نمذجة المحاكاة (النمذجة الظرفية)- طريقة تسمح لك ببناء نماذج تصف العمليات كما ستحدث في الواقع. يمكن "تشغيل" مثل هذا النموذج في الوقت المناسب لكل من الاختبارين ومجموعة معينة منهم. وفي هذه الحالة، سيتم تحديد النتائج حسب الطبيعة العشوائية للعمليات. وبناء على هذه البيانات، يمكن الحصول على إحصائيات مستقرة إلى حد ما.

نمذجة المحاكاة هي طريقة بحث يتم من خلالها استبدال النظام قيد الدراسة بنموذج يصف النظام الحقيقي بدقة كافية، ويتم من خلاله إجراء التجارب من أجل الحصول على معلومات حول هذا النظام. تسمى تجربة النموذج بالتقليد (التقليد هو فهم جوهر الظاهرة دون اللجوء إلى التجارب على كائن حقيقي).

نمذجة المحاكاة هي حالة خاصة من النمذجة الرياضية. هناك فئة من الكائنات التي أسباب مختلفةولم يتم تطوير النماذج التحليلية، أو لم يتم تطوير طرق حل النموذج الناتج. وفي هذه الحالة يتم استبدال النموذج التحليلي بنموذج المحاكاة أو المحاكاة.

تسمى نمذجة المحاكاة أحيانًا بالحصول على حلول عددية معينة للمشكلة المصاغة بناءً على الحلول التحليلية أو باستخدام الطرق العددية.

نموذج المحاكاة هو وصف منطقي ورياضي لكائن يمكن استخدامه للتجربة على جهاز كمبيوتر من أجل تصميم وتحليل وتقييم أداء الكائن.

يوتيوب الموسوعي

1 / 3

✪ نمذجة النظام. المحاضرة 8

✪ ندوة عبر الإنترنت: محاكاة العمليات التجارية

✪ تطبيق نمذجة المحاكاة في الخدمات اللوجستية.

ترجمات

تطبيق نمذجة المحاكاة

يتم استخدام المحاكاة عندما:

• أنها مكلفة أو مستحيلة للتجربة على كائن حقيقي؛
• من المستحيل بناء نموذج تحليلي: النظام لديه الوقت، والعلاقات السببية، والعواقب، واللاخطية، والمتغيرات العشوائية (العشوائية)؛
• فمن الضروري محاكاة سلوك النظام في الوقت المناسب.

الغرض من نمذجة المحاكاة هو إعادة إنتاج سلوك النظام قيد الدراسة بناءً على نتائج تحليل أهم العلاقات بين عناصره، أو بمعنى آخر - تطوير جهاز محاكاة (eng. Simulation modeling) للدراسة المدروسة مجال الموضوع لإجراء التجارب المختلفة.

أنواع نمذجة المحاكاة

• تعد النمذجة القائمة على الوكيل اتجاهًا جديدًا نسبيًا (التسعينيات والألفينيات) في نمذجة المحاكاة، والذي يستخدم لدراسة الأنظمة اللامركزية، التي لا يتم تحديد ديناميكياتها من خلال القواعد والقوانين العالمية (كما هو الحال في نماذج النمذجة الأخرى)، ولكن العكس صحيح. عندما تكون هذه القواعد والقوانين العالمية نتيجة للنشاط الفردي لأعضاء المجموعة. الغرض من نماذج الوكلاء هو الحصول على فكرة عن هذه القواعد العالمية، والسلوك العام للنظام، بناءً على افتراضات حول الفرد، والسلوك الخاص للكائنات النشطة الفردية وتفاعل هذه الكائنات في النظام. الوكيل هو كيان معين له نشاط وسلوك مستقل، ويمكنه اتخاذ القرارات وفقًا لمجموعة معينة من القواعد، والتفاعل مع البيئة، وكذلك التغيير بشكل مستقل.

• نمذجة الأحداث المنفصلة هي طريقة للنمذجة تقترح التجريد من الطبيعة المستمرة للأحداث والنظر فقط في الأحداث الرئيسية للنظام المحاكى، مثل: "الانتظار"، "معالجة الطلب"، "الحركة مع الحمل"، "التفريغ" " و اخرين. تعد نمذجة الأحداث المنفصلة هي الأكثر تطورًا ولها نطاق كبير من التطبيقات - بدءًا من الخدمات اللوجستية وأنظمة الانتظار وحتى النقل و أنظمة الإنتاج. هذا النوع من النمذجة هو الأكثر ملاءمة للنمذجة عمليات الانتاج. أسسها جيفري جوردون في الستينيات.

• ديناميات النظام هي نموذج نمذجة حيث يتم إنشاء الرسوم البيانية للعلاقات السببية والتأثيرات العالمية لبعض المعلمات على الآخرين في الوقت المناسب للنظام قيد الدراسة، ومن ثم يتم محاكاة النموذج الذي تم إنشاؤه على أساس هذه الرسوم البيانية على جهاز كمبيوتر. في الواقع، هذا النوع من النمذجة، أكثر من جميع النماذج الأخرى، يساعد على فهم جوهر التحديد المستمر لعلاقات السبب والنتيجة بين الأشياء والظواهر. بمساعدة ديناميكيات النظام، يتم بناء نماذج العمليات التجارية، وتطوير المدن، ونماذج الإنتاج، والديناميكيات السكانية، والبيئة، وتطور الأوبئة. تم تأسيس هذه الطريقة على يد جاي فوريستر في الخمسينيات من القرن الماضي.

مجالات الاستخدام

• ديناميات السكان
• البنية التحتية لتكنولوجيا المعلومات
• النمذجة الرياضية للعمليات التاريخية
• ديناميات المشاة
• السوق والمنافسة
• مراكز الخدمة
• سلاسل التوريد
• مرور
• اقتصاديات الصحة

نماذج المحاكاة

نموذج محاكاةيعيد إنتاج السلوكنظام معقد من العناصر المتفاعلةالرفيقتتميز نمذجة المحاكاة بوجود الظروف التالية (جميعها أو بعضها في وقت واحد):

• موضوع النمذجة هو نظام معقد غير متجانس؛
• في النظام المحاكي هناك عوامل السلوك العشوائي؛
• مطلوب الحصول على وصف للعملية التي تتطور في الوقت المناسب؛
• فمن المستحيل بشكل أساسي الحصول على نتائج المحاكاة دون استخدام الكمبيوتر.

يتم وصف حالة كل عنصر من عناصر النظام المحاكى من خلال مجموعة من المعلمات المخزنة في ذاكرة الكمبيوتر على شكل جداول. يتم وصف تفاعلات عناصر النظام خوارزميا. يتم تنفيذ النمذجة في وضع خطوة بخطوة. في كل خطوة محاكاة، تتغير قيم معلمات النظام. يعكس البرنامج الذي ينفذ نموذج المحاكاة التغير في حالة النظام، معطياً قيم معلماته المطلوبة على شكل جداول في خطوات زمنية أو في تسلسل الأحداث التي تحدث في النظام. لتصور نتائج المحاكاة، غالبا ما يستخدم التمثيل الرسومي، بما في ذلك. مفعم بالحيوية.

المحاكاة الحتمية

يعتمد نموذج المحاكاة على تقليد عملية حقيقية (المحاكاة). على سبيل المثال، عند نمذجة التغير (الديناميكيات) في عدد الكائنات الحية الدقيقة في مستعمرة ما، يمكن للمرء أن يأخذ في الاعتبار العديد من الكائنات المنفصلة ومراقبة مصير كل منها، وتحديد شروط معينة لبقائها وتكاثرها وما إلى ذلك. وعادة ما يتم تحديد هذه الشروط لفظيا. على سبيل المثال: بعد فترة زمنية معينة، ينقسم الكائن الدقيق إلى قسمين، وبعد فترة زمنية أخرى (أطول) يموت. يتم تنفيذ الشروط الموصوفة خوارزميًا في النموذج.

مثال آخر: نمذجة حركة الجزيئات في الغاز، حيث يتم تمثيل كل جزيء على شكل كرة ذات اتجاه وسرعة حركة معينة. يحدث تفاعل جزيئين أو جزيء مع جدار الوعاء الدموي وفقًا لقوانين التصادم المرن تمامًا ويمكن وصفه بسهولة خوارزميًا. يتم الحصول على الخصائص المتكاملة (العامة والمتوسطة) للنظام على مستوى المعالجة الإحصائية لنتائج المحاكاة.

تدعي مثل هذه التجربة الحاسوبية في الواقع أنها تعيد إنتاج تجربة واسعة النطاق. على السؤال: "لماذا عليك أن تفعل هذا؟" يمكنك إعطاء الإجابة التالية: نمذجة المحاكاةيسمح لك باختيار "في شكل نقي"عواقب الفرضيات المضمنة في مفهوم الأحداث الصغيرة (أي على مستوى عناصر النظام)، مما ينقذها من تأثير العوامل الأخرى التي لا مفر منها في تجربة واسعة النطاق، والتي قد لا نكون على علم بها حتى إذا كانت هذه النمذجة تتضمن أيضًا عناصر الوصف الرياضي للعمليات على المستوى الجزئي، وإذا لم يحدد الباحث في نفس الوقت مهمة إيجاد استراتيجية لتنظيم النتائج (على سبيل المثال، التحكم في عدد مستعمرة من الكائنات الحية الدقيقة)، فإن الفرق بين نموذج المحاكاة والنموذج الرياضي (الوصفي) يتبين أنه تعسفي إلى حد ما.

تؤدي الأمثلة المذكورة أعلاه لنماذج المحاكاة (تطور مستعمرة من الكائنات الحية الدقيقة، حركة الجزيئات في الغاز) إلى تحديدحماموصف الأنظمة. أنها تفتقر إلى عناصر الاحتمالية وعشوائية الأحداث في الأنظمة المحاكاة. فكر في مثال لنمذجة نظام يتمتع بهذه الصفات.

نماذج العمليات العشوائية

من منا لم يقف في الطابور ويتساءل بفارغ الصبر عما إذا كان بإمكانه إجراء عملية شراء (أو دفع الإيجار، أو ركوب عربة دوارة، وما إلى ذلك) في بعض الوقت المتاح له؟ أو، محاولة الاتصال بمكتب المساعدة عبر الهاتف والاستماع إلى أصوات التنبيه القصيرة عدة مرات، والتوتر وتقييم ما إذا كنت سأتمكن من ذلك أم لا؟ من هذه المشاكل "البسيطة" في بداية القرن العشرين، ولد فرع جديد من الرياضيات - نظرية الطابور، باستخدام جهاز نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي، المعادلات التفاضليةوالأساليب العددية. وتبين بعد ذلك أن لهذه النظرية منافذ عديدة في الاقتصاد والشؤون العسكرية وتنظيم الإنتاج والبيولوجيا والبيئة وغيرها.

تلعب المحاكاة الحاسوبية في حل مشكلات الانتظار، والتي يتم تنفيذها في شكل طريقة اختبار إحصائي (طريقة مونت كارلو)، دورًا مهمًا. إن إمكانيات الأساليب التحليلية لحل مشاكل الانتظار في الحياة الواقعية محدودة للغاية، في حين أن طريقة الاختبار الإحصائي عالمية وبسيطة نسبيًا.

النظر في أبسط مشكلة في هذه الفئة. يوجد متجر به بائع واحد، والذي يضم المشترين بشكل عشوائي. إذا كان البائع مجانيا، فإنه يبدأ في خدمة المشتري على الفور، إذا دخل العديد من المشترين في نفس الوقت، فسيتم بناء قائمة الانتظار. هناك العديد من المواقف المشابهة الأخرى:

• منطقة الإصلاح وأسطول السيارات والحافلات التي غادرت الخط بسبب عطل؛
• غرفة الطوارئ والمرضى الذين حضروا إلى الاستقبال بمناسبة الإصابة (أي بدون نظام موعد)؛
• مقسم هاتف بمدخل واحد (أو مشغل هاتف واحد) والمشتركين الذين يقفون في قائمة الانتظار عندما يكون المدخل مشغولاً (مثل هذا النظام في بعض الأحيان
  تمارس)؛
• الخادم شبكه محليهوالأجهزة الشخصية في مكان العمل التي ترسل رسالة إلى خادم قادر على استقبال ومعالجة ما لا يزيد عن رسالة واحدة في المرة الواحدة.

عملية قدوم العملاء إلى المتجر هي عملية عشوائية. الفواصل الزمنية بين وصول أي زوج متتالي من المشترين هي أحداث عشوائية مستقلة موزعة وفقًا لبعض القوانين، والتي لا يمكن تحديدها إلا من خلال ملاحظات عديدة (أو يتم أخذ نسخة معقولة منها للنمذجة). العملية العشوائية الثانية في هذه المشكلة، والتي لا علاقة لها بالأولى، هي مدة الخدمة لكل عميل.

الغرض من أنظمة النمذجة من هذا النوع هو الإجابة على عدد من الأسئلة. سؤال بسيط نسبيا - ما هو متوسط ​​الوقت للوقوف والانتظار لقوانين توزيع معينة للمتغيرات العشوائية المذكورة أعلاه؟ أكثر مسألة معقدة; ما هو توزيع أوقات انتظار الخدمة في قائمة الانتظار؟ والسؤال الصعب بنفس القدر هو: ما هي نسب معلمات توزيعات المدخلات التي ستحدث فيها أزمة لن يصل إليها دور المشتري الذي دخل حديثًا؟ إذا فكرت في هذه المهمة البسيطة نسبيًا، فسوف تتضاعف الأسئلة المحتملة.

يبدو نهج النمذجة هكذا بشكل عام. الصيغ الرياضية المستخدمة - قوانين توزيع المتغيرات العشوائية الأولية؛ الثوابت العددية المستخدمة هي المعلمات التجريبية المدرجة في هذه الصيغ. لم يتم حل أي معادلات يمكن استخدامها في الدراسة التحليلية لهذه المشكلة. وبدلا من ذلك، هناك تقليد لقائمة الانتظار، بمساعدة برامج الكمبيوتر التي تولد أرقاما عشوائية مع قوانين التوزيع المحددة. ثم يتم إجراء المعالجة الإحصائية لمجموع القيم التي تم الحصول عليها للكميات التي تحددها أهداف النمذجة المحددة. على سبيل المثال، ابحث عن العدد الأمثل للبائعين فترات مختلفةساعات عمل المتجر مما يضمن عدم وجود طوابير. الجهاز الرياضي المستخدم هنا يسمى طرق الإحصاء الرياضي.

تصف المقالة "نمذجة الأنظمة والعمليات البيئية" مثالاً آخر تقليدقدمالنمذجة: أحد النماذج العديدة لنظام "المفترس والفريسة". أفراد الأنواع الموجودة في هذه العلاقات، وفقًا لـ قواعد معينة، تحتوي على عناصر العشوائية، والتحرك، والحيوانات المفترسة تأكل الضحايا، وكلاهما يتكاثر، وما إلى ذلك. هذهلا يحتوي النموذج على أي صيغ رياضية، ولكنه يتطلب بالمناسبةثابتةنتائج المعالجة.

مثال على خوارزمية حتمية نموذج محاكاة

خذ بعين الاعتبار نموذج محاكاة لتطور مجموعة من الكائنات الحية، المعروف باسم "الحياة"، والذي يسهل تنفيذه بأي لغة برمجة.

لإنشاء خوارزمية لعبة، فكر في حقل مربع من ن -\- 1الأعمدة والصفوف بالترقيم المعتاد من 0 إلى ص.للراحة، نحدد الأعمدة والصفوف الحدودية المتطرفة بأنها "المنطقة الميتة"، فهي تلعب دورًا مساعدًا فقط.

بالنسبة لأي خلية داخلية للمجال ذات الإحداثيات (i، j)، يمكن تحديد 8 جيران. إذا كانت الخلية "حية"، فإننا نرسم فوقها، وإذا كانت الخلية "ميتة"، فإننا نرسم عليها فارغ.

دعونا نضع قواعد اللعبة. إذا كانت الخلية (i، j) "حية" ومحاطة بأكثر من ثلاث خلايا "حية"، فإنها تموت (بسبب الزيادة السكانية). تموت الخلية "الحية" أيضًا إذا كان هناك أقل من خليتين "حيتين" في بيئتها (بسبب الوحدة). تعود الخلية "الميتة" إلى الحياة إذا ظهرت حولها ثلاث خلايا "حية".

للراحة، نقدم مجموعة ثنائية الأبعاد أ, تأخذ عناصرها القيمة 0 إذا كانت الخلية المقابلة فارغة، و1 إذا كانت الخلية "حية". ثم خوارزمية تحديد حالة الخلية بالإحداثيات (أنا, ي) يمكن أن يعرف بالطريقة الآتية:

س:=أ+أ+أ+أ+أ+أ+أ+أ؛
إذا كان (أ = 1) و (س > 3) أو (س< 2)) Then B: =0;
إذا (أ=0) و (ق=3)
ثمB:=1;

هنا تحدد المصفوفة B إحداثيات الحقل في المرحلة التالية، بالنسبة لجميع الخلايا الداخلية من i = 1 إلى n - 1 و j = 1 إلى n - 1، ما ورد أعلاه صحيح، لاحظ أن الأجيال اللاحقة يتم تحديدها بالمثل، من الضروري فقط تنفيذ إجراء إعادة التعيين:

لأني: = 1 ثم ن - 1 افعل
بالنسبة لـ J: = 1 ثم N - 1 افعل
أ:= ب؛

يعد عرض حالة الحقل أكثر ملاءمة على شاشة العرض ليس في مصفوفة، ولكن في شكل رسومي.
يبقى فقط تحديد الإجراء الخاص بتعيين التكوين الأولي لملعب اللعب. عند تحديد الحالة الأولية للخلايا بشكل عشوائي، تكون الخوارزمية مناسبة

بالنسبة لي: = 1 إلى K افعل
ابدأ K1:=Random(N-1);
K2:= عشوائي(N-1)+1;
نهاية؛

من المثير للاهتمام بالنسبة للمستخدم أن يقوم بنفسه بتعيين التكوين الأولي، وهو أمر سهل التنفيذ. ونتيجة للتجارب على هذا النموذج، يمكن العثور، على سبيل المثال، على مستوطنات مستقرة للكائنات الحية التي لا تموت أبدًا، أو تبقى دون تغيير أو يتغير تكوينها مع فترة معينة. غير المستقر على الإطلاق (الهلاك في الجيل الثاني) هو إعادة التوطين بواسطة "الصليب".

في دورة اساسيةيمكن لطلاب علوم الكمبيوتر تنفيذ نموذج محاكاة "الحياة" كجزء من قسم "مقدمة في البرمجة". يمكن أن يتم إتقان نمذجة المحاكاة بشكل أكثر شمولاً في المدرسة الثانوية في ملف تعريف أو دورة اختيارية في علوم الكمبيوتر. سيتم مناقشة هذا الخيار بعد ذلك.

بداية الدراسة عبارة عن محاضرة حول نمذجة محاكاة العمليات العشوائية. في المدرسة الروسية، بدأ للتو إدخال مفاهيم نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي في مسار الرياضيات، ويجب أن يكون المعلم مستعدًا لتقديم مقدمة لهذه المادة الأكثر أهمية لتشكيل نظرة عالمية وثقافة رياضية. ونؤكد أننا نتحدث عن مقدمة أولية لمجموعة المفاهيم قيد المناقشة؛ ويمكن القيام بذلك خلال 1-2 ساعات.

ثم نناقش المسائل التقنية المتعلقة بتوليد تسلسلات من الأرقام العشوائية على الكمبيوتر باستخدام قانون توزيع معين. في هذه الحالة، يمكنك الاعتماد على حقيقة أنه في كل لغة برمجة عالمية يوجد مستشعر للأرقام العشوائية الموزعة بشكل موحد على المقطع من 0 إلى 1. على هذه المرحلةفمن غير المناسب الخوض في السؤال المعقد المتعلق بمبادئ تنفيذه. استنادا إلى مولدات الأرقام العشوائية المتاحة، نعرض كيف يمكنك الترتيب

أ) مولد أرقام عشوائية موزعة بشكل موحد على أي قطعة [أ، ب]؛

ب) مولد أرقام عشوائي لأي قانون توزيع تقريبًا (على سبيل المثال، باستخدام طريقة "رفض الاختيار" الواضحة بشكل بديهي).

يُنصح بالبدء في النظر في مشكلة الانتظار الموضحة أعلاه بمناقشة تاريخ حل مشكلات الانتظار (مشكلة Erlang الخاصة بطلبات الخدمة في مقسم الهاتف). يتبع ذلك النظر في أبسط مشكلة يمكن صياغتها باستخدام مثال تشكيل وفحص قائمة الانتظار في متجر مع بائع واحد. لاحظ أنه في المرحلة الأولى من النمذجة، يمكن افتراض توزيع المتغيرات العشوائية عند الإدخال بنفس القدر من الاحتمال، الأمر الذي، على الرغم من أنه غير واقعي، يزيل عددًا من الصعوبات (لإنشاء أرقام عشوائية، يمكنك ببساطة استخدام المستشعر المدمج في لغة البرمجة) ).

نلفت انتباه الطلاب إلى الأسئلة التي يتم طرحها في المقام الأول عند نمذجة أنظمة من هذا النوع. أولاً، يتم حساب القيم المتوسطة (التوقعات الرياضية) لبعض المتغيرات العشوائية. على سبيل المثال، ما هو متوسط ​​الوقت الذي يتعين عليك الوقوف فيه في الطابور؟ أو: أوجد متوسط ​​الوقت الذي يقضيه البائع في انتظار المشتري.

ومهمة المعلم، على وجه الخصوص، هي توضيح أن وسائل العينة نفسها هي متغيرات عشوائية؛ وفي عينة أخرى من نفس الحجم، سيكون لها قيم مختلفة (بالنسبة لأحجام العينات الكبيرة، لن تختلف كثيرًا عن بعضها البعض). هناك خيارات أخرى ممكنة: في جمهور أكثر استعدادا، يمكنك إظهار طريقة التقييم فترات الثقة، حيث يتم العثور على التوقعات الرياضية للمتغيرات العشوائية المقابلة لاحتمالات الثقة المعطاة (بطرق معروفة من الإحصائيات الرياضية دون محاولة إثباتها). في جمهور أقل استعدادًا، يمكن للمرء أن يقتصر على بيان تجريبي بحت: إذا تزامن متوسط ​​القيم في عدة عينات متساوية الحجم في منزلة عشرية ما، فمن المرجح أن تكون هذه العلامة صحيحة. إذا فشلت المحاكاة في تحقيق الدقة المطلوبة، ينبغي زيادة حجم العينة.

وفي جمهور أكثر استعدادًا رياضيًا، يمكن للمرء أن يطرح السؤال التالي: ما هو توزيع المتغيرات العشوائية التي هي نتائج النمذجة الإحصائية، بالنظر إلى توزيعات المتغيرات العشوائية التي تمثل معلماتها المدخلة؟ وبما أن عرض النظرية الرياضية المقابلة في هذه الحالة أمر مستحيل، ينبغي للمرء أن يقتصر على الأساليب التجريبية: بناء الرسوم البيانية للتوزيعات النهائية ومقارنتها مع العديد من وظائف التوزيع النموذجية.

وبعد العمل على المهارات الأساسية لهذه النمذجة، ننتقل إلى نموذج أكثر واقعية يتم فيه توزيع تدفقات المدخلات من الأحداث العشوائية، على سبيل المثال، وفقا لبواسون. سيتطلب ذلك من الطلاب إتقان طريقة إنشاء تسلسلات من الأرقام العشوائية باستخدام قانون التوزيع المحدد.

في المشكلة قيد النظر، كما هو الحال في أي مشكلة أكثر تعقيدًا تتعلق بقوائم الانتظار، قد ينشأ موقف حرج عندما تنمو قائمة الانتظار إلى أجل غير مسمى مع مرور الوقت. تعد نمذجة النهج المتبع في الموقف الحرج مع زيادة أحد المعلمات مهمة بحثية مثيرة للاهتمام للطلاب الأكثر استعدادًا.

في مثال المهمة المتعلقة بقائمة الانتظار، يتم تطوير العديد من المفاهيم والمهارات الجديدة في وقت واحد:

• مفاهيم العمليات العشوائية.
• المفاهيم ومهارات المحاكاة الأساسية؛
• بناء نماذج محاكاة التحسين؛
• بناء نماذج متعددة المعايير (من خلال حل مشاكل خدمة العملاء الأكثر عقلانية بالاشتراك مع المصالح
  صاحب متجر).

يمارس :

• قم بعمل رسم تخطيطي للمفاهيم الأساسية؛
• حدد المهام العملية مع الحلول لدورات علوم الكمبيوتر الأساسية والمتخصصة.

مقدمة. 4

1 محاكاة. 5

2 المبادئ التوجيهية للتنفيذ العمل التطبيقي. 31

3 مهام للعمل العملي. 38

قائمة الأدبيات المستعملة.. 40

الملحق أ..41

مقدمة

المحاكاة هي واحدة من أكثر طرق فعالة
تحليل للبحث وتطوير العمليات والأنظمة المعقدة. تتيح هذه المحاكاة للمستخدم تجربة الأنظمة في الحالات التي يكون فيها من المستحيل أو غير العملي القيام بذلك على كائن حقيقي. تعتمد نمذجة المحاكاة على الرياضيات ونظرية الاحتمالات والإحصاء. وفي الوقت نفسه، تظل المحاكاة والتجريب في كثير من الحالات عمليات بديهية. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن عمليات مثل اختيار العوامل الموجودة لبناء النموذج، وإدخال الافتراضات المبسطة واعتمادها القرارات الصحيحةتعتمد على نماذج محدودة الدقة، وتعتمد إلى حد كبير على حدس الباحث والخبرة العملية للقائد.

أدواتيحتوي على معلومات حول الأساليب الحديثة ل
تقييم فعالية أي عملية تكنولوجية أو غيرها. فيهم
يتم أخذ بعض أساليب توثيق المعلومات وتحديد الهوية في مرحلة البحث واكتشاف الحقائق في الاعتبار لضمان استخدامها الأكثر فعالية. ولهذا الغرض يمكن استخدام مجموعة من الطرق والتي يمكن تسميتها بالنماذج التخطيطية. يشير هذا الاسم إلى طرق التحليل، بما في ذلك التمثيل الرسومي للنظام. وتهدف إلى مساعدة المدير (المهندس) على فهم وتوثيق العملية أو النظام قيد الدراسة بشكل أفضل. على الرغم من وجود العديد من طرق التمثيل التخطيطي حاليًا العمليات التكنولوجية، نحن نقتصر على النظر فقط الخرائط التكنولوجيةومخططات العمليات ومخططات التشغيل متعددة الوظائف.

محاكاة

أصبحت الإدارة في العالم الحديث أكثر صعوبة، لأن الهيكل التنظيميمجتمعنا أصبح أكثر تعقيدا. ويرجع هذا التعقيد إلى طبيعة العلاقة بين العناصر المختلفة لمنظماتنا و الأنظمة الفيزيائيةالتي يتفاعلون معها. وعلى الرغم من أن هذا التعقيد موجود منذ فترة طويلة، إلا أننا بدأنا الآن فقط في فهم أهميته. نحن ندرك الآن أن التغيير في إحدى خصائص النظام يمكن أن يؤدي بسهولة إلى التغيير أو يخلق حاجة للتغيير في أجزاء أخرى من النظام؛ وفي هذا الصدد، تم تطوير منهجية تحليل النظم، والتي صممت لمساعدة المديرين والمهندسين على دراسة وفهم عواقب هذه التغييرات. على وجه الخصوص، مع ظهور أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية، أصبحت إحدى أهم الأدوات المفيدة لتحليل بنية العمليات والأنظمة المعقدة هي نمذجة المحاكاة. التقليد يعني "التخيل وتحقيق جوهر الظاهرة دون اللجوء إلى التجارب على شيء حقيقي".

المحاكاة هي عملية بناء نموذج
النظام الحقيقيوإجراء التجارب على هذا النموذج من أجل أي منهما
فهم سلوك النظام، أو تقييم (ضمن الحدود التي يفرضها معيار أو مجموعة معايير) الاستراتيجيات المختلفة التي تضمن عمل هذا النظام. وبالتالي، تُفهم عملية نمذجة المحاكاة على أنها عملية تتضمن كلا من بناء نموذج والتطبيق التحليلي للنموذج لدراسة مشكلة معينة. ونقصد بنموذج النظام الحقيقي تمثيل مجموعة من الأشياء أو الأفكار بشكل يختلف عن تجسيدها الحقيقي؛ ومن هنا فإن مصطلح "الحقيقي" يستخدم بمعنى "موجود أو قادر على اتخاذ أحد أشكال الوجود". لذلك، يمكن تصميم الأنظمة التي لا تزال على الورق أو في مرحلة التخطيط بنفس طريقة الأنظمة الحالية.

بحكم التعريف، يمكن أن يشمل مصطلح "المحاكاة" أيضًا النماذج العشوائية وتجارب مونت كارلو. وبعبارة أخرى، فإن مدخلات النموذج و (أو) العلاقات الوظيفية بين مكوناته المختلفة قد تحتوي أو لا تحتوي على عنصر العشوائية، والتي تخضع للقوانين الاحتمالية. وبالتالي فإن نمذجة المحاكاة هي منهجية تجريبية وتطبيقية تهدف إلى:

- وصف سلوك الأنظمة؛

- بناء النظريات والفرضيات التي يمكن أن تفسر السلوك الملاحظ؛

- استخدام هذه النظريات للتنبؤ بالسلوك المستقبلي للنظام، أي: تلك التأثيرات التي قد تكون ناجمة عن التغييرات في النظام أو التغييرات في طريقة عمله.

على عكس معظم الأساليب التقنية، والتي يمكن أن تكون
مصنفة حسب التخصصات العلميةفيها
متجذرة (على سبيل المثال، مع الفيزياء أو الكيمياء)، والمحاكاة
النمذجة قابلة للتطبيق في أي فرع من فروع العلوم. يتم تطبيقه في نشاطات تجارية، الاقتصاد، التسويق، التعليم، السياسة، العلوم الاجتماعية، العلوم السلوكية، علاقات دوليةفي النقل، في سياسة شؤون الموظفين، في مجال إنفاذ القانون، في دراسة مشاكل المدن والأنظمة العالمية، وكذلك في العديد من المجالات الأخرى.

فكر في مثال بسيط يسمح لك بفهم جوهر فكرة المحاكاة. على سبيل المثال، صف من العملاء أمام متجر صغير (ما يسمى بنظام قائمة الانتظار ذات الخط الواحد). لنفترض أن الفترات الزمنية بين الظهور المتتالي للمشترين يتم توزيعها بالتساوي في النطاق من 1 إلى 10 دقائق (للتبسيط، نقوم بتقريب الوقت إلى أقرب عدد صحيح من الدقائق). لنفترض كذلك أن الوقت اللازم لخدمة كل عميل يتم توزيعه بالتساوي على الفترة من 1 إلى 6 دقائق. نحن مهتمون بمتوسط ​​الوقت الذي يقضيه المشتري في هذا النظام (بما في ذلك الانتظار والخدمة)، ونسبة الوقت الذي لا يكون فيه البائع، واقفاً على السيطرة، مشغولاً بالعمل.

لنمذجة النظام، نحتاج إلى إعداد تجربة مصطنعة تعكس الظروف الأساسية للموقف. وللقيام بذلك، يجب علينا التوصل إلى طريقة لمحاكاة التسلسل الاصطناعي لوصول العملاء والوقت اللازم لخدمة كل منهم. إحدى الطرق التي يمكننا من خلالها القيام بذلك هي استعارة عشر رقائق ونرد واحدة من صديق يلعب البوكر. بعد ذلك، يمكننا ترقيم الرقائق بالأرقام من 1 إلى 10، ووضعها في القبعة، ورجها، وخلط الرقائق. ومن خلال سحب شريحة من القبعة وقراءة الرقم المدلفن، يمكننا بهذه الطريقة تمثيل الفترات الزمنية بين ظهور المشترين السابقين والمشترين اللاحقين. وبرمي حجر النرد وقراءة عدد النقاط من وجهه العلوي، يمكننا تمثيل مدة الخدمة لكل عميل بهذه الأرقام. ومن خلال تكرار هذه العمليات بهذا التسلسل (إعادة الرقائق في كل مرة وهز القبعة قبل كل سحب)، يمكننا الحصول على سلسلة زمنية تمثل الفترات الزمنية بين وصول العملاء المتتاليين وأوقات الخدمة المقابلة لهم. سيتم بعد ذلك تقليل مهمتنا إلى تسجيل بسيط لنتائج التجربة. ويبين الجدول 1 النتائج التي يمكن الحصول عليها، على سبيل المثال، في حالة تحليل وصول 20 عميلاً.

الجدول 1.1 - نتائج التجربة عند تحليل وصول 20 مشتريًا

مشتر	الوقت بعد وصول المشتري السابق، دقيقة	وقت الخدمة، دقيقة	وقت النموذج الحالي في وقت وصول المشترين	بدء الخدمة	نهاية الخدمة	الوقت الذي يقضيه العميل على المنضدة، دقيقة	توقف البائع في انتظار المشتري، دقيقة
1.	-		0,00	0,00	0,01
2.			0,03	0,03	0,07
3.			0,10	0,10	0,14
4.			0,13	0,14	0,16
5.			0,22	0,22	0,23
6.			0,32	0,32	0,37
7.			0,38	0.38	0,42
8.			0,46	0,46	0,52
9.			0,54	0,54	0,55
10.			1,02	1,02	1,05
11.			1,09	1,09	1,14
12.			1.12	1,14	1,19
13.			1,20	1,20	1,23
14.			1,24	1,24	1,30
15.			1,28	1,30	1,31
16.			1,35	1,35	1,36
17.			1.36	1,36	1,42
18.			1.42	1,42	1,43
19.			1,49	1,49	1,51
20.			1,55	1,55	1,57
	المجموع:

ومن الواضح أنه من أجل الحصول على الأهمية الإحصائية للنتائج، علينا
كان علينا أن نأخذ عينة أكبر بكثير، بالإضافة إلى ذلك، لم نأخذ في الاعتبار بعض الظروف المهمة، مثل الظروف الأولية على سبيل المثال. نقطة مهمةهو أننا استخدمنا جهازين لتوليد أرقام عشوائية (رقائق بوكر مرقمة ونرد)؛ لقد تم ذلك مع الاندفاع لإجراء تجربة (تقليد) مصطنعة بنظام يسمح بالكشف عن سمات معينة لسلوكه. الآن دعنا ننتقل إلى المفهوم التالي - النموذج. النموذج هو تمثيل لكائن أو نظام أو مفهوم (فكرة) بشكل مختلف عن شكل وجودها الحقيقي. عادةً ما يكون النموذج أداة لمساعدتنا في شرح النظام أو فهمه أو تحسينه. يمكن أن يكون نموذج الكائن إما نسخة طبق الأصل من هذا الكائن (وإن كان مصنوعًا من مادة مختلفة وبمقياس مختلف)، أو يعرض بعض الخصائص المميزة للكائن في شكل مجرد. ونظرًا لحقيقة أن المحاكاة ليست سوى نوع واحد من النمذجة، فلننظر أولاً في النمذجة في شكلها العام.

عادة ما يعتبر أن النموذج يستخدم للتنبؤ و
أداة مقارنة تسمح لك بالتنبؤ بشكل منطقي
عواقب الإجراءات البديلة والإشارة بثقة كافية إلى أي منها يفضل. تغطي النمذجة نطاقًا واسعًا من التفاعلات البشرية من الناحية التطورية - بدءًا من الفن الصخري وبناء الأصنام وحتى تجميع أنظمة المعادلات الرياضية المعقدة التي تصف رحلة صاروخ في الفضاء. الفضاء الخارجي. في جوهرها، وجد التقدم وتاريخ العلوم والتكنولوجيا التعبير الأكثر دقة في تطوير قدرة الإنسان على خلق نماذج من الظواهر الطبيعية والمفاهيم والأشياء.

يدعي جميع الباحثين تقريبًا أن أحد العناصر الرئيسية المطلوبة حل فعال المهام الصعبة، هو البناء والاستخدام المناسب للنموذج. يمكن لمثل هذا النموذج أن يتخذ أشكالًا متنوعة، ولكن أحد أكثر هذه الأشكال فائدة وبالتأكيد أكثرها شيوعًا هو النموذج الرياضي، الذي يعبر، من خلال نظام المعادلات، عن السمات الأساسية للأنظمة الحقيقية أو الظواهر قيد الدراسة. لسوء الحظ، ليس من الممكن دائمًا إنشاء نموذج رياضي بالمعنى الضيق للكلمة. عند دراسة معظم الأنظمة الصناعية، يمكننا تحديد الأهداف وتحديد القيود والتأكد من أن تصميمنا يتوافق مع القوانين الفنية و/أو الاقتصادية. وفي الوقت نفسه، يمكن الكشف عن الروابط المهمة في النظام وتقديمها بشكل رياضي أو آخر. وفي المقابل، فإن معالجة مسألة حماية تلوث الهواء، ومنع الجريمة، والصحة العامة، والنمو الحضري، ترتبط بأهداف غير واضحة ومتضاربة، فضلاً عن اختيار البدائل التي تمليها السياسات والسياسات. عوامل اجتماعية. ولذلك، ينبغي أن يشمل تعريف النموذج كلا من الخصائص الكمية والنوعية للنموذج.

هناك خمس وظائف شائعة لتطبيق النماذج، مثل:

- وسائل فهم الواقع،

− معاني الاتصالات,

- وسائل التعليم والتدريب،

- أداة التنبؤ،

- وسائل إقامة التجارب.

فائدة النموذج كوسيلة لفهم العلاقات الحقيقية و
الأنماط واضحة. يمكن أن تساعدنا النماذج في تنظيم أعمالنا
مفاهيم وتناقضات غامضة أو متعارضة. على سبيل المثال، تمثيل أعمال التصميم أنظمة معقدةفي شكل نموذج شبكي يشجعنا على التفكير في الخطوات التي ينبغي اتخاذها وبأي تسلسل. يساعدنا هذا النموذج على تحديد الترابطات والأنشطة الضرورية والعلاقات الزمنية والموارد المطلوبة وما إلى ذلك. إن محاولة تقديم صيغنا اللفظية وأفكارنا في شكل آخر غالبًا ما تكشف عن التناقضات والغموض. إن النموذج المبني جيدًا يجبرنا على تنظيم أفكارنا وتقييمها واختبار صلاحيتها.

كوسيلة للاتصال، فإن النموذج المصمم جيدًا لا يعلى عليه. يتم تأكيد وظيفة النماذج هذه تمامًا من خلال المثل القائل: "من الأفضل أن ترى مرة واحدة بدلاً من أن تسمع مائة مرة". جميع اللغات المبنية على الكلمات غير دقيقة إلى حد ما عندما يتعلق الأمر بالمفاهيم والأوصاف المعقدة. يمكن للنماذج المبنية بشكل جيد أن تساعدنا في القضاء على هذه الأخطاء من خلال تزويدنا بطرق أكثر كفاءة وأكثر نجاحًا للتواصل. ميزة النموذج انتهى الأوصاف اللفظية- في الإيجاز والدقة في تمثيل حالة معينة. النموذج يجعل الأمر أكثر وضوحا الهيكل العامللكائن قيد الدراسة ويكشف عن العلاقات الهامة بين السبب والنتيجة.

لقد كانت النماذج ولا تزال تستخدم على نطاق واسع
وسائل التدريب والتعليم المهني. لقد أدرك علماء النفس منذ فترة طويلة أهمية تعليم الشخص المهارات المهنية في الظروف التي ليس لديه فيها دوافع قوية لذلك. إذا مارس الإنسان شيئاً فلا ينبغي الضغط عليه. ينشأ هنا موقف حرج عند اختيار الوقت والمكان الخطأ لتعليم الشخص تقنيات مهنية جديدة. لذلك، غالبًا ما تُستخدم النماذج كوسيلة ممتازة لتعليم الأفراد الذين يجب أن يكونوا قادرين على التعامل مع جميع أنواع الطوارئ قبل ظهور موقف حرج حقيقي. معظمهم على دراية بالفعل باستخدام النماذج، مثل نماذج الحياة أو النماذج. سفن الفضاءتستخدم لتدريب رواد الفضاء وأجهزة المحاكاة لتدريب سائقي السيارات وألعاب الأعمال لتدريب الموظفين الإداريين في الشركات.

أحد أهم تطبيقات النماذج في الجوانب العملية والتاريخية هو التنبؤ بسلوك الأشياء التي يتم نمذجتها. ليس من المجدي اقتصاديًا بناء طائرة نفاثة تعمل بالموجات فوق الصوتية لتحديد خصائص طيرانها، ولكن يمكن التنبؤ بها عن طريق أدوات المحاكاة.

وأخيرًا، يتيح استخدام النماذج أيضًا إمكانية إجراء تجارب مضبوطة في المواقف التي يكون فيها إجراء التجارب على أشياء حقيقية مستحيلًا عمليًا أو غير ممكن اقتصاديًا. عادةً ما يتكون التجريب المباشر للنظام من تغيير بعض المعلمات؛ مع الحفاظ على كافة المعلمات الأخرى دون تغيير، ومراقبة نتائج التجربة. بالنسبة لمعظم الأنظمة التي يتعين على الباحث التعامل معها، يكون هذا إما غير قابل للوصول عمليًا، أو مكلفًا للغاية، أو كليهما. عندما يكون الأمر مكلفًا للغاية و/أو مستحيلًا إجراء التجارب على نظام حقيقي، غالبًا ما يمكن بناء نموذج يمكن إجراء التجارب الضرورية عليه بسهولة نسبية وبتكلفة زهيدة. من خلال تجربة نموذج لنظام معقد، يمكننا في كثير من الأحيان معرفة المزيد عن عوامل تفاعله الداخلية أكثر مما يمكننا تعلمه من خلال التلاعب بالنظام الحقيقي؛ يصبح هذا ممكنًا بسبب إمكانية قياس العناصر الهيكلية للنموذج، نظرًا لحقيقة أننا نستطيع التحكم في سلوكه، وتغيير معلماته بسهولة، وما إلى ذلك.

وبالتالي، يمكن أن يخدم النموذج أحد غرضين رئيسيين: إما وصفي، إذا كان النموذج يعمل على شرح و/أو فهم كائن ما بشكل أفضل، أو توجيهي، عندما يسمح النموذج بالتنبؤ و/أو إعادة إنتاج خصائص الكائن الذي يحدد سلوكها. عادة ما يكون نموذج النوع التوجيهي وصفيًا أيضًا، ولكن ليس العكس. وهذا يعني أن النموذج الوصفي يكون دائمًا وصفيًا للكائن الذي يتم نمذجته، ولكن النموذج الوصفي ليس مفيدًا دائمًا لأغراض التخطيط والتصميم. ربما يكون هذا أحد الأسباب التي جعلت النماذج الاقتصادية (التي تميل إلى أن تكون وصفية) لها تأثير ضئيل على إدارة النظم الاقتصادية وقلة استخدامها كأداة إدارية مساعدة في إدارة النظم الاقتصادية. اعلى مستوىبينما كان لنماذج بحوث العمليات تأثير كبير على هذه المجالات.

في الهندسة، تعمل النماذج كمساعدات في تطوير أنظمة جديدة أو محسنة، بينما في العلوم الاجتماعية، تشرح النماذج الأنظمة الحالية. النموذج المناسب لأغراض تطوير النظام يجب أن يشرحه أيضًا، ولكن من الواضح أن النماذج التي تم إنشاؤها فقط للتفسير غالبًا لا تتوافق حتى مع الغرض المقصود منها.

ويمكن تصنيف النماذج بشكل عام ونماذج المحاكاة بشكل خاص طرق مختلفة. دعونا نشير إلى بعض المجموعات النموذجية من النماذج التي يمكن أن تشكل الأساس لنظام التصنيف:

- ثابت (على سبيل المثال، مقطع عرضي لكائن ما) وديناميكي (سلسلة زمنية)؛

- الحتمية والعشوائية.

- منفصلة ومستمرة؛

- طبيعي، تناظري، رمزي.

يتم تمثيل نماذج المحاكاة بشكل ملائم كسلسلة متواصلة، بدءًا من النماذج الدقيقة أو تخطيطات الكائنات الحقيقية إلى النماذج الرياضية المجردة تمامًا (الشكل 1.1). غالبًا ما تسمى النماذج في بداية الطيف بالنماذج الفيزيائية أو الطبيعية لأنها تشبه بشكل سطحي النظام قيد الدراسة. تساعدنا النماذج المادية الثابتة، مثل نماذج الأشياء المعمارية أو تخطيطات مباني المصانع، على تصور العلاقات المكانية. مثال على نموذج الفيزياء الديناميكية سيكون نموذج مصنع تجريبي (مصغر) مصمم لدراسة عملية كيميائية جديدة قبل الانتقال إلى الإنتاج بكامل طاقته، أو نموذج طائرة مصغر يتم اختباره في نفق الرياح لتقييم الاستقرار الديناميكي. سمة مميزةالنموذج المادي هو أنه "يبدو" إلى حد ما مثل الكائن النموذجي. يمكن أن تكون النماذج المادية في شكل تخطيطات واسعة النطاق (على سبيل المثال، أجهزة المحاكاة)، يتم تنفيذها على نطاق مصغر (على سبيل المثال، نموذج النظام الشمسي) أو على نطاق أوسع (مثل نموذج الذرة). ويمكن أيضًا أن تكون ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد. ويمكن استخدامها لأغراض العرض التوضيحي (مثل الكرة الأرضية) أو لإجراء تجارب غير مباشرة. تعد القوالب المتدرجة المستخدمة في دراسة تخطيطات المصنع مثالاً لنموذج فيزيائي ثنائي الأبعاد مصغر يستخدم لأغراض التجريب.

دقة

التجريد

الشكل 1.1 - النماذج الرياضية

النماذج التناظرية هي نماذج يتم فيها تمثيل خاصية كائن حقيقي من خلال خاصية أخرى لكائن مشابه في السلوك. يتم حل المشكلة في بعض الأحيان عن طريق استبدال خاصية بأخرى، وبعد ذلك يجب تفسير النتائج التي تم الحصول عليها فيما يتعلق بالخصائص الأصلية للكائن. على سبيل المثال، يمكن أن يمثل تغير الجهد في شبكة ذات تكوين معين تدفق البضائع في النظام وهو مثال ممتاز لنموذج المحاكاة التناظرية. مثال آخر هو قاعدة الشريحة، حيث يتم تمثيل الخصائص الكمية لبعض الكائنات بواسطة مقاطع مقياس على مقياس لوغاريتمي.

التكاليف

حجم الإنتاج

الشكل 1.2 - منحنى تكاليف الإنتاج

الرسم البياني هو نوع مختلف من النموذج التناظري: هنا، تمثل المسافة خصائص الكائن. مثل الوقت وعمر الخدمة وعدد الوحدات وما إلى ذلك. يمكن أن يوضح الرسم البياني أيضًا العلاقة بين الكميات المختلفة ويمكنه التنبؤ بكيفية تغير بعض الكميات عندما تتغير الكميات الأخرى. لذلك، على سبيل المثال، يوضح الرسم البياني في الشكل 1.2 كيف يمكن أن تعتمد تكلفة تصنيع منتج معين على حجم الإنتاج. يوضح هذا الرسم البياني بالضبط كيفية ارتباط التكاليف بالإنتاج، حتى نتمكن من التنبؤ بما سيحدث للتكاليف إذا قمنا بزيادة الإنتاج أو تقليله. في بعض الحالات البسيطة نسبيًا، يمكن أن يكون الرسم البياني بمثابة وسيلة لحل المشكلة. من الرسم البياني في الشكل 1.2، يمكنك الحصول على منحنى لتغيير التكلفة الحدية للمنتج.

إذا كانت المهمة هي تحديد الحجم الأمثل للإنتاج بسعر معين (أي حجم الإنتاج الذي يوفر الحد الأقصى لصافي الربح)، فإننا نحل هذه المشكلة عن طريق رسم منحنى تغير السعر لمنتج واحد على نفس الرسم البياني. سيكون الحجم الأمثل عند النقطة التي يتقاطع فيها منحنى السعر ومنحنى التكلفة الحدية. الحلول الرسومية ممكنة أيضًا لبعض مهام البرمجة الخطية، وكذلك لمهام الألعاب. في بعض الأحيان يتم استخدام الرسوم البيانية بالتزامن مع النماذج الرياضية، حيث يوفر أحد هذه النماذج مدخلات للآخر.

النماذج الأخرى غير الرسوم البيانية، والتي هي دوائر من أنواع مختلفة، هي أيضًا نماذج تناظرية مفيدة؛ ومن الأمثلة الشائعة على مثل هذه المخططات هو المخطط الهيكلي للمنظمة. وتعكس "المربعات" المتصلة بالخطوط في مثل هذا المخطط التبعية بين أعضاء المنظمة وقت وضع المخطط، وكذلك قنوات تبادل المعلومات بينهم. تستخدم دراسات النظام أيضًا على نطاق واسع مخططات تدفق العمليات، حيث يتم تمثيل الأحداث المختلفة مثل العمليات والتأخير والشيكات والمخزونات وما إلى ذلك بخطوط ورموز تمثل الحركة.

وبينما نتحرك على طول مجموعة النماذج، سنصل إلى تلك النماذج التي يتفاعل فيها الأشخاص ومكونات الآلة. غالبًا ما تسمى هذه النمذجة بالألعاب (الإدارة والتخطيط). ونظرًا لصعوبة نمذجة عمليات اتخاذ القرار الإداري، غالبًا ما يُعتبر من المناسب التخلي عن مثل هذه المحاولة. في ما يسمى بألعاب الإدارة (الأعمال)، يتفاعل الشخص مع المعلومات الواردة من مخرجات الكمبيوتر (التي تشكل جميع الخصائص الأخرى للنظام)، ويتخذ القرارات بناءً على المعلومات الواردة. يتم بعد ذلك تغذية القرارات البشرية مرة أخرى إلى الجهاز كمدخل، والذي يستخدمه النظام. بمواصلة هذه العملية أكثر، نصل إلى محاكاة الآلة بالكامل، والتي تُفهم عادةً بمصطلح "المحاكاة". يمكن أن يكون الكمبيوتر أحد مكونات جميع نماذج المحاكاة للجزء المعني من الطيف، على الرغم من أن ذلك ليس ضروريًا.

النماذج الرمزية أو الرياضية هي تلك التي تستخدم الرموز بدلاً من الأجهزة المادية لتمثيل عملية أو نظام. في هذه الحالة، يمكن اعتبار أنظمة المعادلات التفاضلية مثالًا شائعًا لتمثيل الأنظمة. نظرًا لأن النماذج الأخيرة هي الأكثر تجريدًا، وبالتالي فهي النماذج الأكثر عمومية، فإن النماذج الرياضية تستخدم على نطاق واسع في أبحاث النظم. النموذج الرمزي هو دائمًا إضفاء المثالية المجردة على المشكلة، وإذا أراد المرء أن يحل هذا النموذج المشكلة، فهناك حاجة إلى بعض الافتراضات المبسطة. لهذا انتباه خاصيجب معالجتها بحيث يكون النموذج بمثابة تمثيل صالح لمهمة معينة.

عند نمذجة نظام معقد، عادة ما يضطر الباحث إلى استخدام مجموعة من عدة نماذج من بين الأصناف المذكورة أعلاه. يمكن تمثيل أي نظام أو نظام فرعي بعدة طرق، والتي تختلف بشكل كبير في التعقيد والتفاصيل. في معظم الحالات، نتيجة لذلك دراسات النظمعديد نماذج مختلفةنفس النظام. ولكن عادة، عندما يقوم الباحث بتحليل المشكلة بشكل أعمق وفهمها بشكل أفضل، يتم استبدال النماذج البسيطة بنماذج أكثر تعقيدًا.

جميع نماذج المحاكاة تسمى نماذج الصندوق الأسود. وهذا يعني أنها توفر إشارة خرج للنظام إذا تلقت أنظمته الفرعية المتفاعلة إشارة دخل. ولذلك، من أجل الحصول على المعلومات أو النتائج اللازمة، من الضروري "تشغيل" نماذج المحاكاة، وليس "حلها". نماذج المحاكاة ليست قادرة على تشكيل الحل الخاص بها بالشكل الذي تجري به في النماذج التحليلية، ولكنها يمكن أن تكون فقط بمثابة وسيلة لتحليل سلوك النظام في ظل الظروف التي يحددها المجرب. لذلك، فإن نمذجة المحاكاة ليست نظرية، بل هي منهجية لحل المشكلات. علاوة على ذلك، فإن المحاكاة ليست سوى واحدة من العديد من تقنيات حل المشكلات المهمة المتاحة لمحلل الأنظمة. نظرًا لأنه من الضروري والمرغوب فيه تكييف أداة أو طريقة لحل مشكلة ما، وليس العكس، يطرح سؤال طبيعي: في أي الحالات تكون نمذجة المحاكاة مفيدة؟

وبناء على ما سبق ينبغي على الباحث أن يدرس جدوى استخدام المحاكاة في ظل وجود أي من الشروط التالية:

1. لا توجد صياغة رياضية كاملة لهذه المشكلة، أو لم يتم تطويرها بعد الأساليب التحليليةحلول النموذج الرياضي المصاغ. تقع العديد من نماذج الانتظار ضمن هذه الفئة؛

2. تتوفر الأساليب التحليلية، ولكن الإجراءات الرياضية معقدة للغاية وتستغرق وقتًا طويلاً، مما يجعل نمذجة المحاكاة توفر طريقة أسهل لحل المشكلة؛

3. الحلول التحليلية موجودة، ولكن تنفيذها مستحيل بسبب عدم كفاية التدريب الرياضي للموظفين الحاليين. وفي هذه الحالة، ينبغي مقارنة تكاليف تصميم نموذج المحاكاة واختباره والعمل عليه مع التكاليف المرتبطة بدعوة متخصصين من الخارج؛

4. بالإضافة إلى تقييم معلمات معينة، من المستحسن مراقبة تقدم العملية على نموذج محاكاة لفترة معينة؛

5. قد تكون نمذجة المحاكاة هي الإمكانية الوحيدة بسبب صعوبات إجراء التجارب ومراقبة الظواهر في الظروف الحقيقية؛

6. للتشغيل طويل الأمد للأنظمة أو العمليات، قد يكون الضغط ضروريًا: الجدول الزمني. تتيح نمذجة المحاكاة التحكم الكامل في وقت العملية قيد الدراسة، حيث يمكن إبطاء الظاهرة أو تسريعها حسب الرغبة.

ويمكن اعتبار ميزة إضافية لنمذجة المحاكاة أوسع الاحتمالاتوتطبيقه في التعليم والتدريب. إن تطوير واستخدام نموذج المحاكاة يسمح للمجرب برؤية و"تنفيذ" العمليات والمواقف الحقيقية في النموذج. وهذا بدوره من شأنه أن يساعده بشكل كبير على فهم المشكلة والشعور بها، مما يحفز عملية البحث عن الابتكارات.

يعد استخدام المحاكاة أمرًا جذابًا لكل من المديرين وباحثي الأنظمة نظرًا لبساطته. ومع ذلك، فإن تطوير نموذج محاكاة جيد غالبًا ما يكون مكلفًا ويستغرق وقتًا طويلاً. على سبيل المثال، قد يستغرق الأمر من 3 إلى 11 عامًا لتطوير نموذج تخطيط داخلي جيد. بالإضافة إلى ذلك، فإن نماذج المحاكاة ليست دقيقة ويكاد يكون من المستحيل قياس درجة عدم الدقة هذه. ومع ذلك، فقد تمت الإشارة إلى مزايا نمذجة المحاكاة أعلاه.

قبل البدء في تطوير النموذج، من الضروري أن نفهم ما هي العناصر الهيكلية التي تم بناؤه منها. على الرغم من الرياضيات أو الهيكل المادييمكن أن تكون النماذج معقدة للغاية، وأساسيات بنائها بسيطة للغاية. وفي الصورة الأكثر عمومية يمكن تمثيل بنية النموذج رياضيا بالشكل (1.1):

, (1.1)

حيث E هو نتيجة النظام؛

X i - المتغيرات والمعلمات التي يمكننا التحكم فيها؛

لدي المتغيرات والمعلمات التي نحن
لا نستطيع أن نتدبر أمرنا؛

F هي علاقة وظيفية بين x i و y i
يحدد قيمة E.

يعد هذا التبسيط مفيدًا لأنه يوضح اعتماد عمل النظام على كل من المتغيرات التي نتحكم فيها والمتغيرات غير المنضبطة. يتكون كل نموذج تقريبًا من مجموعة من المكونات مثل:

- المكونات،

- المتغيرات،

- المعلمات،

- التبعيات الوظيفية،

- القيود،

- وظائف موضوعية.

تُفهم المكونات على أنها أجزاء مكونة، والتي، عند دمجها بشكل صحيح، تشكل نظامًا. في بعض الأحيان تعتبر عناصر النظام أو جميع الأنظمة الفرعية مكونات أيضًا.

قد يتكون نموذج المدينة من مكونات مثل نظام التعليم، ونظام الرعاية الصحية، ونظام النقل، وما إلى ذلك. في النموذج الاقتصادي، يمكن أن تكون الشركات الفردية والمستهلكون الأفراد وما إلى ذلك مكونات. يتم تعريف النظام على أنه مجموعة أو مجموعة من الكائنات التي يتم جمعها معًا عن طريق شكل من أشكال التفاعل المنتظم أو الاعتماد المتبادل لأداء وظيفة معينة. المكونات هي الأشياء التي تشكل النظام قيد الدراسة.

المعلمات هي الكميات التي يمكن للمشغل الذي يعمل على النموذج أن يختارها بشكل عشوائي، على عكس المتغيرات التي يمكن أن تأخذ فقط القيم التي يحددها نوع هذه الوظيفة. وبالنظر إلى الأمر من زاوية مختلفة، يمكننا القول أن المعلمات، بمجرد تعيينها، تكون كذلك الثوابتلا تخضع للتغيير. على سبيل المثال، في معادلة مثل y=3x، الرقم 3 هو المعلمة، وx وy هما المتغيران. بنفس النجاح، يمكنك تعيين y=16x أو y=30x. غالبًا ما يسعى التحليل الإحصائي إلى تحديد هذه المعلمات غير المعروفة ولكن الثابتة لمجموعة كاملة من البيانات. إذا أخذنا في الاعتبار مجموعة معينة من البيانات أو مجموعة سكانية إحصائية، فإن الكميات التي تحدد الاتجاه في سلوك هذه المجموعة السكانية، مثل، على سبيل المثال، القيمة المتوسطة أو الوسيط أو الوضع، هي معلمات السكان في نفس الطريقة التي تكون بها مقاييس التباين كميات مثل المدى والتباين والانحراف المعياري. لذلك، بالنسبة لتوزيع بواسون، حيث يتم إعطاء الاحتمال x بواسطة الدالة ، l هي معلمة توزيع، وx متغير، وe ثابت.

يميز نموذج النظام بين نوعين من المتغيرات - الخارجية و
ذاتية النمو. تسمى المتغيرات الخارجية أيضًا بالمدخلات؛ وهذا يعني أنها تم إنشاؤها خارج النظام أو أنها نتيجة لأسباب خارجية. المتغيرات الداخلية هي المتغيرات التي تنشأ في النظام أو نتيجة لأسباب داخلية. نطلق أيضًا على المتغيرات الداخلية اسم متغيرات الحالة (عندما تصف الحالة أو الظروف التي تحدث في النظام) أو متغيرات المخرجات (عندما تشير إلى مخرجات النظام). يشير الإحصائيون أحيانًا إلى المتغيرات الخارجية كمتغيرات مستقلة والمتغيرات الداخلية كمتغيرات تابعة.

تصف التبعيات الوظيفية سلوك المتغيرات و
المعلمات داخل مكون أو التعبير عن العلاقات بين مكونات النظام. هذه النسب، أو الخصائص التشغيلية، إما حتمية أو عشوائية بطبيعتها. العلاقات الحتمية هي هويات أو تعريفات تنشئ علاقة بين متغيرات أو معلمات معينة في الحالات التي يتم فيها تحديد العملية عند مخرجات النظام بشكل فريد من خلال المعلومات المقدمة عند الإدخال. في المقابل، فإن العلاقات العشوائية هي مثل هذه التبعيات التي تعطي، في ضوء معلومات الإدخال، نتيجة غير مؤكدة عند الإخراج. عادة ما يتم التعبير عن كلا النوعين من العلاقات في شكل معادلة رياضية تنشئ علاقة بين المتغيرات الداخلية (متغيرات الحالة) والمتغيرات الخارجية. عادة، لا يمكن بناء هذه العلاقات إلا على أساس الفرضيات أو استخلاصها باستخدام التحليل الإحصائي أو الرياضي.

القيود هي حدود محددة لتغيير قيم المتغيرات أو شروط محددة لتوزيع وإنفاق أموال معينة (الطاقة، احتياطي الوقت، الخ). ويمكن تقديمها إما عن طريق المطور (القيود المصطنعة) أو عن طريق النظام نفسه بسبب خصائصه المتأصلة (القيود الطبيعية). قد يتم إعطاء أمثلة على الحدود المصطنعة الحد الأقصى والحد الأدنى لمستويات التوظيف للعمال، أو الحد الأقصى المحدد مالالمخصصة لاستثمار رأس المال. غالبية متطلبات تقنيةللأنظمة عبارة عن مجموعة من القيود المصطنعة. القيود الطبيعية ترجع إلى طبيعة النظام ذاتها. على سبيل المثال، لا يمكن للمرء أن يبيع منتجات أكثر مما يستطيع النظام إنتاجه، ولا يمكن للمرء أن يصمم نظامًا ينتهك قوانين الطبيعة. وبالتالي، فإن القيود من نوع ما هي نتيجة لقوانين الطبيعة الثابتة، في حين أن القيود من نوع آخر، وهي من صنع الأيدي البشرية، يمكن أن تكون عرضة للتغيير. ومن المهم جدًا للباحث أن يضع ذلك في الاعتبار، لأنه يجب عليه أثناء بحثه أن يقيم باستمرار القيود التي أدخلها الإنسان من أجل إضعافها أو تقويتها حسب الضرورة.

الوظيفة الموضوعية، أو وظيفة المعيار، هي تمثيل دقيق لأهداف أو غايات النظام والقواعد اللازمة لتقييم تنفيذها. تشير عادة إلى نوعين من الأهداف: الحفظ والاكتساب. ترتبط أهداف الحفظ بالحفاظ على أو صيانة أي موارد (مؤقتة، طاقة، إبداعية، إلخ) أو ظروف (الراحة، السلامة، مستوى التوظيف، وما إلى ذلك). ترتبط أهداف الاستحواذ بالحصول على موارد جديدة (الربح، الأفراد، العملاء، إلخ) أو تحقيق حالات معينة تسعى إليها المنظمة أو القائد (الاستحواذ على جزء من السوق، تحقيق حالة من التخويف، إلخ). ). يجب أن يكون التعبير عن الوظيفة الموضوعية تعريفًا لا لبس فيه للأهداف والغايات التي يجب أن تتناسب معها القرارات المتخذة. يعرّف قاموس ويبستر "المعايير" بأنها "معيار للحكم، أو قاعدة، أو نوع من الاختبار الذي يتم من خلاله إصدار حكم صحيح حول شيء ما." هذا التعريف الواضح الذي لا لبس فيه للمعيار مهم للغاية لسببين. أولاً، له تأثير كبير على عملية إنشاء النموذج ومعالجته. ثانيا، التعريف الخاطئ للمعيار عادة ما يؤدي إلى استنتاجات خاطئة. عادة ما تكون وظيفة المعيار (الوظيفة الموضوعية) عضوية جزء لا يتجزأتهدف عملية معالجة النموذج بأكملها إلى تحسين أو تلبية معيار معين.

حتى مناطق صغيرةالعالم الحقيقي معقد للغاية بحيث يتعذر على الشخص فهمه ووصفه بالكامل. تقريبًا جميع مواقف المشكلات معقدة للغاية وتتضمن عددًا لا حصر له تقريبًا من العناصر والمتغيرات والمعاملات والعلاقات والقيود وما إلى ذلك. عند محاولة بناء نموذج، يمكنك تضمين عدد لا حصر له من الحقائق فيه وقضاء الكثير من الوقت في جمعها أصغر الحقائق عن أي موقف وإقامة الروابط بينهما. لنتأمل، على سبيل المثال، الفعل البسيط المتمثل في أخذ قطعة من الورق وكتابة رسالة عليها. بعد كل شيء، سيكون من الممكن تحديد الدقيق التركيب الكيميائيالورق وقلم الرصاص والممحاة؛ تأثير الظروف الجوية على رطوبة الورق وتأثير الأخير على قوة الاحتكاك المؤثرة على طرف قلم رصاص يتحرك على الورق؛ تحقق من التوزيع الإحصائي للحروف في عبارات النص، وما إلى ذلك. ومع ذلك، إذا كان الجانب الوحيد الذي يهمنا في هذه الحالة هو حقيقة إرسال الرسالة، فلن تكون أي من التفاصيل المذكورة ذات صلة. ولذلك، يجب علينا أن نتخلص من معظم الخصائص الحقيقية للحدث قيد الدراسة ونستخلص من الوضع الحقيقي فقط تلك الميزات التي تعيد إنشاء نسخة مثالية من الحدث الحقيقي. جميع النماذج هي تمثيلات مبسطة للعالم الحقيقي أو التجريدات، إذا تم تنفيذها بشكل صحيح، فإن هذه المثالية تعطينا تقريبًا مفيدًا للوضع الحقيقي، أو على الأقل ميزات معينة منه.

يُطلق على تشابه النموذج مع الكائن الذي يمثله درجة التماثل. لكي يكون النموذج متماثلًا (أي متطابقًا أو مشابهًا في الشكل)، يجب أن يستوفي النموذج شرطين.

أولاً، يجب أن تكون هناك مراسلات فردية
بين عناصر النموذج وعناصر الكائن الممثل. ثانيًا، يجب الحفاظ على علاقات أو تفاعلات دقيقة بين العناصر. درجة التماثل النموذجي نسبية، ومعظم النماذج متماثلة وليست متماثلة. يُفهم التماثل على أنه التشابه في الشكل مع اختلاف في الهياكل الأساسية، ولا يوجد سوى تشابه سطحي بين مجموعات مختلفة من عناصر النموذج والكائن. النماذج المتجانسة هي نتيجة لعمليات التبسيط والتجريد.

لتطوير نموذج متجانس مثالي، نحن عادة
نقوم بتقسيم النظام إلى عدد من الأجزاء الأصغر. يتم ذلك من أجل
من أجل تفسيرها بشكل صحيح، أي إجراء التحليل المطلوب للمشكلة. ويعتمد أسلوب التشغيل هذا على وجود أجزاء أو عناصر تكون، للتقريب الأول، مستقلة عن بعضها البعض أو تتفاعل مع بعضها البعض بطريقة بسيطة نسبيا. وبالتالي، يمكننا أولاً تحليل وضع تشغيل السيارة عن طريق فحص المحرك، وعلبة التروس، والقيادة، ونظام التعليق، وما إلى ذلك، على التوالي، على الرغم من أن هذه المكونات ليست مستقلة تمامًا.

ترتبط هذه العملية ارتباطًا وثيقًا بهذا النوع من تحليل بناء النماذج
تبسيط النظام الحقيقي. إن فكرة التبسيط متاحة بسهولة لمعظم الناس - ويعني التبسيط إهمال التفاصيل غير ذات الصلة أو قبول الافتراضات حول العلاقات الأبسط. على سبيل المثال، كثيرا ما نفترض أن هناك علاقة خطية بين متغيرين، على الرغم من أننا قد نشك أو حتى نعرف على وجه اليقين أن العلاقة الحقيقية بينهما هي علاقة غير خطية. ونحن نفترض ذلك، على الأقل في نطاق محدود من القيم
المتغيرات، مثل هذا التقريب سيكون مرضيا. يعمل مهندس كهربائي مع نماذج الدوائر على افتراض أن المقاومات والمكثفات وما إلى ذلك لا تغير معلماتها؛ وهذا تبسيط لأننا نعرف ذلك الخصائص الكهربائيةتختلف هذه المكونات باختلاف درجة الحرارة والرطوبة وعمر الخدمة وما إلى ذلك. يعمل المهندس الميكانيكي مع النماذج التي تعتبر فيها الغازات مثالية، والضغوط ثابتة الحرارة، والتوصيل موحدة. وفي معظم الحالات العملية، تكون هذه التقريبات أو التبسيطات جيدة بما يكفي لإعطاء نتائج مفيدة.

العالم الذي يدرس مشاكل "الإدارة" لبناء نماذج مفيدة يلجأ أيضًا إلى التبسيط. فهو يفترض أن متغيراته إما حتمية (تفسير مبسط للغاية للواقع) أو تخضع لقوانين الأحداث العشوائية التي تصفها دوال التوزيع الاحتمالي المعروفة، مثل العادي، وبواسون، والأسي، وما إلى ذلك. كما أنه يفترض في كثير من الأحيان أن العلاقات بين المتغيرات خطية، مع العلم أن مثل هذا الافتراض ليس صحيحا تماما. وهذا غالبًا ما يكون ضروريًا ومبررًا إذا كان مطلوبًا لبناء نماذج يمكن وصفها رياضيًا.

جانب آخر من التحليل هو التجريد، وهو مفهوم
ليس من السهل شرح الفرق عن التبسيط وفهمه. التجريد
يحتوي على أو يركز على الصفات أو الميزات الأساسية
سلوك الشيء (الشيء)، ولكن ليس بالضرورة بنفس الشكل وبالتفصيل كما هو الحال في الأصل. معظم النماذج عبارة عن تجريدات بمعنى أنها تسعى إلى تمثيل صفات وسلوك الكائن الذي يتم تصميمه بشكل أو بطريقة تختلف عن تنفيذها الفعلي. لذلك، في مخطط تنظيم العمل، نحاول أن نعكس بشكل مجرد علاقات العمل بين مجموعات مختلفة من العمال أو الأفراد الأفراد في هذه المجموعات. حقيقة أن مثل هذا الرسم البياني يصور العلاقات الحقيقية بشكل سطحي فقط لا ينتقص من فائدته لأغراض معينة.

بعد أن قمنا بتحليل ونمذجة أجزاء أو عناصر النظام، نبدأ في دمجها في كل واحد. وبعبارة أخرى، من خلال تجميع أجزاء بسيطة نسبيا، يمكننا بناء بعض التقريب لموقف حقيقي معقد. ومن المهم ملاحظة نقطتين هنا. أولا، يجب اختيار الأجزاء المستخدمة في التوليف بشكل صحيح، وثانيا، يجب التنبؤ بتفاعلها بشكل صحيح. إذا تم كل هذا بشكل صحيح، فإن عمليات التحليل والتجريد والتبسيط والتركيب هذه ستؤدي في النهاية إلى إنشاء نموذج يقارب سلوك النظام الحقيقي قيد الدراسة. ومع ذلك، يجب أن نتذكر أن النموذج هو مجرد نموذج تقريبي، وبالتالي لن يتصرف تمامًا مثل كائن حقيقي. نحن نقوم بتحسين النموذج، ولكن ليس النظام الحقيقي. إن مسألة ما إذا كانت هناك بالفعل علاقة بين خصائص نموذجنا والواقع تعتمد على مدى صحة وذكاء قيامنا بعمليات التحليل والتجريد والتبسيط والتركيب. نادرًا ما نواجه نموذجًا يرضي تمامًا موقفًا إداريًا معينًا.

من الواضح أن أساس تقنية النمذجة الناجحة يجب أن يكون اختبارًا دقيقًا للنماذج. عادة، البدء بنموذج بسيط للغاية، والانتقال تدريجيًا نحو شكل أكثر تقدمًا منه، وهو الانعكاس وضع صعببدقة اكثر. ويبدو أن المقارنات والارتباطات مع الهياكل المبنية جيدًا تلعب دورًا مهمًا في تحديد نقطة البداية لعملية الصقل والصقل هذه. ترتبط عملية التحسين والصقل هذه بعملية التفاعل المستمرة تعليقبين الوضع الحقيقي والنموذج. هناك تفاعل مستمر بين عملية تعديل النموذج وعملية معالجة البيانات الناتجة عن كائن حقيقي. ومع اختبار كل متغير من النموذج وتقييمه، يظهر متغير جديد يؤدي إلى إعادة الاختبار وإعادة التقييم.

وطالما أن النموذج قابل للوصف الرياضي، فيمكن للمحلل إجراء تحسينات أكبر عليه أو تعقيد الافتراضات الأولية. عندما يصبح النموذج "مشاغب" أي. غير قابل للتقرير، يلجأ المطور إلى هذا التبسيط واستخدام تجريد أعمق.

وبالتالي، فإن فن النمذجة يتكون من القدرة على تحليل المشكلة، واستخراج سماتها الأساسية عن طريق التجريد، واختيار وتعديل الافتراضات الأساسية التي تميز النظام حسب الاقتضاء، ومن ثم صقل النموذج وتحسينه حتى يعطي نتائج مفيدة للممارسة. . وعادة ما يتم صياغتها في شكل سبعة تعليمات، والتي من الضروري بموجبها:

- تحلل المشكلة العامة لدراسة النظام إلى عدد آخر مهام بسيطة;

- صياغة الأهداف بوضوح؛

- العثور على القياسات؛

- النظر في مثال عددي خاص يتوافق مع المشكلة المحددة؛

- اختيار تسميات معينة؛

- اكتب العلاقات الواضحة.

- إذا كان النموذج الناتج قابلاً للوصف الرياضي، فقم بتوسيعه. خلاف ذلك، تبسيط.

بشكل عام، يمكنك تبسيط النموذج عن طريق إجراء إحدى العمليات التالية (بينما يتطلب توسيع النموذج العكس تمامًا):

- تحويل المتغيرات إلى ثوابت.

- استبعاد بعض المتغيرات أو الجمع بينها؛

- افترض وجود علاقة خطية بين الكميات المدروسة؛

- تقديم افتراضات وقيود أكثر صرامة؛

- فرض شروط حدودية أكثر صرامة على النظام.

إن الطبيعة التطورية لعملية بناء النموذج أمر لا مفر منه ومرغوب فيه، لذا لا ينبغي لنا أن نعتقد أن هذه العملية تقتصر على بناء نموذج واحد. حالة أساسيةعارضات ازياء. مع تحقيق الأهداف وحل المهام المحددة، يتم تعيين مهام جديدة أو تكون هناك حاجة لتحقيق قدر أكبر من المراسلات بين النموذج والكائن الحقيقي، مما يؤدي إلى مراجعة النموذج وجميع تطبيقاته الأفضل. هذه العملية التي تبدأ ببناء نموذج بسيط أيضًا؛ ثم تعقيدها والعمل بها لديها عدد من المزايا من حيث إكمال تطوير النموذج بنجاح. تعتمد وتيرة واتجاه تغيير النموذج التطوري على عاملين رئيسيين. من الواضح أن الأول هو المرونة المتأصلة في النموذج، والثاني هو العلاقة بين منشئ النموذج ومستخدمه. ومن خلال تعاونهم الوثيق طوال تطور النموذج، يمكن لمطوره ومستخدمه خلق جو من الثقة المتبادلة والعلاقات التي من شأنها أن تساهم في الحصول على نتائج نهائية تلبي الأهداف والغايات والمعايير.

يمكن إتقان فن النمذجة من قبل أولئك الذين لديهم تفكير أصيل وبراعة وسعة الحيلة، بالإضافة إلى معرفة عميقة بالأنظمة والظواهر الفيزيائية التي تحتاج إلى نمذجة.

لا يوجد صعوبة و قواعد فعالةفيما يتعلق بكيفية
فمن الضروري صياغة المشكلة في بداية عملية النمذجة، أي. مباشرة بعد مقابلتها للمرة الأولى. كما لا توجد صيغ سحرية لحل مسائل مثل اختيار المتغيرات والمعلمات، والعلاقات التي تصف سلوك النظام، والقيود، وكذلك معايير تقييم فعالية النموذج، عند بناء النموذج. ويجب أن نتذكر أنه لا أحد يحل المشكلة في شكلها النقي، فالجميع يعمل بنموذج بناه بناءً على المهمة.

ترتبط المحاكاة ارتباطًا وثيقًا بعمل النظام. النظام هو
مجموعة أو مجموعة من الكيانات التي يتم جمعها معًا عن طريق شكل من أشكال التفاعل المنتظم أو الاعتماد المتبادل من أجل أداء وظيفة معينة.

أمثلة على الأنظمة قد تكون: مؤسسة صناعيةمنظمة وشبكة مواصلات ومستشفى ومشروع تطوير مدينة وشخص وآلة يتحكم فيها. أداء النظام هو مجموعة من الإجراءات المنسقة اللازمة لأداء مهمة محددة. ومن وجهة النظر هذه، فإن الأنظمة التي نهتم بها تكون هادفة. يتطلب هذا الظرف منا، عند نمذجة النظام، أن نولي اهتمامًا وثيقًا للأهداف أو المهام التي يجب على النظام حلها. هذا النظام. ويجب علينا أن نضع أهداف النظام والنموذج نصب أعيننا باستمرار حتى نحقق التطابق اللازم بينهما.

وبما أن المحاكاة تدور حول حل مشكلات حقيقية، فنحن بحاجة إلى التأكد من أن النتائج النهائية تعكس بدقة الوضع الحقيقي للأمور. ولذلك، فإن النموذج الذي يمكن أن يعطينا نتائج سخيفة يجب أن يوضع موضع الشك على الفور. ينبغي تقييم أي نموذج من خلال الحدود القصوى للتغيرات في قيمة معلماته ومتغيراته. إذا أعطى النموذج إجابات سخيفة على الأسئلة المطروحة، فسيتعين علينا العودة إلى لوحة الرسم مرة أخرى. يجب أن يكون النموذج أيضًا قادرًا على الإجابة على أسئلة "ماذا لو..."، لأن هذه هي الأسئلة الأكثر فائدة بالنسبة لنا، لأنها تساهم في فهم أعمق للمشكلة وإيجاد طرق أفضل لتقييم أفعالنا المحتملة.

أخيرًا، يجب علينا دائمًا أن نضع في اعتبارنا المستهلك بالمعلومات التي يسمح لنا نموذجنا بالحصول عليها. لا يمكن للمرء تبرير تطوير نموذج المحاكاة إذا كان غير قابل للاستخدام في النهاية أو إذا كان لا يفيد صانع القرار.

قد يكون مستهلك النتائج هو الشخص المسؤول عن إنشاء النظام أو العملية بأكملها؛ بمعنى آخر، يجب أن يكون هناك دائمًا مستخدم للنموذج - وإلا فإننا سنضيع وقت وجهد المديرين الذين سيدعمون مجموعات من العلماء المنخرطين في أبحاث العمليات أو نظرية التحكم أو تحليل النظامإذا لم تجد نتائج عملهم تطبيقاً عملياً.

وبأخذ كل هذا في الاعتبار، يمكننا صياغة معايير محددة يجب أن يستوفيها النموذج الجيد. مثل هذا النموذج يجب أن يكون:

- بسيطة ومفهومة للمستخدم.

- هادفة؛

- يمكن الاعتماد عليها بمعنى ضمان ضد الإجابات السخيفة؛

- سهولة الإدارة والتعامل معها، أي. يجب أن يكون التواصل معها سهلاً؛

- كاملة من وجهة نظر إمكانيات حل المهام الرئيسية؛ متكيف، مما يسمح لك بالتبديل بسهولة إلى تعديلات أخرى أو تحديث البيانات؛

- السماح بإجراء تغييرات تدريجية، بمعنى أنه، كونه بسيطًا في البداية، يمكن أن يصبح أكثر تعقيدًا في التفاعل مع المستخدم.

بناءً على ضرورة استخدام المحاكاة في الدراسة
الأنظمة الحقيقية، ويمكن تمييز المراحل التالية من هذه العملية:

- تعريف النظام - إنشاء الحدود والقيود ومقاييس فعالية النظام المراد دراسته؛

- صياغة نموذج - الانتقال من النظام الحقيقي إلى بعض المخططات المنطقية (التجريد)؛

- إعداد البيانات - اختيار البيانات اللازمة لبناء النموذج وعرضها بالشكل المناسب؛

- ترجمة النموذج - وصف النموذج بلغة مقبولة
كمبيوتر مستعمل؛

- تقييم الملاءمة - زيادة درجة الثقة إلى مستوى مقبول، والتي يمكن من خلالها الحكم على صحة الاستنتاجات حول النظام الحقيقي التي تم الحصول عليها على أساس الإشارة إلى النموذج؛

− تخطيط استراتيجي- التخطيط للتجربة التي ينبغي أن توفر المعلومات اللازمة؛

- التخطيط التكتيكي - تحديد طريقة إجراء كل سلسلة من الاختبارات التي تنص عليها خطة التجربة؛

- التجريب - عملية إجراء المحاكاة للحصول على البيانات المطلوبة وتحليل الحساسية؛

- التفسير - استخلاص النتائج من البيانات التي تم الحصول عليها عن طريق التقليد؛

- التنفيذ - الاستخدام العمليالنماذج و (أو) نتائج المحاكاة؛

- التوثيق - تسجيل تقدم المشروع ونتائجه وكذلك توثيق عملية إنشاء النموذج واستخدامه.

يتم تحديد المراحل المدرجة لإنشاء النموذج واستخدامه على افتراض أنه يمكن حل المشكلة بأفضل طريقة بمساعدة نمذجة المحاكاة. ومع ذلك، كما ذكرنا سابقًا، قد لا تكون هذه هي الطريقة الأكثر فعالية. لقد تمت الإشارة مرارًا وتكرارًا إلى أن التقليد هو الملاذ الأخير أو أسلوب القوة الغاشمة المستخدم لحل مشكلة ما. ومما لا شك فيه أنه عندما يمكن اختزال المشكلة إلى نموذج بسيط وحلها تحليليا، فلا داعي للتقليد. يجب البحث في كل شيء الوسائل الممكنة، مناسبة لحل هذه المشكلة المحددة، مع السعي لتحقيق المزيج الأمثل من التكلفة والنتائج المرجوة. قبل الشروع في تقييم احتمالات التقليد، عليك التأكد من أن النموذج التحليلي البسيط غير مناسب لهذه الحالة.

يتم عرض مراحل أو عناصر عملية المحاكاة وعلاقتها المتبادلة في المخطط الانسيابي في الشكل 1.3. يبدأ تصميم النموذج عادة بحقيقة أن أحد الأشخاص في المنظمة يتوصل إلى استنتاج مفاده أن هناك مشكلة تحتاج إلى الدراسة.

يتم تعيين عامل مناسب (عادة من المجموعة المرتبطة بالمشكلة) لإجراء بحث أولي. في مرحلة ما، من المسلم به أنه من أجل دراسة المشكلة، يمكن أن يكون ذلك مفيدًا الأساليب الكميةالبحث، ومن ثم يظهر عالم الرياضيات على الساحة. وهكذا تبدأ مرحلة تحديد بيان المشكلة.

قال أينشتاين ذات مرة إن الصياغة الصحيحة للمشكلة أهم من حلها. من أجل العثور على مقبول أو حل مثاليالمهمة، يجب عليك أولا أن تعرف مما تتكون.

يتم الإبلاغ عن معظم المهام العملية إلى القادة العلميين و
وحدات البحث بشكل غير واضح وغير دقيق بما فيه الكفاية. في كثير من الحالات، تكون الإدارة غير قادرة أو غير قادرة على التعبير بشكل صحيح عن جوهر مشاكلها. فهو يعلم أن هناك مشكلة، لكنه لا يستطيع أن يوضح بالضبط ما هي المشكلة. ولذلك فإن تحليل النظام يبدأ عادة بدراسة استطلاعية للنظام تحت إشراف شخص مسؤول ومخول باتخاذ القرارات. يجب على فريق البحث فهم وتوضيح مجموعة من الأمور ذات الصلة بهذه المناسبةالمهام والأهداف. تظهر التجربة أن صياغة المشكلة هي عملية مستمرة تتخلل مسار البحث بأكمله. يولد هذا البحث باستمرار معلومات جديدة فيما يتعلق بالقيود والتحديات والممكنة خيارات بديلة. وينبغي استخدام هذه المعلومات بشكل دوري لتحديث الصياغة وبيان المشكلة.

جزء مهم من بيان المشكلة هو تحديد خصائص النظام المراد دراسته. جميع الأنظمة هي أنظمة فرعية لأنظمة أكبر أخرى. ولذلك يجب علينا تحديد الأهداف والقيود التي يجب أن نأخذها بعين الاعتبار في عملية تجريد أو بناء النموذج الشكلي. يقال أنه يمكن تعريف المشكلة بأنها حالة من الحاجة غير الملباة. ويصبح الوضع إشكاليا عندما لا يعطي عمل أي نظام النتائج المرجوة.

إذا لم يتم تحقيق النتائج المرجوة، هناك حاجة
تعديل النظام أو البيئة التي يعمل فيها. رياضيا يمكن تعريف المشكلة على النحو التالي (1.2):

(1.2)

حيث P t هي حالة المشكلة في الوقت t؛

D t هي الحالة المطلوبة في الوقت t؛

A t هي الحالة الفعلية في الوقت t.

الشكل 1.3 - مراحل عملية المحاكاة

ولذلك فإن الخطوة الأولى في توصيف النظام المراد دراسته هي تحليل احتياجات البيئة التي يهدف النظام إليها. يبدأ هذا التحليل بتعريف الأهداف والشروط الحدودية (أي ما هو وما لا يشكل جزءًا من النظام المراد دراسته). نحن مهتمون هنا بحدود وظيفية، أو واجهتين: الحدود التي تفصل مشكلتنا عن بقية العالم، والحدود بين النظام و بيئة(أي ما نعتبره جزءًا من النظام وما يشكل البيئة التي يعمل فيها النظام). يمكننا وصف ما يحدث داخل النظام نفسه، طرق مختلفة. فلو لم نتوقف عند مجموعة من العناصر والعلاقات التي ينبغي دراستها، مع مراعاة هدف محدد للغاية، لكان لدينا عدد لا حصر له من الارتباطات والتركيبات.

بعد أن حددنا أهداف الدراسة وغاياتها وحددنا حدود النظام، قمنا أيضًا باختزال النظام الحقيقي إلى مخطط كتلة منطقي أو إلى نموذج ثابت. نريد أن نبني نموذجًا لنظام حقيقي، من ناحية، لن يكون مبسطًا إلى الحد الذي يجعله تافهًا، ومن ناحية أخرى، لن يكون مفصلًا إلى الحد الذي قد يصبح استخدامه مرهقًا ومكلفًا بشكل فاحش. يكمن الخطر الذي ينتظرنا عند إنشاء مخطط كتلة منطقي لنظام تشغيل حقيقي في حقيقة أن النموذج يميل إلى اكتساب تفاصيل وعناصر لا تساهم في بعض الأحيان بأي شيء في فهم مهمة معينة.

لذلك، هناك دائمًا ميل لتقليد عدد كبير جدًا من التفاصيل. ولتفادي هذا الوضع عليك بناء نموذج يركز على حل الأسئلة التي تحتاج إلى إجابة، وليس تقليد النظام الحقيقي – بكل تفاصيله. ينص قانون باريتو على أنه في كل مجموعة أو مجموعة سكانية هناك أقلية حيوية وأغلبية تافهة. لا يحدث شيء مهم حقًا حتى تتأثر أقلية حيوية. في كثير من الأحيان، سعى محللو الأنظمة إلى نقل كافة التعقيدات التفصيلية للمواقف الحقيقية إلى النموذج، على أمل أن يقوم الكمبيوتر بحل مشاكلهم. هذا النهج غير مرض، ليس فقط بسبب زيادة تعقيد برمجة النموذج وتكلفة التشغيل التجريبي الطويل، ولكن أيضًا لأن الجوانب والعلاقات المهمة حقًا يمكن أن تغرق في كتلة من التفاصيل التافهة. ولهذا السبب يجب أن يعرض النموذج فقط جوانب النظام التي تتوافق مع أهداف الدراسة.

في العديد من الدراسات، قد تنتهي المحاكاة عند هذا الحد. المدهش أعداد كبيرةفي الحالات، نتيجة للوصف الدقيق والمتسق للمواقف، تصبح العيوب و"الاختناقات" في النظام واضحة، بحيث لا تكون هناك حاجة لمواصلة البحث باستخدام أساليب المحاكاة.

وتغطي كل دراسة أيضًا جمع البيانات، والذي يُفهم عادةً على أنه الحصول على نوع ما من الخصائص العددية. ولكن هذا ليس سوى جانب واحد من عملية جمع البيانات. يجب أن يهتم محلل النظم بمدخلات ومخرجات النظام قيد الدراسة وكذلك المعلومات المتعلقة به المكونات المختلفةالنظم والترابط والعلاقات فيما بينها. ولذلك فهو مهتم بجمع البيانات الكمية والنوعية؛ يجب عليه أن يقرر أي منها مطلوب، ومدى ملاءمتها للمهمة المطروحة، وكيفية جمع كل هذه المعلومات.

عند إنشاء نموذج محاكاة عشوائي، يتعين على المرء دائمًا أن يقرر ما إذا كان يجب على النموذج استخدام البيانات التجريبية المتاحة مباشرة أو ما إذا كان من المستحسن استخدام التوزيعات الاحتمالية أو التكرارية. ولهذا الاختيار أهمية أساسية لثلاثة أسباب. أولا، إن استخدام البيانات التجريبية الأولية يعني أنه مهما بذلنا من جهد، فلن نتمكن إلا من تقليد الماضي. إن استخدام البيانات من عام واحد سيعكس أداء النظام لذلك العام ولا يخبرنا بالضرورة بأي شيء عن الأداء المتوقع للنظام في المستقبل. في هذه الحالة، سيتم اعتبار الأحداث التي حدثت بالفعل ممكنة فقط. إنه شيء أن نفترض أن توزيعًا معينًا في شكله الأساسي لن يتغير مع مرور الوقت، شيء آخر تمامًا أن نفترض ذلك صفاتهذا العام سوف يتكرر دائما. ثانيًا، في الحالة العامة، يعد استخدام التكرار النظري أو التوزيعات الاحتمالية، مع مراعاة متطلبات وقت الكمبيوتر والذاكرة، أكثر كفاءة من استخدام البيانات الجدولية للحصول على سلسلة متغيرة عشوائية مطلوبة للعمل مع النموذج. ثالثًا، من المرغوب فيه للغاية، بل وربما يكون إلزاميًا، أن يحدد محلل النموذج حساسيته للتغيرات في شكل التوزيعات الاحتمالية المستخدمة وقيم المعلمات. بمعنى آخر، من المهم للغاية اختبار النموذج لمعرفة مدى حساسية النتائج النهائية للتغيرات في البيانات الأولية. وبالتالي، فإن القرارات المتعلقة بمدى ملاءمة البيانات للاستخدام، وموثوقيتها، وشكل العرض، ودرجة المطابقة مع التوزيعات النظرية والأداء السابق للنظام، كلها تؤثر بشكل كبير على نجاح تجربة المحاكاة وليست نتيجة لاستنتاجات نظرية بحتة.

التحقق من صحة النموذج هو العملية التي من خلالها يحقق المستخدم مستوى مقبول من الثقة بأن أي استنتاج يتم استخلاصه من المحاكاة حول سلوك النظام سيكون صحيحًا. من المستحيل إثبات أن محاكاة معينة هي تمثيل صحيح أو "حقيقي" لنظام حقيقي. ولحسن الحظ، نادرا ما نهتم بمشكلة إثبات "صدق" النموذج. وبدلاً من ذلك، نحن مهتمون بشكل أساسي بصحة تلك الاستنتاجات الأعمق التي توصلنا إليها أو سوف نصل إليها على أساس المحاكاة. وبالتالي، فإننا عادة لا نهتم بعدالة بنية النموذج نفسه، ولكن بفائدته الوظيفية.

يعد التحقق من صحة النموذج خطوة مهمة للغاية، لأن نماذج المحاكاة تعطي انطباعًا بالواقع، ويكتسب كل من واضعي النماذج ومستخدميهم الثقة فيها بسهولة. لسوء الحظ، بالنسبة للمراقب العادي، وأحيانًا بالنسبة للمتخصص ذي الخبرة في قضايا النمذجة، فإن الافتراضات الأولية التي تم بناء هذا النموذج على أساسها تكون مخفية. ولذلك، فإن الفحص الذي يتم إجراؤه دون بذل العناية الواجبة يمكن أن يؤدي إلى عواقب وخيمة.

معلومات مماثلة.

في نمذجة المحاكاة، لا يمكن حساب النتيجة أو التنبؤ بها مسبقًا. ولذلك، للتنبؤ بسلوك نظام معقد (الطاقة الكهربائية، SES لمنشأة إنتاج كبيرة، وما إلى ذلك)، هناك حاجة إلى تجربة، ومحاكاة على نموذج مع بيانات أولية معينة.

يتم استخدام نمذجة المحاكاة للأنظمة المعقدة في حل المشكلات التالية.

إذا لم يكن هناك بيان كامل لمشكلة البحث وكانت عملية إدراك موضوع النمذجة جارية.

إذا كانت الطرق التحليلية متاحة، ولكن الإجراءات الرياضية معقدة للغاية وتستغرق وقتًا طويلاً، فإن نمذجة المحاكاة توفر طريقة أسهل لحل المشكلة.

عندما يكون من المرغوب فيه، بالإضافة إلى تقدير معلمات الأنظمة المعقدة، مراقبة سلوك مكوناتها خلال فترة معينة.

عندما تكون المحاكاة هي الطريقة الوحيدة لدراسة نظام معقد بسبب استحالة مراقبة الظواهر في الظروف الحقيقية.

عندما يكون من الضروري التحكم في تدفق العمليات في نظام معقد عن طريق تسريع أو إبطاء الظواهر أثناء المحاكاة.

في تدريب المتخصصين وتطوير التكنولوجيا الجديدة.

عندما تتم دراسة مواقف جديدة في أنظمة معقدة لا يُعرف عنها سوى القليل أو لا شيء.

ومن ثم فإن تسلسل الأحداث في النظام المعقد المصمم له أهمية خاصة، ويتم استخدام النموذج للتنبؤ بـ "الاختناقات" في عمل النظام.

يبدأ إنشاء نموذج محاكاة لنظام معقد ببيان المشكلة. ولكن في كثير من الأحيان لا يقوم العميل بصياغة المهمة بشكل واضح بما فيه الكفاية. ولذلك، يبدأ العمل عادة بدراسة استكشافية للنظام. وهذا يولد معلومات جديدة بشأن القيود والتحديات والبدائل الممكنة. وينتج عن ذلك الخطوات التالية:

إعداد وصف مفيد للنظام؛

اختيار مؤشرات الجودة؛

تعريف متغيرات التحكم؛

وصف تفصيلي لطرق التشغيل.

أساس نمذجة المحاكاة هو طريقة النمذجة الإحصائية (طريقة مونت كارلو). هذه طريقة عددية لحل المشكلات الرياضية عن طريق نمذجة المتغيرات العشوائية. يعتبر تاريخ ميلاد هذه الطريقة عام 1949. ومبدعوها هم علماء الرياضيات الأمريكيون L. Neumann و S. Ulam. تم نشر المقالات الأولى حول طريقة مونت كارلو في بلدنا في عام 1955. ومع ذلك، قبل ظهور أجهزة الكمبيوتر، لم تتمكن هذه الطريقة من العثور على أي تطبيق واسع، لأن محاكاة المتغيرات العشوائية يدويًا هي مهمة شاقة للغاية. يأتي اسم الطريقة من مدينة مونت كارلو في إمارة موناكو المشهورة ببيوت القمار. الحقيقة هي أن أحد أبسط الأجهزة الميكانيكية للحصول على المتغيرات العشوائية هو شريط القياس.

النظر في مثال كلاسيكي. تحتاج إلى حساب مساحة الشكل المسطح التعسفي. يمكن أن تكون حدودها منحنية الشكل، بيانياً أو تحليلياً، وتتكون من عدة قطع. دع هذا يكون الرقم في الشكل. 3.20. افترض أن الشكل بأكمله يقع داخل مربع الوحدة. دعونا نختار مربعا
نقاط عشوائية للدلالة به
عدد النقاط التي تقع داخل الشكل . فمن الواضح هندسيا أن المنطقة تساوي النسبة تقريباً
. الاكثر
كلما زادت دقة التقدير.

ر is.3.20.المثال التوضيحي

في مثالنا
,
(داخل ). من هنا
. يمكن حساب المساحة الحقيقية بسهولة وهي 0.25.

تتميز طريقة مونت كارلو بميزتين.

الميزة الأولى- بساطة الخوارزمية الحسابية. في برنامج الحسابات، من الضروري توفير ذلك لتنفيذ حدث عشوائي واحد، من الضروري تحديد نقطة عشوائية والتحقق مما إذا كانت تنتمي إليها . ثم يتم تكرار هذا الاختبار.
مرات، ولا تعتمد كل تجربة على الأخرى، ويتم حساب متوسط ​​نتائج جميع التجارب. ولذلك تسمى الطريقة - طريقة الاختبارات الإحصائية.

الميزة الثانيةالطريقة: الخطأ الحسابي عادة ما يتناسب مع

,

أين
هو بعض ثابت.
هو عدد التجارب.

توضح هذه الصيغة أنه من أجل تقليل الخطأ بعامل 10 (بمعنى آخر، للحصول على منزلة عشرية صحيحة أخرى في الإجابة)، تحتاج إلى زيادة
(حجم الاختبارات) 100 مرة.

تعليق.تكون طريقة الحساب صالحة فقط عندما لا تكون النقاط العشوائية عشوائية فحسب، بل تكون أيضًا موزعة بشكل موحد.

يعتمد استخدام نمذجة المحاكاة (بما في ذلك طريقة مونت كارلو وتعديلاتها) لحساب موثوقية الأنظمة التقنية المعقدة على حقيقة أن عملية عملها ممثلة بنموذج احتمالي رياضي يعكس في الوقت الفعلي جميع الأحداث (الإخفاقات) ، الاسترداد) الذي يحدث في النظام.

وبمساعدة هذا النموذج، يتم محاكاة عملية عمل النظام بشكل متكرر على جهاز كمبيوتر، وبناء على النتائج التي تم الحصول عليها، يتم تحديد الخصائص الإحصائية المطلوبة لهذه العملية، والتي هي مؤشرات الموثوقية. إن استخدام أساليب المحاكاة يجعل من الممكن مراعاة حالات الفشل التابعة وقوانين التوزيع التعسفية للمتغيرات العشوائية والعوامل الأخرى التي تؤثر على الموثوقية.

ومع ذلك، فإن هذه الطرق، مثل أي طرق رقمية أخرى، تعطي فقط حلاً محددًا للمشكلة يتوافق مع بيانات أولية محددة (خاصة)، ولا تسمح بالحصول على مؤشرات الموثوقية كدالة للوقت. لذلك، من أجل إجراء تحليل شامل للموثوقية، من الضروري محاكاة عملية عمل النظام بشكل متكرر باستخدام بيانات أولية مختلفة.

في حالتنا، هذا أولاً وقبل كل شيء هيكل مختلف للنظام الكهربائي، وقيم مختلفة لاحتمالات الفشل ومدة التشغيل الخالي من الأعطال، والتي يمكن أن تتغير أثناء تشغيل النظام، والأداء الآخر المؤشرات.

يتم تمثيل عملية تشغيل النظام الكهربائي (أو التركيبات الكهربائية) على أنها سلسلة من الأحداث العشوائية - تغيرات الحالة التي تحدث في أوقات عشوائية. يحدث التغيير في حالات EPS بسبب فشل وترميم العناصر المكونة له.

خذ بعين الاعتبار تمثيلًا تخطيطيًا لعملية عمل EPS، والذي يتكون من العناصر (الشكل 3.21)، حيث يتم قبول التسميات التالية:

-لحظة الرفض -العنصر؛

-لحظة الانتعاش -العنصر؛

- الفاصل الزمني للتشغيل -العنصر بعد
التعافي الرابع؛

- مدة التعافي -العنصر بعد الرفض الرابع؛

–أنا-حالة EPS في لحظة الزمن .

كميات ,مترابطة من خلال العلاقات:

(3.20)

تحدث حالات الفشل والاسترداد في أوقات عشوائية. ولذلك الفواصل و يمكن اعتبارها تحقيقات للمتغيرات العشوائية المستمرة: - الوقت بين حالات الفشل، - وقت الانتعاش -العنصر.

تيار من الأحداث
يصف لحظات حدوثها
.

تتمثل نمذجة عملية الأداء في نمذجة لحظات التغيير في حالة EPS وفقًا للقوانين المحددة لتوزيع وقت التشغيل بين حالات الفشل ووقت استرداد العناصر المكونة في الفاصل الزمني ت(بين طاعون المجترات الصغيرة).

هناك طريقتان محتملتان لنمذجة أداء EPS.

في النهج الأول، أولا لكل منهما -عنصر النظام
تحديد الفواصل الزمنية وفقًا للقوانين المحددة لتوزيع وقت التشغيل بين حالات الفشل وأوقات الاسترداد
و
وحساب باستخدام الصيغ (3.20) لحظات فشلها وترميمها التي يمكن أن تحدث خلال كامل الفترة قيد الدراسة عمل EPS. بعد ذلك يمكن ترتيب لحظات الأعطال وترميم العناصر وهي لحظات التغير في حالات الـ EPS ، بترتيب تصاعدي، كما هو موضح في الشكل 3.21.

ر is.3.21.الدول EPS

ويتبع ذلك تحليل الحالات التي تم الحصول عليها عن طريق النمذجة أ أناأنظمة الانتماء إلى منطقة الدول القابلة للتشغيل أو غير القابلة للتشغيل. مع هذا النهج، من الضروري تسجيل جميع لحظات الفشل والترميم لجميع عناصر EPS في ذاكرة الكمبيوتر.

أكثر ملاءمة النهج الثاني، حيث يتم أولاً تصميم لحظات فشلها الأولى لجميع العناصر فقط. وفقًا للحد الأدنى منهم، يتم تشكيل الانتقال الأول لـ EPS إلى حالة أخرى (من أ 0 إلى أ أنا) وفي نفس الوقت يتم التحقق مما إذا كانت الحالة المستلمة تنتمي إلى منطقة الحالات القابلة للتشغيل أو غير القابلة للتشغيل.

بعد ذلك، يتم نمذجة وتثبيت لحظة التعافي والفشل التالي للعنصر الذي تسبب في التغيير في الحالة السابقة لـ EPS. مرة أخرى، يتم تحديد أصغر أوقات الإخفاقات الأولى وهذا الفشل الثاني للعناصر، ويتم تشكيل الحالة الثانية لـ EPS وتحليلها - إلخ.

يعد هذا النهج في النمذجة أكثر اتساقًا مع عملية عمل EPS الحقيقي، لأنه يسمح بمراعاة الأحداث التابعة. في النهج الأول، يُفترض بالضرورة استقلالية عمل عناصر EPS. يعتمد وقت حساب مؤشرات الموثوقية بطريقة المحاكاة على العدد الكاملتجارب
عدد حالات EES المدروسة وعدد العناصر الموجودة فيها. لذلك، إذا تبين أن الحالة المولدة هي حالة فشل EPS، يتم تحديد وحساب لحظة فشل EPS الفاصل الزمني لوقت تشغيل EPS من لحظة الاسترداد بعد الفشل السابق. يتم إجراء تحليل الحالات المتكونة طوال الفترة الزمنية المدروسة بالكامل ت.

يتكون برنامج حساب مؤشرات الموثوقية من الجزء الرئيسي وكتل فرعية مستقلة منطقياً. في الجزء الرئيسي، وفقا للتسلسل المنطقي العام للحساب، هناك استدعاءات للبرامج الفرعية لأغراض خاصة، وحساب مؤشرات الموثوقية باستخدام الصيغ المعروفة وإصدار نتائج الحساب للطباعة.

لنفكر في مخطط انسيابي مبسط يوضح تسلسل العمل على حساب مؤشرات موثوقية EPS باستخدام طريقة المحاكاة (الشكل 3.22).

تقوم الإجراءات الفرعية لأغراض خاصة بما يلي: إدخال المعلومات الأولية؛ نمذجة لحظات الفشل واستعادة العناصر وفقا لقوانين توزيع وقت التشغيل ووقت الاسترداد؛ تحديد القيم الدنيا لحظات الأعطال ولحظات ترميم العناصر وتحديد العناصر المسؤولة عن هذه القيم؛ نمذجة عملية عمل EES على الفاصل الزمني وتحليل الحالات المتكونة.

مع مثل هذا البناء للبرنامج، من الممكن، دون التأثير على المنطق العام للبرنامج، إجراء التغييرات والإضافات اللازمة المتعلقة، على سبيل المثال، بتغيير القوانين المحتملة لتوزيع وقت التشغيل ووقت استرداد العناصر.

ر is.3.22. رسم تخطيطي لخوارزمية حساب مؤشرات الموثوقية عن طريق المحاكاة

محاكاة

النمذجة

النمذجة هي وسيلة معترف بها عموما لإدراك الواقع. تتكون هذه العملية من مرحلتين كبيرتين: تطوير النموذج وتحليل النموذج المطور. تتيح لك النمذجة استكشاف جوهر العمليات والظواهر المعقدة من خلال التجارب ليس مع نظام حقيقي، ولكن مع نموذجه. من المعروف أنه من أجل اتخاذ قرار معقول بشأن تنظيم تشغيل النظام، ليس من الضروري معرفة جميع خصائص النظام، ويكفي دائمًا تحليل تمثيله التقريبي المبسط.

في مجال إنشاء أنظمة جديدة، تعد النمذجة وسيلة لدراسة الخصائص المهمة للنظام المستقبلي في المراحل الأولى من تطوره. بمساعدة المحاكاة، من الممكن استكشاف اختناقات النظام المستقبلي، وتقييم الأداء، والتكلفة، الإنتاجية- جميع خصائصه الرئيسية حتى قبل إنشاء النظام. بمساعدة النماذج، يتم تطوير الخطط والجداول التشغيلية المثالية لعمل الأنظمة المعقدة الحالية. في الأنظمة التنظيمية، أصبحت المحاكاة أداة المقارنة الرئيسية خيارات مختلفةالقرارات الإدارية والبحث عن أكثرها فعالية سواء بالنسبة للقرارات داخل ورشة العمل أو المنظمة أو الشركة أو على مستوى الاقتصاد الكلي.

يتم إنشاء نماذج الأنظمة المعقدة على شكل برامج تعمل على الكمبيوتر. لقد كانت النمذجة الحاسوبية موجودة منذ ما يقرب من 50 عامًا، وقد ظهرت مع ظهور أجهزة الكمبيوتر الأولى. منذ ذلك الحين، تم تطوير مجالين متداخلين من النمذجة الحاسوبية، والتي يمكن وصفها بالنمذجة الرياضية ونمذجة المحاكاة.

نمذجة الرياضيات يرتبط بشكل رئيسي بتطوير النماذج الرياضية للظواهر الفيزيائية، مع إنشاء وتبرير الأساليب العددية. هناك تفسير أكاديمي للنمذجة كمجال للرياضيات الحاسوبية، وهو أمر تقليدي لنشاط علماء الرياضيات التطبيقية. في روسيا كان هناك مدرسة قويةفي هذا المجال: معهد أبحاث النمذجة الرياضية التابع للأكاديمية الروسية للعلوم - المنظمة الأم، المجلس العلمي للأكاديمية الروسية للعلوم حول مشكلة "النمذجة الرياضية"، يتم نشر مجلة "النمذجة الرياضية" ( شبكة الاتصالات العالمية. imamod . أون ).

محاكاة - هذا هو التطوير والتنفيذ على جهاز كمبيوتر لنظام برمجي يعكس سلوك وبنية الكائن النموذجي. تتمثل تجربة الكمبيوتر مع النموذج في تشغيل برنامج معين على جهاز كمبيوتر بقيم مختلفة من المعلمات (البيانات الأولية) وتحليل نتائج هذه العمليات.

مشاكل في تطوير نماذج المحاكاة

تعد نمذجة المحاكاة مجالًا واسعًا جدًا. من الممكن التعامل مع تصنيف المهام التي تم حلها فيه بطرق مختلفة. ووفقا لأحد التصنيفات، تضم هذه المنطقة حاليا أربعة مجالات رئيسية:

النمذجة الأنظمة الديناميكية,

حدث منفصل النمذجة,

ديناميات النظام

عامل النمذجة.

يقوم كل مجال من هذه المجالات بتطوير أدواته الخاصة التي تعمل على تبسيط تطوير النماذج وتحليلها. تعتمد هذه الاتجاهات (باستثناء النمذجة المستندة إلى الوكيل) على المفاهيم والنماذج التي ظهرت وتم إصلاحها في حزم أدوات النمذجة منذ عدة عقود ولم تتغير منذ ذلك الحين.

محاكاة الأنظمة الديناميكية

تهدف إلى دراسة الكائنات المعقدة، والتي يتم وصف سلوكها من خلال أنظمة المعادلات الجبرية التفاضلية. كان النهج الهندسي لنمذجة مثل هذه الأشياء منذ 40 عامًا هو تجميع المخططات الكتلية من الكتل الحاسمة لأجهزة الكمبيوتر التناظرية: أجهزة التكامل، ومكبرات الصوت، وأجهزة الجمع، حيث تمثل التيارات والفولتية المتغيرات والمعلمات للنظام المحاكى. لا يزال هذا النهج هو النهج الرئيسي في نمذجة الأنظمة الديناميكية، فقط الكتل الحاسمة ليست الأجهزة، ولكن البرامج. يتم تنفيذه، على سبيل المثال، في بيئة الأداة سيمولينك.

حدث منفصل النمذجة

فيه تؤخذ في الاعتبار الأنظمة ذات الأحداث المنفصلة. لإنشاء نموذج محاكاة لمثل هذا النظام، يتم تقليل النظام المحاكى إلى تدفق التطبيقات التي تتم معالجتها بواسطة الأجهزة النشطة. على سبيل المثال، لنمذجة عملية خدمة الأفراد في أحد البنوك، يتم تمثيل الأفراد كتدفق للتطبيقات، ويتم تمثيل موظفي البنك الذين يخدمونهم كأجهزة نشطة. الأيديولوجيا حدث منفصل تمت صياغة المحاكاة منذ أكثر من 40 عامًا وتم تنفيذها في بيئة محاكاة نظام تحديد المواقع العالمي (GPS).، والذي، مع بعض التعديلات، لا يزال يستخدم للتدريب على نمذجة المحاكاة.

ديناميات النظام.

ديناميات النظام- هذا اتجاه في دراسة الأنظمة المعقدة التي تدرس سلوكها في الزمن وبالاعتماد على بنية عناصر النظام والتفاعل بينها. بما في ذلك: علاقات السبب والنتيجة، وحلقات التغذية الراجعة، وتأخير رد الفعل، والمؤثرات البيئية وغيرها. مؤسس ديناميكيات النظام هو العالم الأمريكي جاي فوريستر. طبقت J. Forrester مبادئ ردود الفعل الموجودة في أنظمة التحكم الآلي لإثبات أن ديناميكيات عمل الأنظمة المعقدة، الصناعية والاجتماعية في المقام الأول، تعتمد بشكل كبير على بنية الاتصالات والتأخير الزمني في اتخاذ القرارات والإجراءات الموجودة في النظام. في عام 1958، اقترح استخدام المخططات الانسيابية لمحاكاة الكمبيوتر للأنظمة المعقدة، مما يعكس علاقات السبب والنتيجة في نظام معقد.

في الوقت الحاضر، أصبحت ديناميكيات النظام علمًا ناضجًا. تعد جمعية ديناميكيات النظام (www.systemdynamics.org) المنتدى الرسمي لمحللي الأنظمة في جميع أنحاء العالم. يتم نشر مجلة System Dynamics Review كل ثلاثة أشهر، ويتم عقد العديد من المؤتمرات الدولية حول هذه القضايا سنويًا. تتم دراسة ديناميكيات النظام كمنهجية وأداة لدراسة العمليات الاقتصادية والاجتماعية المعقدة في العديد من كليات إدارة الأعمال حول العالم.

عامل النمذجة

النمذجة القائمة على الوكيل (ABM) هي طريقة محاكاة تستكشف سلوك الوكلاء اللامركزيين وكيف يحدد هذا السلوك سلوك النظام بأكمله. وعلى النقيض من ديناميكيات النظام، يحدد المحلل سلوك الوكلاء على المستوى الفردي، وينشأ السلوك العالمي نتيجة لنشاط العديد من الوكلاء (النمذجة من أسفل إلى أعلى).

تتضمن النمذجة المعتمدة على الوكيل عناصر نظرية اللعبة، والأنظمة المعقدة، والأنظمة متعددة الوكلاء والبرمجة التطورية، وطرق مونت كارلو، وتستخدم أرقامًا عشوائية.

هناك تعريفات عديدة لمفهوم الوكيل. المشترك بين جميع هذه التعريفات هو أن الوكيل هو كيان لديه نشاط، وسلوك مستقل، ويمكنه اتخاذ القرارات وفقًا لمجموعة معينة من القواعد، ويمكنه التفاعل مع البيئة والوكلاء الآخرين، ويمكنه أيضًا التغيير (التطور). تُستخدم النماذج المتعددة الوكلاء (أو ببساطة القائمة على الوكلاء) لدراسة الأنظمة اللامركزية، التي لا تحدد ديناميكياتها القواعد والقوانين العالمية، ولكن على العكس من ذلك، فإن هذه القواعد والقوانين العالمية هي نتيجة للنشاط الفردي لـ أعضاء المجموعة. الهدف من النماذج القائمة على الوكيل هو الحصول على فكرة عن هذه القواعد العالمية، والسلوك العام للنظام، بناءً على افتراضات حول الفرد، والسلوك الخاص للكائنات النشطة الفردية وتفاعل هذه الكائنات في النظام.

عند إنشاء نموذج وكيل، لا يمكن دائمًا التعبير عن منطق سلوك الوكلاء وتفاعلهم بوسائل رسومية بحتة، وهنا غالبًا ما يكون من الضروري استخدام كود البرنامج. بالنسبة للنمذجة المستندة إلى الوكيل، يتم استخدام حزم Swarm وRePast. مثال على النموذج القائم على الوكيل هو نموذج تطوير المدينة.

في عالم تكنولوجيا المعلومات الحديث، يمكن مقارنة عقد من الزمن بقرن من التقدم في التقنيات التقليدية. ولكن في نمذجة المحاكاة، يتم تطبيق أفكار وحلول الستينيات من القرن الماضي دون تغيير تقريبا. وعلى أساس هذه الأفكار، تم تطوير الأدوات البرمجية في القرن الماضي، والتي لا تزال تُستخدم حتى اليوم، مع بعض التغييرات الطفيفة. يعد تطوير نماذج المحاكاة باستخدام هذه البرامج مهمة معقدة للغاية وتستغرق وقتًا طويلاً، ولا يمكن الوصول إليها إلا للمتخصصين المؤهلين تأهيلاً عاليًا وتتطلب الكثير من الوقت. أحد مطوري نماذج المحاكاة روبرت. كتب شانون: "إن تطوير النماذج البسيطة يتطلب من 5 إلى 6 أشهر عمل ويكلف حوالي 30 ألف دولار، أما النماذج المعقدة فتتطلب ضعفين من حيث الحجم". بمعنى آخر، يقدر تعقيد بناء نموذج محاكاة معقد باستخدام الطرق التقليدية بمائة سنة بشرية.

يتم استخدام نمذجة المحاكاة بالطرق التقليدية في الواقع من قبل دائرة ضيقة من المحترفين الذين يجب أن يكون لديهم ليس فقط معرفة عميقة في مجال التطبيق الذي تم بناء النموذج من أجله، ولكن أيضًا معرفة عميقة في البرمجة ونظرية الاحتمالات والإحصاء.

بالإضافة إلى ذلك، غالبًا ما تتطلب مشاكل تحليل الأنظمة الحقيقية الحديثة تطوير نماذج لا تتناسب مع إطار نموذج نمذجة واحد. على سبيل المثال، عند نمذجة نظام بنوع منفصل من الأحداث، قد يكون من الضروري إدخال متغيرات تصف الخصائص المستمرة للبيئة. لا تتناسب أنظمة الأحداث المنفصلة مع نموذج نموذج الكتلة لتدفقات البيانات على الإطلاق، وفي النموذج الديناميكي للنظام، غالبًا ما يصبح من الضروري أن نأخذ في الاعتبار الأحداث المنفصلة أو نمذجة الخصائص الفردية للكائنات من مجموعات غير متجانسة. ولذلك، فإن استخدام البرنامج أعلاه لا يفي بالمتطلبات الحديثة.

AnyLogic- أداة محاكاة الجيل القادم

AnyLogic هو برنامج محاكاة من الجيل التالي تم تطويره بواسطة الشركة الروسية The AnyLogic Company (المعروفة سابقًا باسم XJ Technologies). تعمل هذه الأداة على تبسيط عملية تطوير النماذج وتحليلها إلى حد كبير.

تم إنشاء حزمة AnyLogic باستخدام أحدث إنجازات تكنولوجيا المعلومات: النهج الموجه للكائنات، وعناصر معيار UML، ولغة برمجة Java، وما إلى ذلك. تم إصدار الإصدار الأول من الحزمة (Anylogic 4.0) في عام 2000. تم الآن إصدار Anylogic الإصدار 6.9.

تدعم الحزمة جميع طرق المحاكاة المعروفة:

محاكاة الأنظمة الديناميكية

ديناميات النظام؛

نمذجة الأحداث المنفصلة؛

نمذجة الوكيل

إن نمو أداء الكمبيوتر والتقدم في تكنولوجيا المعلومات المستخدمة في AnyLogic جعل من الممكن تنفيذ نماذج قائمة على الوكيل تحتوي على عشرات وحتى مئات الآلاف من العوامل النشطة.

يتيح AnyLogic تطوير النماذج في المجالات التالية:

إنتاج؛

والخدمات اللوجستية وسلاسل التوريد؛

السوق والمنافسة؛

العمليات التجارية وقطاع الخدمات؛

الرعاية الصحية والأدوية؛

إدارة الأصول والمشاريع؛

الاتصالات ونظم المعلومات؛

النظم الاجتماعية والبيئية.

ديناميات المشاة.