الحاجة إلى جميع التقنيات الحسابية في العديد من المجالات ، ومن الواضح تمامًا أن حاسبة المعادلات هي أداة لا غنى عنها في أيدي الموهوبين. يحدد النهج المخلص لدراسة الرياضيات أهمية وجهات النظر من مختلف الاتجاهات. تريد تعيين إحدى النظريات الرئيسية وحل المعادلة بهذه الطريقة ، اعتمادًا على الإجابة التي ستكون هناك حاجة أخرى لتطبيقها. التحليلات في هذا المجال تكتسب زخما. لنبدأ من البداية ونشتق الصيغة. بعد اختراق مستوى زيادة الوظيفة ، سيؤدي خط المماس عند نقطة الانقلاب بالضرورة إلى حقيقة أن حل المعادلة عبر الإنترنت سيكون أحد الجوانب الرئيسية في إنشاء نفس الرسم البياني من وسيطة الوظيفة. نهج الهواة له الحق في أن يطبق إذا هذا الشرطلا يتعارض مع نتائج الطلاب. إنها المهمة الفرعية التي تضع تحليل الشروط الرياضية كمعادلات خطية في المجال الحالي لتعريف الكائن الذي يتم إحضاره إلى الخلفية. الموازنة في اتجاه التعامد يلغي ميزة القيمة المطلقة الوحيدة. Modulo ، حل المعادلات عبر الإنترنت يعطي نفس عدد الحلول ، إذا فتحت الأقواس أولاً بعلامة الجمع ، ثم بعلامة الطرح. في هذه الحالة ، يوجد ضعف عدد الحلول ، وستكون النتيجة أكثر دقة. مستقر و آلة حاسبة صحيحةالمعادلات عبر الإنترنت هي النجاح في تحقيق الهدف المنشود في المهمة التي حددها المعلم. الطريقة المطلوبةيبدو من الممكن الاختيار بسبب الاختلافات الكبيرة في آراء العلماء العظماء. تصف المعادلة التربيعية الناتجة منحنى الخطوط ، ما يسمى القطع المكافئ ، وستحدد العلامة تحدبه في نظام إحداثيات المربع. من المعادلة نحصل على كل من المميز والجذور نفسها وفقًا لنظرية فييتا. من الضروري تقديم التعبير ككسر سليم أو غير فعلي واستخدام حاسبة الكسر في المرحلة الأولى. بناءً على ذلك ، سيتم تشكيل خطة لمزيد من الحسابات لدينا. الرياضيات ذات النهج النظري مفيدة في كل مرحلة. بالتأكيد سنقدم النتيجة كمعادلة تكعيبية ، لأننا سنخفي جذورها في هذا التعبير من أجل تبسيط المهمة لطالب في الجامعة. أي طرق جيدة إذا كانت مناسبة للتحليل السطحي. لن تؤدي العمليات الحسابية الزائدة إلى أخطاء في الحساب. تحديد الإجابة بدقة معينة. باستخدام حل المعادلات ، دعنا نواجه الأمر - العثور على متغير مستقل لدالة معينة ليس بالأمر السهل ، خاصة عند دراسة الخطوط المتوازية عند اللانهاية. في ضوء الاستثناء ، فإن الحاجة واضحة للغاية. فرق القطبية لا لبس فيه. من تجربة التدريس في المعاهد ، تعلم مدرسنا الدرس الرئيسي ، حيث تمت دراسة المعادلات عبر الإنترنت بالمعنى الرياضي الكامل. كان هنا أعلى الجهودوالمهارات الخاصة في تطبيق النظرية. لصالح استنتاجاتنا ، لا ينبغي للمرء أن ينظر من خلال منظور. حتى وقت قريب ، كان يُعتقد أن المجموعة المغلقة تنمو بسرعة فوق المنطقة كما هي ، وأن حل المعادلات يحتاج ببساطة إلى التحقيق. في المرحلة الأولى ، لم نفكر في كل شيء الخيارات الممكنة، ولكن مثل هذا النهج له ما يبرره أكثر من أي وقت مضى. تبرر الإجراءات الإضافية ذات الأقواس بعض التقدم على طول محوري الإحداثي والإحداثيات ، والتي لا يمكن التغاضي عنها بالعين المجردة. هناك نقطة انعطاف بمعنى الزيادة النسبية الواسعة للوظيفة. مرة أخرى ، نثبت كيف شرط ضروريسيتم تطبيقه خلال الفترة التنازلية الكاملة لموضع تنازلي أو آخر للمتجه. في مكان ضيق ، سنختار متغيرًا من الكتلة الأولية للبرنامج النصي الخاص بنا. النظام المبني كأساس على ثلاثة نواقل مسؤول عن غياب اللحظة الرئيسية للقوة. ومع ذلك ، استنتجت آلة حاسبة المعادلة وساعدت في إيجاد جميع شروط المعادلة المركبة ، سواء فوق السطح أو على طول الخطوط المتوازية. دعنا نصف دائرة حول نقطة البداية. وبالتالي ، سنبدأ في التحرك لأعلى على طول خطوط القسم ، وسيصف الظل الدائرة بطولها بالكامل ، ونتيجة لذلك سنحصل على منحنى يسمى مطوي. بالمناسبة ، دعونا نتحدث عن هذا المنحنى قليلاً من التاريخ. الحقيقة هي أنه لم يكن هناك تاريخياً في الرياضيات مفهوم للرياضيات نفسها بالمعنى الخالص كما هي اليوم. في السابق ، كان جميع العلماء يشاركون في شيء واحد مشترك ، وهو العلم. في وقت لاحق ، بعد بضعة قرون ، عندما امتلأ العالم العلمي بكمية هائلة من المعلومات ، خصصت البشرية مع ذلك العديد من التخصصات. لا يزالون دون تغيير. ومع ذلك ، في كل عام ، يحاول العلماء في جميع أنحاء العالم إثبات أن العلم لا حدود له ، ولا يمكنك حل المعادلة ما لم تكن لديك معرفة بالمجال. علوم طبيعية. قد لا يكون من الممكن وضع حد لها في النهاية. التفكير في الأمر لا معنى له مثل تدفئة الهواء بالخارج. لنجد الفترة التي تحدد فيها السعة ، بقيمتها الموجبة ، مقياس القيمة في اتجاه متزايد بشكل حاد. سيساعد رد الفعل في إيجاد ثلاثة حلول على الأقل ، ولكن سيكون من الضروري التحقق منها. لنبدأ بحقيقة أننا بحاجة إلى حل المعادلة عبر الإنترنت باستخدام الخدمة الفريدة لموقعنا على الويب. دعنا ندخل كلا الجزأين من المعادلة المعطاة ، ونضغط على زر "SOLVE" ونحصل على الإجابة الدقيقة في غضون ثوانٍ قليلة. في حالات خاصة ، سنأخذ كتابًا عن الرياضيات ونتحقق مرة أخرى من إجابتنا ، أي سننظر فقط في الإجابة وسيصبح كل شيء واضحًا. نفس المشروع سوف يطير على خط متوازي زائدة عن الحاجة. هناك متوازي أضلاع مع نفسه جوانب متوازية، ويشرح العديد من المبادئ والنهج لدراسة العلاقة المكانية للعملية التصاعدية لتراكم الفضاء المجوف في صيغ ذات شكل طبيعي. تظهر المعادلات الخطية الغامضة اعتماد المتغير المرغوب على مشتركنا هذه اللحظةالوقت عن طريق القرار ومن الضروري بطريقة أو بأخرى الانسحاب والإحضار جزء غير لائقلحالة غير تافهة. نحدد عشر نقاط على الخط المستقيم ونرسم منحنى خلال كل نقطة في اتجاه معين ، مع تحدب لأعلى. بدون صعوبة كبيرة ، ستقدم حاسبة المعادلات الخاصة بنا تعبيرًا في مثل هذا الشكل بحيث يكون التحقق من صحة القواعد واضحًا حتى في بداية التسجيل. نظام التمثيلات الخاصة للاستقرار لعلماء الرياضيات في المقام الأول ، ما لم تنص المعادلة على خلاف ذلك. سوف نجيب على هذا من خلال عرض تقديمي مفصل لتقرير عن الحالة المتشابهة للنظام البلاستيكي للأجسام ، وسيصف حل المعادلات عبر الإنترنت حركة كل نقطة مادية في هذا النظام. على مستوى الدراسة المتعمقة ، سيكون من الضروري توضيح مسألة انعكاسات الطبقة السفلية من الفضاء بالتفصيل. تصاعديًا في قسم انقطاع الوظيفة ، نطبق الطريقة العامةبالمناسبة ، باحث ممتاز ، مواطننا ، وسنخبر أدناه عن سلوك الطائرة. نظرًا للخصائص القوية للوظيفة المعطاة تحليليًا ، فإننا نستخدم فقط حاسبة المعادلات عبر الإنترنت للغرض المقصود منها ضمن حدود السلطة المشتقة. وللمزيد من الجدال ، نوقف مراجعتنا عن تجانس المعادلة نفسها ، أي أن جانبها الأيمن يساوي صفرًا. مرة أخرى ، سوف نتحقق من صحة قرارنا في الرياضيات. من أجل تجنب الحصول على حل تافه ، سنقوم ببعض التعديلات على الشروط الأولية لمشكلة الاستقرار المشروط للنظام. لنقم بتكوين معادلة تربيعية ، نكتب لها إدخالين باستخدام الصيغة المعروفة ونوجد الجذور السالبة. إذا تجاوز جذر واحد الجذور الثانية والثالثة بخمس وحدات ، فعند إجراء تغييرات على الحجة الرئيسية ، فإننا بذلك نشوه الشروط الأولية للمشكلة الفرعية. في جوهرها ، يمكن دائمًا وصف شيء غير عادي في الرياضيات لأقرب جزء من مائة رقم موجب. تتفوق حاسبة الكسور عدة مرات عن نظيراتها في الموارد المماثلة في أفضل لحظة لتحميل الخادم. على سطح متجه السرعة المتنامي على طول المحور الصادي ، نرسم سبعة خطوط منحنية في اتجاهات متعاكسة مع بعضها البعض. تؤدي قابلية وسيطة الوظيفة المعينة للتناسب مع عداد توازن الاسترداد. في الرياضيات ، يمكن تمثيل هذه الظاهرة من خلال معادلة تكعيبية ذات معاملات تخيلية ، وكذلك في تقدم ثنائي القطب للخطوط المتناقصة. تصف النقاط الحرجة لاختلاف درجة الحرارة في العديد من معانيها وتقدمها عملية تحليل دالة كسرية معقدة. إذا طلبوا منك حل المعادلة ، فلا تتسرع في القيام بذلك في هذه اللحظة ، وقم أولاً بتقييم خطة العمل بأكملها بشكل لا لبس فيه ، وبعد ذلك فقط اتخذ النهج الصحيح. بالتأكيد ستكون هناك فوائد. السهولة في العمل واضحة ، وهي نفسها في الرياضيات. حل المعادلة على الإنترنت. جميع المعادلات عبر الإنترنت هي نوع معين من سجلات الأرقام أو المعلمات ومتغير يحتاج إلى تعريف. احسب هذا المتغير بالذات ، أي ابحث عن قيم أو فترات زمنية محددة لمجموعة من القيم التي سيتم إرضاء الهوية من أجلها. الشروط الأولية والنهائية تعتمد بشكل مباشر. الخامس قرار مشتركعادة ما تتضمن المعادلات بعض المتغيرات والثوابت ، من خلال تحديد أي منها ، سنحصل على مجموعات كاملة من الحلول لبيان مشكلة معين. بشكل عام ، هذا يبرر الجهود المبذولة في اتجاه زيادة وظيفة المكعب المكاني بجانب يساوي 100 سم. يمكنك تطبيق نظرية أو لمة في أي مرحلة من مراحل تكوين إجابة. يصدر الموقع تدريجياً آلة حاسبة للمعادلات ، إذا لزم الأمر ، في أي فاصل زمني لتجميع المنتجات أصغر قيمة. في نصف الحالات ، لا تفي كرة مثل الكرة المجوفة بمتطلبات تحديد إجابة وسيطة إلى حد أكبر. على الأقل على المحور y في اتجاه تناقص تمثيل المتجه ، ستكون هذه النسبة بلا شك أفضل من التعبير السابق. في الساعة متى وظائف خطيةسيكون تحليل نقطة كاملة ، في الواقع ، سنجمع كل الأعداد المركبة ومساحات المستوى ثنائي القطب معًا. من خلال استبدال متغير في التعبير الناتج ، ستحل المعادلة على مراحل وتعطي الإجابة الأكثر تفصيلاً بدقة عالية. مرة أخرى ، سيكون التحقق من أفعالك في الرياضيات شكلاً جيدًا من جانب الطالب. ثبتت النسبة في نسبة الكسور سلامة النتيجة في جميع مجالات النشاط المهمة للمتجه الصفري. يتم تأكيد التفاهة في نهاية الإجراءات التي تم تنفيذها. مع مجموعة مهام بسيطة ، لا يمكن أن يواجه الطلاب صعوبات إذا قاموا بحل المعادلة عبر الإنترنت في أقصر فترات زمنية ممكنة ، ولكن لا تنسَ جميع أنواع القواعد. تتقاطع مجموعة المجموعات الفرعية في منطقة التدوين المتقارب. الخامس مناسبات مختلفةلم يتم تحليل المنتج بشكل خاطئ. ستتم مساعدتك في حل المعادلة عبر الإنترنت في قسمنا الأول حول أساسيات التقنيات الرياضية للأقسام المهمة للطلاب في الجامعات والمدارس الفنية. الإجابة على الأمثلة لن تجعلنا ننتظر عدة أيام ، حيث تم تسجيل براءة اختراع لعملية أفضل تفاعل لتحليل المتجهات مع البحث المتسلسل للحلول في بداية القرن الماضي. اتضح أن الجهود المبذولة للتواصل مع الفريق المحيط لم تذهب سدى ، فمن الواضح أن شيئًا آخر قد فات موعده في المقام الأول. بعد عدة أجيال ، قاد العلماء في جميع أنحاء العالم إلى الاعتقاد بأن الرياضيات هي ملكة العلوم. سواء كانت الإجابة اليسرى أو الإجابة الصحيحة ، يجب كتابة المصطلحات الشاملة في ثلاثة صفوف على أي حال ، لأننا في حالتنا سنتحدث فقط بشكل لا لبس فيه عن تحليل المتجه لخصائص المصفوفة. احتلت المعادلات غير الخطية والخطية ، جنبًا إلى جنب مع المعادلات الثنائية ، مكانًا خاصًا في كتابنا حول أفضل الممارساتحساب مسار الحركة في فضاء جميع النقاط المادية لنظام مغلق. سيساعدنا التحليل الخطي للمنتج القياسي لثلاثة نواقل متتالية في إحياء الفكرة. في نهاية كل إعداد ، يتم تسهيل المهمة من خلال تقديم استثناءات رقمية محسّنة في سياق تراكبات المساحة الرقمية التي يتم إجراؤها. حكم آخر لن يعارض الإجابة التي تم العثور عليها في شكل تعسفي لمثلث في دائرة. تحتوي الزاوية بين المتجهين على نسبة الهامش المطلوبة ، وغالبًا ما يكشف حل المعادلات عبر الإنترنت عن جذر مشترك للمعادلة بدلاً من الشروط الأولية. يلعب الاستثناء دور المحفز في العملية الحتمية بأكملها لإيجاد حل إيجابي في مجال تعريف الوظيفة. إذا لم يُقال إنه لا يمكنك استخدام جهاز كمبيوتر ، فإن حاسبة المعادلات عبر الإنترنت مناسبة تمامًا لمهامك الصعبة. يكفي فقط إدخال بياناتك الشرطية بالتنسيق الصحيح وسيقوم خادمنا بإصدار استجابة كاملة ناتجة في أقصر وقت ممكن. تنمو الدالة الأسية أسرع بكثير من الدالة الخطية. يتضح هذا من خلال التلمود لأدب المكتبات الذكي. سيتم إجراء الحساب بالمعنى العام ، كما تفعل المعادلة التربيعية مع ثلاثة معاملات معقدة. يميز القطع المكافئ الموجود في الجزء العلوي من نصف المستوى حركة موازية مستقيمة على طول محاور النقطة. هنا تجدر الإشارة إلى فرق الجهد في مساحة عمل الجسم. في مقابل نتيجة دون المستوى الأمثل ، تحتل حاسبة الكسور الخاصة بنا بحق المركز الأول في التصنيف الرياضي لمراجعة البرامج الوظيفية في النهاية الخلفية. سهولة الاستعمال هذه الخدمةيحظى بتقدير الملايين من مستخدمي الإنترنت. إذا كنت لا تعرف كيفية استخدامه ، فسيسعدنا مساعدتك. نريد أيضًا إبراز وإبراز المعادلة التكعيبية من عدد من مهام تلاميذ المدارس الابتدائية ، عندما تحتاج إلى العثور بسرعة على جذورها ورسم رسم بياني للوظائف على مستوى. تعد أعلى درجات التكاثر من أصعب المشكلات الرياضية في المعهد ، ويخصص عدد كافٍ من الساعات لدراستها. مثل كل المعادلات الخطية ، فإن معادلاتنا ليست استثناءً للعديد من القواعد الموضوعية ، ألقِ نظرة من وجهات نظر مختلفة ، وسيتضح أنها بسيطة وكافية لتعيين الشروط الأولية. تتزامن فترة الزيادة مع فترة تحدب الوظيفة. حل المعادلات على الانترنت. تعتمد دراسة النظرية على معادلات عبر الإنترنت من أقسام عديدة حول دراسة التخصص الرئيسي. في حالة وجود مثل هذا النهج في المشكلات غير المؤكدة ، من السهل جدًا تقديم حل المعادلات في شكل محدد مسبقًا وليس فقط استخلاص النتائج ، ولكن أيضًا التنبؤ بنتيجة هذا الحل الإيجابي. ستساعدنا الخدمة على تعلم مجال الموضوع في أفضل تقاليد الرياضيات ، تمامًا كما هو معتاد في الشرق. في أفضل لحظات الفاصل الزمني ، تضاعفت المهام المتشابهة في مضاعف مشترك عشر مرات. مع كثرة مضاعفات المتغيرات المتعددة في حاسبة المعادلة ، بدأت في الضرب بالجودة ، وليس بالمتغيرات الكمية ، مثل القيم مثل الكتلة أو وزن الجسم. من أجل تجنب حالات الخلل في نظام المواد ، من الواضح تمامًا لنا اشتقاق محول ثلاثي الأبعاد على التقارب التافه لمصفوفات رياضية غير متدهورة. أكمل المهمة وحل المعادلة في الإحداثيات المحددة ، لأن الناتج غير معروف مقدمًا ، وكذلك جميع المتغيرات المضمنة في وقت ما بعد الفضاء غير معروفة. لفترة قصيرة ، ادفع العامل المشترك من الأقواس واقسم على الأكبر القاسم المشترككلا الجزأين مقدما. من تحت المجموعة الفرعية المغطاة الناتجة من استخراج الأرقام طريقة مفصلةثلاث وثلاثون نقطة على التوالي في فترة قصيرة. بقدر ما في في أفضل حالاتهامن الممكن لكل طالب حل المعادلة عبر الإنترنت ، بالنظر إلى المستقبل ، دعنا نقول شيئًا واحدًا مهمًا ، ولكنه أساسي ، والذي بدونه لن يكون من السهل العيش في المستقبل. في القرن الماضي ، لاحظ العالم العظيم عددًا من الانتظام في نظرية الرياضيات. من الناحية العملية ، لم يتضح تمامًا الانطباع المتوقع للأحداث. ومع ذلك ، من حيث المبدأ ، يساعد حل المعادلات عبر الإنترنت هذا على تحسين فهم وإدراك النهج الشامل للدراسة والتوحيد العملي للماضي مادة نظريةعند الطلاب. من الأسهل القيام بذلك أثناء وقت الدراسة.

=

52. أكثر أمثلة معقدةالمعادلات.
مثال 1 .

5 / (س - 1) - 3 / (س + 1) \ u003d 15 / (س 2-1)

المقام المشترك هو x 2-1 ، بما أن x 2-1 \ u003d (x + 1) (x - 1). اضرب طرفي هذه المعادلة في x 2 - 1. نحصل على:

أو بعد التخفيض ،

5 (س + 1) - 3 (س - 1) = 15

5 س + 5 - 3 س + 3 = 15

2 س = 7 و س = 3½

ضع في اعتبارك معادلة أخرى:

5 / (x-1) - 3 / (x + 1) \ u003d 4 (x 2-1)

بالحل على النحو الوارد أعلاه ، نحصل على:

5 (س + 1) - 3 (س - 1) = 4
5x + 5 - 3x - 3 = 4 أو 2x = 2 و x = 1.

لنرى ما إذا كانت المساواة لدينا مبررة إذا استبدلنا x في كل من المعادلات المدروسة بالرقم الموجود.

في المثال الأول ، نحصل على:

نرى أنه لا مجال لأي شكوك هنا: لقد وجدنا مثل هذا الرقم لـ x أن المساواة المطلوبة لها ما يبررها.

بالنسبة للمثال الثاني ، نحصل على:

5 / (1-1) - 3/2 = 15 / (1-1) أو 5/0 - 3/2 = 15/0

وهنا تنشأ الشكوك: نلتقي هنا بالقسمة على الصفر ، وهو أمر مستحيل. إذا تمكنا في المستقبل من إعطاء معنى معين ، وإن كان غير مباشر ، لهذه القسمة ، فيمكننا الاتفاق على أن الحل الذي تم العثور عليه x - 1 يفي بمعادلتنا. حتى ذلك الحين ، يجب أن نعترف بأن معادلتنا ليس لها حل على الإطلاق له معنى مباشر.

يمكن أن تحدث مثل هذه الحالات عندما يتم تضمين المجهول بطريقة ما في قواسم الكسور في المعادلة ، وتختفي بعض هذه القواسم عند إيجاد الحل.

مثال 2.

يمكنك أن ترى على الفور أن هذه المعادلة لها شكل نسبة: نسبة الرقم x + 3 إلى الرقم x - 1 تساوي نسبة الرقم 2x + 3 إلى الرقم 2x - 2. دع شخصًا ما ، في بالنظر إلى هذا الظرف ، قرر تطبيقه هنا لتحرير المعادلة من الكسور هي الخاصية الرئيسية للنسبة (منتج المصطلحات المتطرفة يساوي حاصل ضرب المتوسطات). ثم سيحصل على:

(س + 3) (2 س - 2) = (2 س + 3) (س - 1)

2 س 2 + 6 س - 2 س - 6 = 2 س 2 + 3 س - 2 س - 3.

هنا قد يثير مخاوف من أننا لن نتعامل مع هذه المعادلة ، حقيقة أن المعادلة تتضمن شروطًا مع x 2. ومع ذلك ، يمكننا طرح 2x 2 من كلا طرفي المعادلة - وهذا لن يكسر المعادلة ؛ ثم سيتم تدمير الأعضاء مع x 2 ، ونحصل على:

6 س - 2 س - 6 = 3 س - 2 س - 3

لننقل المصطلحات المجهولة إلى اليسار ، والمصطلحات المعروفة إلى اليمين - نحصل على:

3 س = 3 أو س = 1

تذكر هذه المعادلة

(س + 3) / (س - 1) = (2 س + 3) / (2 س - 2)

سنلاحظ على الفور أن القيمة التي تم العثور عليها لـ x (x = 1) تختفي مقامات كل كسر ؛ يجب أن نتخلى عن مثل هذا الحل حتى نفكر في مسألة القسمة على صفر.

إذا لاحظنا أيضًا أن تطبيق خاصية النسبة قد أدى إلى تعقيد الأمور وأنه يمكن الحصول على معادلة أبسط بضرب كلا الجزأين المعطيين في قاسم مشترك ، أي في 2 (x - 1) - بعد كل شيء ، 2x - 2 = 2 (x - 1) ، ثم نحصل على:

2 (س + 3) = 2 س - 3 أو 2 س + 6 = 2 س - 3 أو 6 = -3 ،

وهو مستحيل.

يشير هذا الظرف إلى أن هذه المعادلة ليس لها حلول لها معنى مباشر ، وهو ما لن يحول مقامات هذه المعادلة إلى الصفر.
لنحل المعادلة الآن:

(3 س + 5) / (س - 1) = (2 س + 18) / (2 س - 2)

نضرب كلا الجزأين من المعادلة 2 (س - 1) ، أي في المقام المشترك ، نحصل على:

6 س + 10 = 2 س + 18

الحل الموجود لا يبطل المقام وله معنى مباشر:

أو 11 = 11

إذا استخدم شخص خاصية النسبة بدلاً من ضرب كلا الجزأين في 2 (س - 1) ، فسيحصل على:

(3x + 5) (2x - 2) = (2x + 18) (x - 1) أو
6 س 2 + 4 س - 10 = 2 س 2 + 16 س - 18.

هنا بالفعل لن يتم القضاء على الشروط مع x 2. من خلال نقل جميع المصطلحات غير المعروفة إلى الجانب الأيسر والمعروف منها إلى اليمين ، سنحصل على

4 س 2 - 12 س = -8

× 2-3 س = -2

لا يمكننا حل هذه المعادلة الآن. في المستقبل ، سوف نتعلم كيفية حل هذه المعادلات وإيجاد حلين لها: 1) يمكننا أخذ x = 2 و 2) يمكننا أخذ x = 1. ومن السهل التحقق من كلا الحلين:

1) 2 2 - 3 2 = -2 و 2) 1 2 - 3 1 = -2

إذا تذكرنا المعادلة الأولية

(3x + 5) / (x - 1) = (2x + 18) / (2x - 2) ،

سنرى الآن أننا حصلنا على كلا الحلين: 1) x = 2 هو الحل الذي له معنى مباشر ولا يحول المقام إلى الصفر ، 2) x = 1 هو الحل الذي يحول المقام إلى الصفر ويفعل ليس لها معنى مباشر.

مثال 3.

لنجد المقام المشترك للكسور المتضمنة في هذه المعادلة ، والتي نقوم بتحليل كل مقام لها:

1) x 2-5x + 6 \ u003d x 2-3x - 2x + 6 \ u003d x (x - 3) - 2 (x - 3) \ u003d (x - 3) (x - 2) ،

2) × 2 - س - 2 \ u003d × 2 - 2x + س - 2 \ u003d × (س - 2) + (س - 2) \ u003d (س - 2) (س + 1) ،

3) x 2 - 2x - 3 \ u003d x 2-3x + x - 3 \ u003d x (x - 3) + (x - 3) \ u003d (x - 3) (x + 1).

المقام المشترك هو (x - 3) (x - 2) (x + 1).

اضرب طرفي هذه المعادلة (ويمكننا الآن إعادة كتابتها على النحو التالي:

إلى المقام المشترك (x - 3) (x - 2) (x + 1). ثم بعد تقليل كل كسر نحصل على:

3 (x + 1) - 2 (x - 3) = 2 (x - 2) أو
3 س + 3 - 2 س + 6 = 2 س - 4.

من هنا نحصل على:

–x = –13 و x = 13.

هذا الحل له معنى مباشر: فهو لا يضبط أيًا من المقامات على الصفر.

إذا أخذنا المعادلة:

بعد ذلك ، بالمضي قدمًا بالطريقة نفسها الموضحة أعلاه ، سنحصل على

3 (س + 1) - 2 (س - 3) = س - 2

3 س + 3 - 2 س + 6 = س - 2

3 س - 2 س - س = -3 - 6 - 2 ،

من أين ستحصل

وهو مستحيل. يوضح هذا الظرف أنه من المستحيل إيجاد حل للمعادلة الأخيرة التي لها معنى مباشر.

الغايات والأهداف:

التعليمية:

  1. ضع في اعتبارك طريقة لحل المعادلات "المعقدة" بالصيغة: (x + 3): 8 = 5 واشتق خوارزمية إجراء لحلها.
  2. تحسين مهارات الحوسبة الخاصة بك.

النامية:

  1. تنمية القدرة على التحليل والعقل وشرح طريقة تشغيل المعادلات بالصيغة: (x + 3): 8 = 5.

التعليمية:

  1. لتكوين القدرة على العمل في أزواج (استمع إلى رأي صديق ، ناقش المشكلة ، توصل إلى توافق في الآراء).

الحفاظ على الصحة:

  1. تعلم أن تعتني بصحتك.

ادوات:

  1. جهاز عرض للوسائط المتعددة وشاشة ؛
  2. الحاسوب؛
  3. عرض؛
  4. دعم تذكير.
  5. المهام على البطاقات.

خلال الفصول:

I. لحظة تنظيمية.

- رن الجرس. تحقق من استعدادك لفصل الرياضيات. الكل جاهز.

ودعنا نتحقق من ذلك!

- بليتز: كيف تجد المصطلح المجهول؟ (مطروح ، مخفض ، مقسوم ، مقسوم ، مضاعف).

- أتقنه! اجلس. يمكننا أن نبدأ بأمان. افتح دفاتر الملاحظات. اكتب الرقم ، عمل رائع.

ثانيًا. تحديث المعرفة الأساسية.

1) - أقترح عليك القيام بعملية الإحماء. الانتباه إلى الشاشة!

(الملحق 1. العرض التقديمي -شريحة 1).

100 ∙ 29
32 ∙ 20
4800: 2
أ ∙ 15
9000 بوصة
من: 317
س ∙ 80 = 640
ك: 50 = 500
ج + 90 = 34 + 56

- تقسيم بيانات التسجيل إلى مجموعات. من يقسم على 2؟ لثلاث مجموعات؟

مناقشة!!! على أي أساس قسمت ... ، أ …..؟

- تسمية التعابير العددية. حروف الاسم. راحة؟ (المعادلات.)

(الشريحة 2)

- أوجد قيم التعابير العددية.
- ابحث عن معنى التعبيرات الحرفية إذا

أ = 0 ، ب = 1 ، ج = 317

- من بين المعادلات ، أوجد "إضافي". اثبت ذلك!
- أوجد جذر معادلة واحدة ، معادلتين. (بسيط.)
- ما الذي يجب فعله أولاً لحل معادلة معقدة من هذا النوع؟ (بسّط) - كيف؟ (أداء العمل). ماذا؟
- بسّط المعادلة. أوجد الجذر.

ثالثا. الموضوع والمهام.

- من يريد أن يتعلم كيفية حل المعادلات المعقدة من نوع جديد؟ رفع اليد! أتقنه! هذا يعني أنك لست خائفًا من الصعوبات ومستعد لاكتشافات جديدة!
- موضوع درسنا هو "حل المعادلات" المعقدة "من نوع جديد".

(نظرًا لأن المصطلح معادلة "معقدة" تعسفي ، فقد أرفقته بين علامتي اقتباس.)

- تحديد أهداف التعلم:

1. تعلم كيفية حل المعادلات المعقدة من نوع جديد.
2. إنشاء خوارزمية الحل. (الخوارزمية - الترتيب ، تسلسل الإجراءات.)
3. تعلم التعليق على حل المعادلات.
4. تحسين مهارات الحوسبة الخاصة بك.

التربية البدنية 1.

رابعا. العمل على الموضوع. صياغة المشكلة. افتتاح جديد.

1) من رقم 488. كتاب مدرسي.

- أود أن أدعوكم الآن لزيارة الباحثين مرة أخرى.

□ + 30 = 50 دخول هذا المنتدى!

- اقرأ التعبير. 1 سبيكة 2 سبيكة قيمة المبلغ.

هل هذه معادلة؟ لماذا ا؟

- أدخل التعبير في "المربع"

□ + 30 = 50 - ماذا نسمي الإدخال؟ (صعب أور.) - هل تبدو مثل تلك التي نعرف بالفعل كيف نحلها؟ - لماذا؟

حاول إيجاد طريقة لحل هذه المعادلة. انتبه ، أنا لم أوقع عن طريق الخطأ مكونات العمل! إرسال دون التحقق!

2) التفسير: - ما هو (أي مكون) التعبير الحرفي 4 × × في هذا المجموع (هذا هو 1 مصطلح).

إذن ، المصطلح 1 هو تعبير حرفي 4 ∙ x وهو غير معروف!

القاعدة لا تتغير! كيف تجد سبيكة 1 المجهولة؟

4 ×
= 50 - 30 - هل تستطيع حلها؟

3) - افتح البرنامج التعليمي ص. 149 رقم 488. اقرأ كيف فكر ميشا.

خامسا - اشتقاق الخوارزمية. إصلاح ملف.

1) حل المعادلة: (س + 3): 8 = 5 1 على السبورة.

ممارسه الرياضه! حاول معرفة التسلسل!

2) اشتقاق الخوارزمية.

- كما تفهم ، سيتم استدعاء المكونات: المقسوم ، المقسوم ، القيمة الخاصة.

- أي قسم هو الأول أم الأخير؟ = من أين تبدأ؟

3). الخوارزمية(الشريحة 3).

  1. سأحدد الإجراء الأخير وأسمي المكونات.
  2. سأحدد مكونًا غير معروف وأتذكر قاعدة العثور عليه.
  3. اكتب معادلة جديدة وبسّط.
  4. اسمحوا لي أن أحل معادلة بسيطة.

4) قراءة المذكرة للتعليق.

5). رقم 489. كتاب مدرسي. التعليق.

الدقيقة التربية البدنية 2 (للعيون).

6). العمل الجماعي. العمل في ازواج.

1) (ص - 5) 4 = 28
2) 3 ∙ أ - 7 = 14
3) (24 + د): 8 = 7
4) 63: (14 - س) = 7

املأ قائمة التحقق!

المعادلة. 1 2 3 4
المحلول.